Direction & Distance 4

Direction (1-50): Analyze the movement, distance, and direction constraints in the following questions carefully. Select the correct option based on your spatial and logical reasoning.

This section is designed to test your ability to track complex movements, calculate shortest distances (displacement) using coordinate geometry and the Pythagorean theorem, and determine relative directions or time/speed/distance relationships. Pay close attention to turns (left/right, angular), starting points, and vector components of movement.

निर्देश (1-50): निम्नलिखित प्रश्नों में गति, दूरी और दिशा की बाधाओं का ध्यानपूर्वक विश्लेषण करें। अपने स्थानिक और तार्किक तर्क के आधार पर सही विकल्प चुनें।

यह खंड आपकी जटिल गतियों को ट्रैक करने, निर्देशांक ज्यामिति और पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके सबसे छोटी दूरी (विस्थापन) की गणना करने और सापेक्ष दिशाओं या समय/गति/दूरी संबंधों को निर्धारित करने की क्षमता का परीक्षण करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। मोड़ (बाएं/दाएं, कोणीय), शुरुआती बिंदुओं और गति के वेक्टर घटकों पर पूरा ध्यान दें।

নিৰ্দেশনা (১-৫০): নিম্নলিখিত প্ৰশ্নসমূহত গতি, দূৰত্ব আৰু দিশৰ বাধাৱলীসমূহ সাৱধানে বিশ্লেষণ কৰক। আপোনাৰ স্থানিক আৰু তৰ্কগত যুক্তিৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি সঠিক বিকল্পটো বাছনি কৰক।

এই খণ্ডটোৱে আপোনাৰ জটিল গতিপথ অনুসৰণ কৰা, স্থানাংক জ্যামিতি আৰু পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য ব্যৱহাৰ কৰি সংক্ষিপ্ত দূৰত্ব (স্থানচ্যুতি) গণনা কৰা, আৰু আপেক্ষিক দিশ বা সময়/গতি/দূৰত্বৰ সম্পৰ্ক নিৰ্ধাৰণ কৰাৰ ক্ষমতাক পৰীক্ষা কৰাৰ বাবে ডিজাইন কৰা হৈছে। পাক (বাওঁ/সোঁ, কৌণিক), আৰম্ভণি বিন্দু আৰু গতিৰ ভেক্টৰ উপাদানসমূহৰ ওপৰত তীক্ষ্ণ মনোযোগ দিয়ক।

StudyBix.com-Q1: Two friends, Rohan and Sohan, start walking from the same point. Rohan walks 10 km East, then turns right and walks 5 km. Simultaneously, Sohan walks 5 km South, then turns left and walks 10 km. What is the final distance between them?

A
10 km
B
5 km
C
15 km
D
0 km
E
20 km

StudyBix.in-Q1: दो दोस्त, रोहन और सोहन, एक ही बिंदु से चलना शुरू करते हैं। रोहन 10 किमी पूर्व की ओर चलता है, फिर दाईं ओर मुड़कर 5 किमी चलता है। उसी समय, सोहन 5 किमी दक्षिण की ओर चलता है, फिर बाईं ओर मुड़कर 10 किमी चलता है। अब उनके बीच की अंतिम दूरी क्या है?

A
10 किमी
B
5 किमी
C
15 किमी
D
0 किमी
E
20 किमी

StudyBix.in-Q1: দুজন বন্ধু, ৰোহন আৰু সোহন, একেটা বিন্দুৰ পৰা খোজ কাঢ়িবলৈ আৰম্ভ কৰে। ৰোহনে 10 km পূৱলৈ গৈ, তাৰপিছত সোঁফালে ঘূৰি 5 km খোজ কাঢ়ে। একে সময়তে, সোহনে 5 km দক্ষিণলৈ গৈ, তাৰপিছত বাওঁফালে ঘূৰি 10 km খোজ কাঢ়ে। তেওঁলোকৰ মাজত শেষত কিমান দূৰত্ব থাকিব?

A
10 কিমি
B
5 কিমি
C
15 কিমি
D
0 কিমি
E
20 কিমি

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Correct Answer Explanation: This problem involves tracking the paths of two individuals starting from the same point to determine their final relative positions.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the starting point be O (0,0).

Rohan's Path: 1. Walks 10 km East: (10, 0). 2. Turns right (South) and walks 5 km: (10, -5). Rohan's final position is (10, -5).

Sohan's Path: 1. Walks 5 km South: (0, -5). 2. Turns left (East) and walks 10 km: (10, -5). Sohan's final position is (10, -5).

Both end up at the same final coordinates (10, -5). The distance between them is 0 km.

Visual Representation:

      N
      |
W-----O-----E
      |
      S

Rohan: O -> (10,0) -> (10,-5) [Final Point R]
Sohan: O -> (0,-5) -> (10,-5) [Final Point S]

Point R and Point S are the same.

Why other options are incorrect:

A) 10 km: This is an incorrect reading of the journey.
B) 5 km: This could be an error from misinterpreting the turns.
C) 15 km: This is the total distance one person walked (10+5), not the final distance between them.
E) 20 km: This is a miscalculation.

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में दो व्यक्तियों के पथों को ट्रैक करना शामिल है जो एक ही बिंदु से शुरू होते हैं ताकि उनकी अंतिम सापेक्ष स्थिति निर्धारित की जा सके।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआती बिंदु O (0,0) है।

रोहन का पथ: 1. 10 किमी पूर्व की ओर चलता है: (10, 0)। 2. दाईं ओर मुड़ता है (दक्षिण) और 5 किमी चलता है: (10, -5)। रोहन की अंतिम स्थिति (10, -5) है।

सोहन का पथ: 1. 5 किमी दक्षिण की ओर चलता है: (0, -5)। 2. बाईं ओर मुड़ता है (पूर्व) और 10 किमी चलता है: (10, -5)। सोहन की अंतिम स्थिति (10, -5) है।

दोनों एक ही अंतिम निर्देशांक (10, -5) पर पहुँचते हैं। उनके बीच की दूरी 0 किमी है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

      N (उत्तर)
      |
W(पश्चिम)-----O-----E(पूर्व)
      |
      S (दक्षिण)

रोहन: O -> (10,0) -> (10,-5) [अंतिम बिंदु R]
सोहन: O -> (0,-5) -> (10,-5) [अंतिम बिंदु S]

बिंदु R और बिंदु S समान हैं।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 10 किमी: यह यात्रा का एक गलत पठन है।
B) 5 किमी: यह मोड़ों की गलत व्याख्या से हुई त्रुटि हो सकती है।
C) 15 किमी: यह किसी एक व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी (10+5) है, न कि उनके बीच की अंतिम दूरी।
E) 20 किमी: यह एक गलत गणना है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত দুজন ব্যক্তিৰ একেটা বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা পথ অনুসৰণ কৰি তেওঁলোকৰ মাজৰ অন্তিম দূৰত্ব নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ কোৱা হৈছে।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি বিন্দুটো O (0,0)।

ৰোহনৰ পথ: 1. 10 km পূৱলৈ খোজ কাঢ়ে: (10, 0)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (দক্ষিণ) 5 km খোজ কাঢ়ে: (10, -5)। ৰোহনৰ অন্তিম অৱস্থান হৈছে (10, -5)।

সোহনৰ পথ: 1. 5 km দক্ষিণলৈ খোজ কাঢ়ে: (0, -5)। 2. বাওঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 10 km খোজ কাঢ়ে: (10, -5)। সোহনৰ অন্তিম অৱস্থান হৈছে (10, -5)।

দুয়ো একেই অন্তিম স্থানাংক (10, -5)ত উপস্থিত হয়। তেওঁলোকৰ মাজৰ দূৰত্ব 0 কিমি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

      N (উত্তৰ)
      |
W(পশ্চিম)-----O-----E(পূৱ)
      |
      S (দক্ষিণ)

ৰোহন: O -> (10,0) -> (10,-5) [অন্তিম বিন্দু R]
সোহন: O -> (0,-5) -> (10,-5) [অন্তিম বিন্দু S]

বিন্দু R আৰু বিন্দু S একেই।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 10 কিমি: এইটো যাত্ৰাৰ এটা ভুল পঢ়া।
B) 5 কিমি: এইটো মোৰৰ ভুল ব্যাখ্যাৰ পৰা হোৱা ত্ৰুটি হ'ব পাৰে।
C) 15 কিমি: এইটো এজন ব্যক্তিয়ে অতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্ব (10+5), তেওঁলোকৰ মাজৰ অন্তিম দূৰত্ব নহয়।
E) 20 কিমি: এইটো এটা ভুল গণনা।

StudyBix.com-Q2: Car A and Car B start from the same point. Car A travels 15 km North and then turns right to travel 8 km. Simultaneously, Car B travels 12 km South and then turns left to travel 8 km. What is the shortest distance between the final positions of the two cars?

A
27 km
B
16 km
C
35 km
D
20 km
E
30 km

StudyBix.in-Q2: कार A और कार B एक ही बिंदु से शुरू होती हैं। कार A 15 किमी उत्तर की ओर जाती है और फिर दाईं ओर मुड़कर 8 किमी जाती है। उसी समय, कार B 12 किमी दक्षिण की ओर जाती है और फिर बाईं ओर मुड़कर 8 किमी जाती है। दोनों कारों की अंतिम स्थितियों के बीच की सबसे छोटी दूरी क्या है?

A
27 किमी
B
16 किमी
C
35 किमी
D
20 किमी
E
30 किमी

StudyBix.in-Q2: গাড়ী A আৰু গাড়ী B একেটা বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। গাড়ী A 15 km উত্তৰলৈ গৈ সোঁফালে ঘূৰি 8 km যায়। একে সময়তে, গাড়ী B 12 km দক্ষিণলৈ গৈ বাওঁফালে ঘূৰি 8 km যায়। দুয়োখন গাড়ীৰ অন্তিম অৱস্থানৰ মাজৰ সংক্ষিপ্ত দূৰত্ব কিমান?

A
27 কিমি
B
16 কিমি
C
35 কিমি
D
20 কিমি
E
30 কিমি

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Correct Answer Explanation: This problem requires calculating the final coordinates for two moving objects and then finding the straight-line distance between them.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the starting point be the origin O (0,0).

Car A's Path: 1. 15 km North: (0, 15). 2. Turns right (East) and travels 8 km: (8, 15). Final A position is (8, 15).

Car B's Path: 1. 12 km South: (0, -12). 2. Turns left (East) and travels 8 km: (8, -12). Final B position is (8, -12).

Distance Calculation: The final positions are A(8, 15) and B(8, -12).

Horizontal distance = 8 - 8 = 0 km.

Vertical distance = 15 - (-12) = 15 + 12 = 27 km.

Since the horizontal distance is 0, the shortest distance is simply the vertical distance: 27 km.

Visual Representation:

            A (8, 15)
            |
            | 15 km
      N     |
      |     |
W-----O-----E(8,0)
      |
      | 12 km
      |
            B (8, -12)

Why other options are incorrect:

B) 16 km: This would be the total Eastward distance (8+8), not the separation.
C) 35 km: This is the sum of all distances (15 + 8 + 12).
D) 20 km: This is a calculation error.
E) 30 km: This is a rounding or estimation error for 27 km.

सही उत्तर की व्याख्या: इस प्रश्न में दो गतिमान वस्तुओं के लिए अंतिम निर्देशांकों की गणना करने और फिर उनके बीच की सीधी-रेखा दूरी ज्ञात करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआती बिंदु मूल O (0,0) है।

कार A का पथ: 1. 15 किमी उत्तर की ओर: (0, 15)। 2. दाईं ओर मुड़कर (पूर्व) 8 किमी जाता है: (8, 15)। कार A की अंतिम स्थिति (8, 15) है।

कार B का पथ: 1. 12 किमी दक्षिण की ओर: (0, -12)। 2. बाईं ओर मुड़कर (पूर्व) 8 किमी जाता है: (8, -12)। कार B की अंतिम स्थिति (8, -12) है।

दूरी की गणना: अंतिम स्थितियाँ A(8, 15) और B(8, -12) हैं।

क्षैतिज दूरी = 8 - 8 = 0 किमी।

ऊर्ध्वाधर दूरी = 15 - (-12) = 15 + 12 = 27 किमी।

चूंकि क्षैतिज दूरी 0 है, सबसे छोटी दूरी बस ऊर्ध्वाधर दूरी है: 27 किमी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

            A (8, 15)
            |
            | 15 km
      N     |
      |     |
W-----O-----E(8,0)
      |
      | 12 km
      |
            B (8, -12)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) 16 किमी: यह कुल पूर्व की ओर दूरी (8+8) होगी, अलगाव नहीं।
C) 35 किमी: यह सभी दूरियों (15 + 8 + 12) का योग है।
D) 20 किमी: यह एक गलत गणना है।
E) 30 किमी: यह 27 किमी के लिए एक पूर्णांकन या अनुमान त्रुटि है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত দুটা গতিশীল বস্তুৰ বাবে অন্তিম স্থানাংক গণনা কৰা আৰু তাৰ পিছত সিহঁতৰ মাজৰ সৰল ৰৈখিক দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি বিন্দুটো মূল O (0,0)।

গাড়ী A-ৰ পথ: 1. 15 km উত্তৰলৈ: (0, 15)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 8 km যায়: (8, 15)। গাড়ী A-ৰ অন্তিম অৱস্থান (8, 15) হৈছে।

গাড়ী B-ৰ পথ: 1. 12 km দক্ষিণলৈ: (0, -12)। 2. বাওঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 8 km যায়: (8, -12)। গাড়ী B-ৰ অন্তিম অৱস্থান (8, -12) হৈছে।

দূৰত্ব গণনা: অন্তিম অৱস্থানবোৰ A(8, 15) আৰু B(8, -12) হয়।

অনুভূমিক দূৰত্ব = 8 - 8 = 0 কিমি।

উলম্ব দূৰত্ব = 15 - (-12) = 15 + 12 = 27 কিমি।

যিহেতু অনুভূমিক দূৰত্ব 0, সংক্ষিপ্ত দূৰত্বটো হ'ল কেৱল উলম্ব দূৰত্ব: 27 কিমি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

            A (8, 15)
            |
            | 15 km
      N     |
      |     |
W-----O-----E(8,0)
      |
      | 12 km
      |
            B (8, -12)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) 16 কিমি: এইটো মুঠ পূৱ দিশৰ দূৰত্ব (8+8) হ'ব, পৃথকীকৰণ নহয়।
C) 35 কিমি: এইটো সকলো দূৰত্বৰ যোগফল (15 + 8 + 12)।
D) 20 কিমি: এইটো এটা ভুল গণনা।
E) 30 কিমি: এইটো 27 km ৰ বাবে এটা ৰাউণ্ডিং বা অনুমান ত্ৰুটি।

StudyBix.com-Q3: A man is facing North-West. He turns 90° in the clockwise direction, then 180° in the anti-clockwise direction, and then another 90° in the same anti-clockwise direction. Which direction is he facing now?

A
South-West
B
West
C
South
D
South-East
E
North-East

StudyBix.in-Q3: एक व्यक्ति उत्तर-पश्चिम की ओर मुख करके खड़ा है। वह घड़ी की दिशा में 90° घूमता है, फिर घड़ी की विपरीत दिशा में 180° घूमता है, और फिर उसी घड़ी की विपरीत दिशा में 90° और घूमता है। अब वह किस दिशा की ओर मुख करके खड़ा है?

A
दक्षिण-पश्चिम
B
पश्चिम
C
दक्षिण
D
दक्षिण-पूर्व
E
उत्तर-पूर्व

StudyBix.in-Q3: এজন মানুহ উত্তৰ-পশ্চিম দিশলৈ মুখ কৰি আছে। তেওঁ ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত 90° ঘূৰে, তাৰ পিছত ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত 180° ঘূৰে, আৰু তাৰ পিছত একেই বিপৰীত দিশত আৰু 90° ঘূৰে। তেওঁ এতিয়া কোন দিশলৈ মুখ কৰি আছে?

A
দক্ষিণ-পশ্চিম
B
পশ্চিম
C
দক্ষিণ
D
দক্ষিণ-পূব
E
উত্তৰ-পূব

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Correct Answer Explanation: This question tests the understanding of directions and rotational movements (clockwise (CW) and anti-clockwise (ACW)).

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West. NW: North-West, SE: South-East, SW: South-West.

Method (Net Rotation):

Net rotation = +90° (CW) - 180° (ACW) - 90° (ACW) = -180° (ACW).
A -180° rotation is a 180° turn in the anti-clockwise direction, which results in the opposite direction.
Starting from North-West (NW), the opposite direction is South-East (SE).

Visual Representation:

      N
   NW | NE
      |
W-----O-----E
      |
   SW | SE
      S

Initial: NW
Net Rotation: 180° ACW
Final: SE

Why other options are incorrect:

A) South-West: This is the direction after the -180° turn (NW -> SW), but the net rotation is -180° (ACW). This is an error in reading the rotation from NW. The opposite of NW is SE.
B) West: This would be the result of a net -135° rotation (90 - 180 - 45).
C) South: This would be the result of a net -225° rotation (e.g., NW to S).
E) North-East: This is the direction after the very first turn.

सही उत्तर की व्याख्या: यह प्रश्न दिशाओं और घूर्णी गतियों (दक्षिणावर्त (CW) और वामावर्त (ACW)) की समझ का परीक्षण करता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम। NW: उत्तर-पश्चिम, SE: दक्षिण-पूर्व, SW: दक्षिण-पश्चिम।

विधि (कुल घूर्णन):

कुल घूर्णन = +90° (CW) - 180° (ACW) - 90° (ACW) = -180° (ACW)।
-180° का घूर्णन वामावर्त दिशा में 180° का घुमाव है, जिसके परिणामस्वरूप विपरीत दिशा मिलती है।
उत्तर-पश्चिम (NW) से शुरू होकर, विपरीत दिशा दक्षिण-पूर्व (SE) है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

      N (उत्तर)
   NW | NE
      |
W(पश्चिम)-----O-----E(पूर्व)
      |
      S (दक्षिण)

प्रारंभिक: NW
कुल घूर्णन: 180° ACW
अंतिम: SE

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) दक्षिण-पश्चिम: यह -180° घुमाव (NW -> SW) के बाद की दिशा है, लेकिन शुद्ध घूर्णन -180° (ACW) है। NW से घूर्णन पढ़ने में यह एक त्रुटि है। NW का विपरीत SE है।
B) पश्चिम: यह शुद्ध -135° घूर्णन (90 - 180 - 45) का परिणाम होगा।
C) दक्षिण: यह शुद्ध -225° घूर्णन (जैसे, NW से S) का परिणाम होगा।
E) उत्तर-पूर्व: यह पहले घुमाव के बाद की दिशा है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোৱে দিশ আৰু ঘূৰ্ণনশীল গতির (ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত (CW) আৰু বিপৰীত দিশত (ACW))ৰ বোধগম্যতা পৰীক্ষা কৰে।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম। NW: উত্তৰ-পশ্চিম, SE: দক্ষিণ-পূব, SW: দক্ষিণ-পশ্চিম।

পদ্ধতি (মুঠ ঘূৰ্ণন):

মুঠ ঘূৰ্ণন = +90° (CW) - 180° (ACW) - 90° (ACW) = -180° (ACW)।
এটা -180° ঘূৰ্ণন হ'ল ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত 180° পাক, যাৰ ফলত বিপৰীত দিশ পোৱা যায়।
উত্তৰ-পশ্চিম (NW) ৰ পৰা আৰম্ভ কৰি, বিপৰীত দিশটো হ'ল দক্ষিণ-পূব (SE)।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

      N (উত্তৰ)
   NW | NE
      |
W(পশ্চিম)-----O-----E(পূৱ)
      |
   SW | SE
      S (দক্ষিণ)

আৰম্ভণি: NW
মুঠ ঘূৰ্ণন: 180° ACW
অন্তিম: SE

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) দক্ষিণ-পশ্চিম: এইটো -180° পাকৰ (NW -> SW) পিছৰ দিশ, কিন্তু মুঠ ঘূৰ্ণন -180° (ACW) হয়। NW ৰ পৰা ঘূৰ্ণন পঢ়াত এইটো এটা ত্ৰুটি। NW ৰ বিপৰীত SE।
B) পশ্চিম: এইটো এটা মুঠ -135° ঘূৰ্ণনৰ (90 - 180 - 45) ফলাফল হ'ব।
C) দক্ষিণ: এইটো এটা মুঠ -225° ঘূৰ্ণনৰ (যেনে, NW ৰ পৰা S) ফলাফল হ'ব।
E) উত্তৰ-পূব: এইটো একেবাৰে প্ৰথম পাকৰ পিছৰ দিশ।

StudyBix.com-Q4: Two cars, P and Q, start from the same point. Car P travels 10 km/h towards the North. Car Q starts one hour later and travels at 15 km/h towards the North. How long will it take for Car Q to be 5 km ahead of Car P?

A
2 hours
B
3 hours
C
4 hours
D
5 hours
E
1 hour

StudyBix.in-Q4: दो कारें, P और Q, एक ही बिंदु से शुरू होती हैं। कार P 10 किमी/घंटा की गति से उत्तर की ओर चलती है। कार Q एक घंटे बाद शुरू होती है और 15 किमी/घंटा की गति से उत्तर की ओर चलती है। कार Q को कार P से 5 किमी आगे होने में कितना समय लगेगा?

A
2 घंटे
B
3 घंटे
C
4 घंटे
D
5 घंटे
E
1 घंटा

StudyBix.in-Q4: দুখন গাড়ী, P আৰু Q, একেটা বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। গাড়ী P 10 km/h বেগেৰে উত্তৰ দিশলৈ যায়। গাড়ী Q এঘণ্টা পলমকৈ যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে আৰু 15 km/h বেগেৰে উত্তৰ দিশলৈ যায়। গাড়ী Q ক গাড়ী P তকৈ 5 km আগুৱাই যাবলৈ কিমান সময় লাগিব?

A
2 ঘণ্টা
B
3 ঘণ্টা
C
4 ঘণ্টা
D
5 ঘণ্টা
E
1 ঘণ্টা

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Correct Answer Explanation: This is a relative speed and overtaking problem. We need to find the time it takes for Car Q to be 5 km ahead of Car P.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Problem Breakdown:

Head Start: In 1 hour, Car P travels: 10 km/h x 1 h = 10 km. Initial gap is 10 km.
Relative Speed: Cars move in the same direction: 15 km/h - 10 km/h = 5 km/h.
Total Distance to be Gained: 10 km (initial gap) + 5 km (desired lead) = 15 km.
Time Calculation: Time = Distance / Speed = 15 km / 5 km/h = 3 hours.

Visual Representation:

Start O 
   | 10km/h
   v P 
   | 10km (Initial Gap at Q's start)
   v
   | 5km/h (Relative Speed)
   v
   P's Final + 5km lead
   |
   Q's Final

Why other options are incorrect:

A) 2 hours: This is the time it takes for Car Q to only catch up with Car P (gain 10 km).
C) 4 hours: This time would result in a 20 km relative gain (10 km to catch up + 10 km lead).
D) 5 hours: This time would result in a 25 km relative gain.
E) 1 hour: In 1 hour, Car Q only gains 5 km, which is not enough to cover the initial 10 km gap.

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक सापेक्ष गति और ओवरटेकिंग की समस्या है। हमें यह पता लगाना है कि कार Q को कार P से 5 किमी आगे होने में कितना समय लगता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

समस्या का विश्लेषण:

शुरुआती बढ़त: 1 घंटे में, कार P यात्रा करती है: 10 किमी/घंटा x 1 घंटा = 10 किमी। प्रारंभिक अंतर 10 किमी है।
सापेक्ष गति: कारें एक ही दिशा में चलती हैं: 15 किमी/घंटा - 10 किमी/घंटा = 5 किमी/घंटा।
तय की जाने वाली कुल दूरी: 10 किमी (प्रारंभिक अंतर) + 5 किमी (वांछित बढ़त) = 15 किमी।
समय की गणना: समय = दूरी / गति = 15 किमी / 5 किमी/घंटा = 3 घंटे।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

प्रारंभ O 
   | 10km/h
   v P 
   | 10km (Q की शुरुआत में प्रारंभिक अंतर)
   v
   | 5km/h (सापेक्ष गति)
   v
   P का अंतिम + 5km की बढ़त
   |
   Q का अंतिम

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 2 घंटे: यह वह समय है जो कार Q को केवल कार P को पकड़ने में लगता है (10 किमी की बढ़त)।
C) 4 घंटे: इस समय में 20 किमी की सापेक्ष बढ़त होगी (10 किमी पकड़ने के लिए + 10 किमी की बढ़त)।
D) 5 घंटे: इस समय में 25 किमी की सापेक्ष बढ़त होगी।
E) 1 घंटा: 1 घंटे में, कार Q केवल 5 किमी की बढ़त बनाती है, जो 10 किमी के शुरुआती अंतर को कवर करने के लिए पर्याप्त नहीं है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা আপেক্ষিক বেগ আৰু অতিক্ৰম কৰাৰ সমস্যা। আমি গাড়ী Q ক গাড়ী P তকৈ 5 km আগুৱাই যাবলৈ কিমান সময় লাগে সেয়া নিৰ্ণয় কৰিব লাগিব।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

সমস্যা ভাঙনি:

আগুৱাই থকা দূৰত্ব (Head Start): 1 ঘণ্টাত, গাড়ী P এ যাত্ৰা কৰে: 10 km/h x 1 h = 10 km। আৰম্ভণিৰ ব্যৱধান 10 km।
আপেক্ষিক বেগ: গাড়ী দুখন একে দিশত গতি কৰে: 15 km/h - 10 km/h = 5 km/h।
অতিক্ৰম কৰিবলগীয়া মুঠ দূৰত্ব: 10 km (আৰম্ভণিৰ ব্যৱধান) + 5 km (প্ৰয়োজনীয় অগ্ৰগতি) = 15 km।
সময় গণনা: সময় = দূৰত্ব / গতি = 15 km / 5 km/h = 3 ঘণ্টা।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

Start O 
   | 10km/h
   v P 
   | 10km (Q ৰ আৰম্ভণিতে আৰম্ভণিৰ ব্যৱধান)
   v
   | 5km/h (আপেক্ষিক গতি)
   v
   P ৰ অন্তিম + 5km অগ্ৰগতি
   |
   Q ৰ অন্তিম

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 2 ঘণ্টা: এইটো সেই সময় যিটো গাড়ী Q ক কেৱল গাড়ী P ক লগ ধৰিবলৈ লাগে (10 km লাভ কৰিবলৈ)।
C) 4 ঘণ্টা: এই সময়ত 20 km ৰ আপেক্ষিক লাভ হ'ব (10 km লগ ধৰিবলৈ + 10 km অগ্ৰগতি)।
D) 5 ঘণ্টা: এই সময়ত 25 km ৰ আপেক্ষিক লাভ হ'ব।
E) 1 ঘণ্টা: 1 ঘণ্টাত, গাড়ী Q এ কেৱল 5 km লাভ কৰে, যিটো আৰম্ভণিৰ 10 km ব্যৱধান অতিক্ৰম কৰিবলৈ পৰ্যাপ্ত নহয়।

StudyBix.com-Q5: Point A is 10 m to the West of Point B. Point C is 5 m to the South of Point B. Point D is 15 m to the East of Point C. Point E is 5 m to the North of Point D. Two people, Ram and Shyam, start from Point A and Point E respectively and walk towards each other along the straight line connecting them. Where will they meet?

A
5 m from Point A
B
Exactly at the midpoint
C
5 m from Point E
D
At Point B
E
At Point C

StudyBix.in-Q5: बिंदु A, बिंदु B के 10 मीटर पश्चिम में है। बिंदु C, बिंदु B के 5 मीटर दक्षिण में है। बिंदु D, बिंदु C के 15 मीटर पूर्व में है। बिंदु E, बिंदु D के 5 मीटर उत्तर में है। दो व्यक्ति, राम और श्याम, क्रमशः बिंदु A और बिंदु E से शुरू करते हैं और उन्हें जोड़ने वाली सीधी रेखा पर एक-दूसरे की ओर चलते हैं। वे कहाँ मिलेंगे?

A
बिंदु A से 5 मीटर पर
B
ठीक मध्य बिंदु पर
C
बिंदु E से 5 मीटर पर
D
बिंदु B पर
E
बिंदु C पर

StudyBix.in-Q5: বিন্দু A বিন্দু B-ৰ পৰা 10 m পশ্চিমত আছে। বিন্দু C বিন্দু B-ৰ পৰা 5 m দক্ষিণত আছে। বিন্দু D বিন্দু C-ৰ পৰা 15 m পূৱত আছে। বিন্দু E বিন্দু D-ৰ পৰা 5 m উত্তৰত আছে। দুজন ব্যক্তি, ৰাম আৰু শ্যাম, ক্ৰমে বিন্দু A আৰু বিন্দু E-ৰ পৰা আৰম্ভ কৰি তেওঁলোকক সংযোগ কৰা সৰল ৰেখাৰে ইজনে সিজনৰ ফালে খোজ কাঢ়ে। তেওঁলোক ক'ত লগ পাব?

A
বিন্দু A-ৰ পৰা 5 m ত
B
ঠিক মধ্যবিন্দুত
C
বিন্দু E-ৰ পৰা 5 m ত
D
এট Point B
E
এট Point C

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem requires mapping the points to find the final start/end points (A and E). Since speeds are not specified, we assume they are equal, meaning they meet at the midpoint.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Coordinate Analysis: Let B = (0, 0).

Point A: 10 m West of B -> (-10, 0)
Point C: 5 m South of B -> (0, -5)
Point D: 15 m East of C -> (15, -5)
Point E: 5 m North of D -> (15, 0)

Ram starts at A (-10, 0) and Shyam starts at E (15, 0). The total distance between A and E is 15 - (-10) = 25 m.

Meeting Point: Since they walk towards each other at the same (unspecified) speed, they meet at the midpoint.

Midpoint = ( (-10 + 15)/2, (0 + 0)/2 ) = ( 5/2, 0 ) = (2.5, 0).

The meeting point is 12.5 m from A and 12.5 m from E, which is Exactly at the midpoint.

Visual Representation:

      N
      |
A-----B-----------E
(-10,0)(0,0)        (15,0)
      |
      C (0,-5)
      |
      |...........D (15,-5)
      S
Ram (A) and Shyam (E) meet at M (2.5, 0).

Why other options are incorrect:

A, C: The total distance is 25m, so the midpoint is 12.5m from either end, not 5m.
D) At Point B: B(0,0) is 10m from A and 15m from E. They would meet here only if Shyam's speed was 1.5 times Ram's speed.
E) At Point C: C is not on the straight line connecting A and E.

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में अंतिम शुरुआती/अंतिम बिंदुओं (A और E) को खोजने के लिए बिंदुओं को मैप करना आवश्यक है। चूंकि गति निर्दिष्ट नहीं है, हम मानते हैं कि वे समान हैं, जिसका अर्थ है कि वे मध्य बिंदु पर मिलेंगे।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

निर्देशांक विश्लेषण: मान लें कि B = (0, 0)।

बिंदु A: B के 10 मीटर पश्चिम में -> (-10, 0)
बिंदु C: B के 5 मीटर दक्षिण में -> (0, -5)
बिंदु D: C के 15 मीटर पूर्व में -> (15, -5)
बिंदु E: D के 5 मीटर उत्तर में -> (15, 0)

राम A (-10, 0) से और श्याम E (15, 0) से शुरू होता है। A और E के बीच की कुल दूरी 15 - (-10) = 25 मीटर है।

मिलन बिंदु: चूंकि वे समान (अनिर्दिश्ट) गति से एक-दूसरे की ओर चलते हैं, वे मध्य बिंदु पर मिलेंगे।

मध्य बिंदु = ( (-10 + 15)/2, (0 + 0)/2 ) = ( 5/2, 0 ) = (2.5, 0)।

मिलन बिंदु A से 12.5 मीटर और E से 12.5 मीटर पर है, जो ठीक मध्य बिंदु पर है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

      N (उत्तर)
      |
A-----B-----------E
(-10,0)(0,0)        (15,0)
      |
      C (0,-5)
      |
      |...........D (15,-5)
      S (दक्षिण)
राम (A) और श्याम (E) M (2.5, 0) पर मिलते हैं।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A, C: कुल दूरी 25 मीटर है, इसलिए मध्य बिंदु किसी भी सिरे से 12.5 मीटर पर है, न कि 5 मीटर पर।
D) At Point B: B(0,0) A से 10 मीटर और E से 15 मीटर पर है। वे यहां तभी मिलते जब श्याम की गति राम की गति का 1.5 गुना होती।
E) At Point C: C, A और E को जोड़ने वाली सीधी रेखा पर नहीं है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত অন্তিম আৰম্ভণি/অন্তিম বিন্দুবোৰ (A আৰু E) বিচাৰিবলৈ বিন্দুবোৰ মেপ কৰা আৱশ্যক। যিহেতু গতি নিৰ্দিষ্ট কৰা হোৱা নাই, আমি ধৰি লওঁ যে সেইবোৰ সমান, যাৰ অৰ্থ হ'ল তেওঁলোক মধ্যবিন্দুত লগ পাব।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

স্থানাংক বিশ্লেষণ: ধৰি লওক B = (0, 0)।

বিন্দু A: B-ৰ 10 m পশ্চিমত -> (-10, 0)
বিন্দু C: B-ৰ 5 m দক্ষিণত -> (0, -5)
বিন্দু D: C-ৰ 15 m পূৱত -> (15, -5)
বিন্দু E: D-ৰ 5 m উত্তৰত -> (15, 0)

ৰাম A (-10, 0) ৰ পৰা আৰু শ্যাম E (15, 0) ৰ পৰা আৰম্ভ কৰে। A আৰু E-ৰ মাজৰ মুঠ দূৰত্ব 15 - (-10) = 25 m।

সাক্ষাৎ বিন্দু: যিহেতু তেওঁলোকে একেই (অনিৰ্দিষ্ট) গতিত ইজনে সিজনৰ ফালে খোজ কাঢ়ে, তেওঁলোক মধ্যবিন্দুত লগ পাব।

মধ্যবিন্দু = ( (-10 + 15)/2, (0 + 0)/2 ) = ( 5/2, 0 ) = (2.5, 0)।

সাক্ষাৎ বিন্দুটো A-ৰ পৰা 12.5 m আৰু E-ৰ পৰা 12.5 m দূৰত্বত আছে, যিটো ঠিক মধ্যবিন্দুত।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

      N (উত্তৰ)
      |
A-----B-----------E
(-10,0)(0,0)        (15,0)
      |
      C (0,-5)
      |
      |...........D (15,-5)
      S (দক্ষিণ)
ৰাম (A) আৰু শ্যাম (E) M (2.5, 0) ত লগ পায়।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A, C: মুঠ দূৰত্ব 25m, গতিকে মধ্যবিন্দু যিকোনো মূৰৰ পৰা 12.5m দূৰত্বত, 5m ত নহয়।
D) এট Point B: B(0,0) A-ৰ পৰা 10m আৰু E-ৰ পৰা 15m দূৰত্বত আছে। তেওঁলোকে ইয়াত তেতিয়াহে লগ পালেহেঁতেন যদি শ্যামৰ গতি ৰামৰ গতিৰ 1.5 গুণ হ'লহেঁতেন।
E) এট Point C: C, A আৰু E-ক সংযোগ কৰা সৰল ৰেখাত নাই।

StudyBix.com-Q6: Two persons, A and B, start from the same location. A walks 8 km East. B walks 6 km North. Then A turns to his left and walks 6 km, while B turns to his right and walks 8 km. What is the direction of B's final position with respect to A's final position?

A
They are at the same point
B
North
C
East
D
West
E
South

StudyBix.in-Q6: दो व्यक्ति, A और B, एक ही स्थान से चलना शुरू करते हैं। A 8 किमी पूर्व की ओर चलता है। B 6 किमी उत्तर की ओर चलता है। फिर A अपनी बाईं ओर मुड़कर 6 किमी चलता है, जबकि B अपनी दाईं ओर मुड़कर 8 किमी चलता है। A की अंतिम स्थिति के संबंध में B की अंतिम स्थिति की दिशा क्या है?

A
वे एक ही बिंदु पर हैं
B
उत्तर
C
पूर्व
D
पश्चिम
E
दक्षिण

StudyBix.in-Q6: দুজন ব্যক্তি A আৰু B একেই স্থানৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। A 8 km পূৱলৈ যায়। B 6 km উত্তৰলৈ যায়। তাৰ পিছত A বাওঁফালে ঘূৰি 6 km যায়, আনহাতে B সোঁফালে ঘূৰি 8 km যায়। A-ৰ অন্তিম অৱস্থানৰ সাপেক্ষে B-ৰ অন্তিম অৱস্থানৰ দিশ কি?

A
তেওঁলোক একেই বিন্দুত আছে
B
উত্তৰ
C
পূৱ
D
পশ্চিম
E
দক্ষিণ

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Correct Answer Explanation: This problem requires careful tracking of the coordinates of two people moving from a common starting point.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the starting location be the origin O (0,0).

Person A's Path: 1. 8 km East: (8, 0). 2. Turns left (North) and walks 6 km: (8, 6). A's final position is (8, 6).

Person B's Path: 1. 6 km North: (0, 6). 2. Turns right (East) and walks 8 km: (8, 6). B's final position is (8, 6).

Both A and B end up at the exact same final coordinates (8, 6). Therefore, the distance between them is zero, and they are at the same point.

Visual Representation:

      N
      |
 B(0,6)----Final(8,6)---- A's turn
      |          |
      |          | 6 km
      |          |
W-----O----------A(8,0)-----E
      |
      S

Why other options are incorrect:

B, C, D, E: All these options imply a separation between A and B, which is not the case as their final coordinates are identical. These errors could arise from misinterpreting "left" and "right" turns.

सही उत्तर की व्याख्या: इस प्रश्न में एक सामान्य शुरुआती बिंदु से चलने वाले दो लोगों के निर्देशांकों को सावधानीपूर्वक ट्रैक करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआती स्थान मूल O (0,0) है।

व्यक्ति A का पथ: 1. 8 किमी पूर्व: (8, 0)। 2. बाईं ओर मुड़कर (उत्तर) 6 किमी चलता है: (8, 6)। A की अंतिम स्थिति (8, 6) है।

व्यक्ति B का पथ: 1. 6 किमी उत्तर: (0, 6)। 2. दाईं ओर मुड़कर (पूर्व) 8 किमी चलता है: (8, 6)। B की अंतिम स्थिति (8, 6) है।

A और B दोनों ठीक एक ही अंतिम निर्देशांक (8, 6) पर पहुँचते हैं। इसलिए, उनके बीच की दूरी शून्य है, और वे एक ही बिंदु पर हैं।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

      N (उत्तर)
      |
 B(0,6)----Final(8,6)---- A का मोड़
      |          |
      |          | 6 km
      |          |
W(पश्चिम)-----O----------A(8,0)-----E(पूर्व)
      |
      S (दक्षिण)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B, C, D, E: ये सभी विकल्प A और B के बीच एक अलगाव का संकेत देते हैं, जो कि मामला नहीं है क्योंकि उनके अंतिम निर्देशांक समान हैं। ये त्रुटियाँ "बाएं" और "दाएं" मोड़ों की गलत व्याख्या से उत्पन्न हो सकती हैं।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত দুজন ব্যক্তিৰ এটা উমৈহতীয়া আৰম্ভণি বিন্দুৰ পৰা গতিপথৰ স্থানাংক মনোযোগেৰে অনুসৰণ কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি স্থানটো মূল O (0,0)।

ব্যক্তি A-ৰ পথ: 1. 8 km পূৱলৈ: (8, 0)। 2. বাওঁফালে ঘূৰি (উত্তৰ) 6 km খোজ কাঢ়ে: (8, 6)। A-ৰ অন্তিম অৱস্থান (8, 6) হৈছে।

ব্যক্তি B-ৰ পথ: 1. 6 km উত্তৰলৈ: (0, 6)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 8 km খোজ কাঢ়ে: (8, 6)। B-ৰ অন্তিম অৱস্থান (8, 6) হৈছে।

A আৰু B উভয়েই একেই অন্তিম স্থানাংক (8, 6) ত উপস্থিত হয়। সেয়েহে, তেওঁলোকৰ মাজৰ দূৰত্ব শূন্য, আৰু তেওঁলোক একেই বিন্দুত আছে।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

      N (উত্তৰ)
      |
 B(0,6)----Final(8,6)---- A ৰ পাক
      |          |
      |          | 6 km
      |          |
W(পশ্চিম)-----O----------A(8,0)-----E(পূৱ)
      |
      S (দক্ষিণ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B, C, D, E: এই সকলো বিকল্পই A আৰু B-ৰ মাজত এটা পৃথকীকৰণক বুজায়, যিটো সঠিক নহয় কাৰণ তেওঁলোকৰ অন্তিম স্থানাংক একেই। এই ভুলবোৰ "বাওঁ" আৰু "সোঁ" ঘূৰণীবোৰ ভুলকৈ বুজি পোৱাৰ ফলত হ'ব পাৰে।

StudyBix.com-Q7: A and B are standing at two ends of a straight road, 20 km apart. A starts walking towards B at a speed of 4 km/h. Simultaneously, B starts walking towards A at a speed of 6 km/h. After how much time will they meet?

A
1 hour
B
1.5 hours
C
2 hours
D
2.5 hours
E
3 hours

StudyBix.in-Q7: A और B एक 20 किमी लंबी सीधी सड़क के दो सिरों पर खड़े हैं। A, 4 किमी/घंटा की गति से B की ओर चलना शुरू करता है। उसी समय, B, 6 किमी/घंटा की गति से A की ओर चलना शुरू करता है। वे कितने समय बाद मिलेंगे?

A
1 घंटा
B
1.5 घंटे
C
2 घंटे
D
2.5 घंटे
E
3 घंटे

StudyBix.in-Q7: A আৰু B এটা 20 km দীঘল পোন ৰাস্তাৰ দুটা মূৰত থিয় হৈ আছে। A 4 km/h বেগেৰে B-ৰ ফালে খোজ কাঢ়িবলৈ আৰম্ভ কৰে। একে সময়তে B 6 km/h বেগেৰে A-ৰ ফালে খোজ কাঢ়িবলৈ আৰম্ভ কৰে। কিমান সময়ৰ পিছত তেওঁলোক লগ পাব?

A
1 ঘণ্টা
B
1.5 ঘণ্টা
C
2 ঘণ্টা
D
2.5 ঘণ্টা
E
3 ঘণ্টা

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Correct Answer Explanation: This is a classic relative speed problem where two objects are moving towards each other.

Direction Key: The concept is relative motion towards each other.

Problem Breakdown:

Total Distance = 20 km.
Relative Speed (moving towards each other) = Speed A + Speed B = 4 km/h + 6 km/h = 10 km/h.
Time to meet = Total Distance / Relative Speed = 20 km / 10 km/h = 2 hours.

Visual Representation:

A -------------------- 20 km -------------------- B
(4 km/h) ->                         <-(6 km/h)

Relative speed = 10 km/h.
Time = 20 km / 10 km/h = 2 hours.

Why other options are incorrect:

A) 1 hour: They would cover only 10 km (4+6) in 1 hour.
B) 1.5 hours: They would cover 15 km (10 x 1.5 h) in this time.
D) 2.5 hours: They would have already met and covered 25 km.
E) 3 hours: They would have covered 30 km.

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक क्लासिक सापेक्ष गति की समस्या है जहाँ दो वस्तुएँ एक-दूसरे की ओर बढ़ रही हैं।

दिशा कुंजी: अवधारणा एक-दूसरे की ओर सापेक्ष गति है।

समस्या का विश्लेषण:

कुल दूरी = 20 किमी।
सापेक्ष गति (एक-दूसरे की ओर बढ़ना) = गति A + गति B = 4 किमी/घंटा + 6 किमी/घंटा = 10 किमी/घंटा।
मिलने का समय = कुल दूरी / सापेक्ष गति = 20 किमी / 10 किमी/घंटा = 2 घंटे।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

A -------------------- 20 किमी -------------------- B
(4 किमी/घंटा) ->                         <-(6 किमी/घंटा)

सापेक्ष गति = 10 किमी/घंटा।
समय = 20 किमी / 10 किमी/घंटा = 2 घंटे।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 1 घंटा: वे 1 घंटे में केवल 10 किमी (4+6) की दूरी तय करेंगे।
B) 1.5 घंटे: वे इस समय में 15 किमी (10 x 1.5 घंटे) की दूरी तय करेंगे।
D) 2.5 घंटे: वे पहले ही मिल चुके होंगे और 25 किमी की दूरी तय कर चुके होंगे।
E) 3 घंटे: वे 30 किमी की दूरी तय कर चुके होंगे।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা ক্লাছিক আপেক্ষিক গতিৰ সমস্যা য'ত দুটা বস্তু ইজনে সিজনৰ ফালে গতি কৰি আছে।

দিশ নিৰ্দেশনা: ধাৰণাটো হ'ল ইজনে সিজনৰ ফালে আপেক্ষিক গতি।

সমস্যা ভাঙনি:

মুঠ দূৰত্ব = 20 km।
আপেক্ষিক গতি (ইজনে সিজনৰ ফালে গতি) = গতি A + গতি B = 4 km/h + 6 km/h = 10 km/h।
লগ পোৱাৰ সময় = মুঠ দূৰত্ব / আপেক্ষিক গতি = 20 km / 10 km/h = 2 ঘণ্টা।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

A -------------------- 20 km -------------------- B
(4 km/h) ->                         <-(6 km/h)

আপেক্ষিক গতি = 10 km/h।
সময় = 20 km / 10 km/h = 2 ঘণ্টা।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 1 ঘণ্টা: তেওঁলোকে 1 ঘণ্টাত কেৱল 10 km (4+6) অতিক্ৰম কৰিব।
B) 1.5 ঘণ্টা: তেওঁলোকে এই সময়ত 15 km (10 x 1.5 ঘণ্টা) অতিক্ৰম কৰিব।
D) 2.5 ঘণ্টা: তেওঁলোকে ইতিমধ্যে লগ পাই 25 km অতিক্ৰম কৰিলেহেঁতেন।
E) 3 ঘণ্টা: তেওঁলোকে 30 km অতিক্ৰম কৰিলেহেঁতেন।

StudyBix.com-Q8: At sunrise, two friends, Sachin and Virat, are standing facing each other. If Virat's shadow is to the exact left of Sachin, which direction is Sachin facing?

A
East
B
West
C
North
D
South
E
South-East

StudyBix.in-Q8: सूर्योदय के समय, दो दोस्त, सचिन और विराट, एक-दूसरे के सामने मुँह करके खड़े हैं। यदि विराट की परछाई सचिन के ठीक बाईं ओर है, तो सचिन किस दिशा में मुँह करके खड़ा है?

A
पूर्व
B
पश्चिम
C
उत्तर
D
दक्षिण
E
दक्षिण-पूर्व

StudyBix.in-Q8: সূৰ্যোদয়ৰ সময়ত, দুজন বন্ধু, শচীন আৰু বিৰাট, ইজনে সিজনৰ ফালে মুখ কৰি থিয় হৈ আছে। যদি বিৰাটৰ ছাঁটো শচীনৰ ঠিক বাওঁফালে পৰে, তেন্তে শচীন কোন দিশলৈ মুখ কৰি আছে?

A
পূৱ
B
পশ্চিম
C
উত্তৰ
D
দক্ষিণ
E
দক্ষিণ-পূৱ

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem combines knowledge of cardinal directions with the position of the sun at sunrise.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Problem Analysis:

Sunrise: Sun is in the East (-> E).
Shadow Direction: All shadows fall towards the West (-> W). So, Virat's shadow is in the West.
Connecting the Clues: Virat's shadow (West) is to the exact left of Sachin.
Deduction: If the West is on Sachin's left side, Sachin must be facing North (N).

Visual Representation:

            N (Sachin is facing this way)
            ^
            |
            | (Sachin)
(Virat's Shadow) W <---- O ----> E (Sun at Sunrise)
            | (Virat)
            |
            v
            S (Virat is facing this way)

Why other options are incorrect:

A) East: If Sachin faced East, his left would be North.
B) West: If Sachin faced West, his left would be South.
D) South: If Sachin faced South, his left would be East. The shadow is West (right side).
E) South-East: This intermediate direction is not correct for an "exact left" shadow location.

सही उत्तर की व्याख्या: यह समस्या मुख्य दिशाओं के ज्ञान को सूर्योदय के समय सूर्य की स्थिति के साथ जोड़ती है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

समस्या का विश्लेषण:

सूर्योदय: सूर्य पूर्व में है (-> E)।
परछाई की दिशा: सभी परछाइयाँ पश्चिम की ओर पड़ती हैं (-> W)। तो, विराट की परछाई पश्चिम में है।
सुरागों को जोड़ना: विराट की परछाई (पश्चिम) सचिन के ठीक बाईं ओर है।
निष्कर्ष: यदि सचिन का बायाँ हाथ पश्चिम दिशा की ओर है, तो उसे उत्तर (N) दिशा की ओर मुँह करके खड़ा होना चाहिए।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

            N (सचिन इस ओर मुँह किए है)
            ^
            |
            | (सचिन)
(विराट की परछाई) W <---- O ----> E (सूर्योदय के समय सूर्य)
            | (विराट)
            |
            v
            S (विराट इस ओर मुँह किए है)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) पूर्व: यदि सचिन पूर्व की ओर मुँह करता, तो उसका बायाँ उत्तर होता।
B) पश्चिम: यदि सचिन पश्चिम की ओर मुँह करता, तो उसका बायाँ दक्षिण होता।
D) दक्षिण: यदि सचिन दक्षिण की ओर मुँह करता, तो उसका बायाँ पूर्व होता। परछाई पश्चिम (दाईं ओर) में है।
E) दक्षिण-पूर्व: यह मध्यवर्ती दिशा "ठीक बाईं ओर" परछाई के स्थान के लिए सही नहीं है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোৱে প্ৰধান দিশসমূহৰ জ্ঞানক সূৰ্যোদয়ৰ সময়ত সূৰ্যৰ অৱস্থানৰ সৈতে সংযোগ কৰে।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

সমস্যা বিশ্লেষণ:

সূৰ্যোদয়: সূৰ্য পূৱ দিশত আছে (-> E)।
ছাঁৰ দিশ: সকলো ছাঁ পশ্চিম দিশলৈ পৰে (-> W)। গতিকে, বিৰাটৰ ছাঁ পশ্চিমত আছে।
তথ্য সংযোগ: বিৰাটৰ ছাঁ (পশ্চিম) শচীনৰ ঠিক বাওঁফালে আছে।
সিদ্ধান্ত: যদি শচীনৰ বাওঁফালটো পশ্চিম দিশলৈ আছে, তেন্তে তেওঁ নিশ্চয় উত্তৰ (N) দিশলৈ মুখ কৰি আছে।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

            N (শচীন এইফালে মুখ কৰি আছে)
            ^
            |
            | (শচীন)
(বিৰাটৰ ছাঁ) W <---- O ----> E (সূৰ্যোদয়ত সূৰ্য)
            | (বিৰাট)
            |
            v
            S (বিৰাট এইফালে মুখ কৰি আছে)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) পূৱ: যদি শচীন পূৱ দিশলৈ মুখ কৰিলেহেঁতেন, তেওঁৰ বাওঁফাল উত্তৰ হ'লহেঁতেন।
B) পশ্চিম: যদি শচীন পশ্চিম দিশলৈ মুখ কৰিলেহেঁতেন, তেওঁৰ বাওঁফাল দক্ষিণ হ'লহেঁতেন।
D) দক্ষিণ: যদি শচীন দক্ষিণ দিশলৈ মুখ কৰিলেহেঁতেন, তেওঁৰ বাওঁফাল পূৱ হ'লহেঁতেন। ছাঁটো পশ্চিমত (সোঁফালে) আছে।
E) দক্ষিণ-পূৱ: এই মধ্যৱৰ্তী দিশটো "ঠিক বাওঁফালে" ছাঁৰ অৱস্থানৰ বাবে সঠিক নহয়।

StudyBix.com-Q9: A cyclist travels 10 km South, then turns left and travels 5 km, then turns left again and travels 10 km, and finally turns left and travels 10 km. How far and in which direction is he from the starting point?

A
5 km, West
B
15 km, East
C
5 km, East
D
15 km, West
E
10 km, North

StudyBix.in-Q9: एक साइकिल चालक 10 किमी दक्षिण की ओर जाता है, फिर बाईं ओर मुड़कर 5 किमी जाता है, फिर से बाईं ओर मुड़कर 10 किमी जाता है, और अंत में बाईं ओर मुड़कर 10 किमी जाता है। वह प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर और किस दिशा में है?

A
5 किमी, पश्चिम
B
15 किमी, पूर्व
C
5 किमी, पूर्व
D
15 किमी, पश्चिम
E
10 किमी, उत्तर

StudyBix.in-Q9: এজন চাইকেল চালকে 10 km দক্ষিণলৈ যায়, তাৰপিছত বাওঁফালে ঘূৰি 5 km যায়, তাৰপিছত আকৌ বাওঁফালে ঘূৰি 10 km যায়, আৰু শেষত বাওঁফালে ঘূৰি 10 km যায়। তেওঁ আৰম্ভণি বিন্দুৰ পৰা কিমান দূৰত আৰু কোন দিশত আছে?

A
5 কিমি, পশ্চিম
B
15 কিমি, পূৱ
C
5 কিমি, পূৱ
D
15 কিমি, পশ্চিম
E
10 কিমি, উত্তৰ

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Correct Answer Explanation: This problem involves tracing a path with multiple turns and calculating the final displacement from the starting point.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the starting point be O (0,0).

1. 10 km South: (0, -10). (Facing S)
2. Turns left (East) and travels 5 km: (5, -10). (Facing E)
3. Turns left (North) and travels 10 km: (5, 0). (Facing N)
4. Turns left (West) and travels 10 km: (5 - 10, 0) = (-5, 0).

Final position is P (-5, 0). The starting point is O (0,0).

Distance = |-5| = 5 km. Direction from O to P (-5, 0) is West.

Conclusion: The cyclist is 5 km, West from the starting point.

Visual Representation:

         N
         ^
         |
(-5,0) P<--10km-- (5,0)
         |         |
         |         | 10 km
W--------O(0,0)----|-----> E
         |         | 5 km
         |         |
         +------ (5,-10)
         | 10 km
         |
         v S

Why other options are incorrect:

B) 15 km, East: Incorrectly calculates the horizontal displacement.
C) 5 km, East: This would be the position after the third step, at (5,0), before the final 10 km Westward journey.
D) 15 km, West: This is an incorrect distance.
E) 10 km, North: The net vertical displacement is zero.

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में कई मोड़ों वाले पथ को ट्रेस करना और प्रारंभिक बिंदु से अंतिम विस्थापन की गणना करना शामिल है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि प्रारंभिक बिंदु O (0,0) है।

1. 10 किमी दक्षिण की ओर: (0, -10)। (S की ओर मुख)
2. बाईं ओर मुड़कर (पूर्व) 5 किमी चलता है: (5, -10)। (E की ओर मुख)
3. बाईं ओर मुड़कर (उत्तर) 10 किमी चलता है: (5, 0)। (N की ओर मुख)
4. बाईं ओर मुड़कर (पश्चिम) 10 किमी चलता है: (5 - 10, 0) = (-5, 0)।

अंतिम स्थिति P (-5, 0) है। प्रारंभिक बिंदु O (0,0) है।

दूरी = |-5| = 5 किमी। O से P (-5, 0) की दिशा पश्चिम है।

निष्कर्ष: साइकिल चालक प्रारंभिक बिंदु से 5 किमी, पश्चिम में है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

         N (उत्तर)
         ^
         |
(-5,0) P<--10km-- (5,0)
         |         |
         |         | 10 km
W(पश्चिम)--O(0,0)----|-----> E(पूर्व)
         |         | 5 km
         |         |
         +------ (5,-10)
         | 10 km
         |
         v S (दक्षिण)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) 15 किमी, पूर्व: क्षैतिज विस्थापन की गलत गणना की गई है।
C) 5 किमी, पूर्व: यह अंतिम 10 किमी पश्चिम की ओर यात्रा से पहले, तीसरे चरण के बाद की स्थिति, (5,0) पर होती।
D) 15 किमी, पश्चिम: यह एक गलत दूरी है।
E) 10 किमी, उत्तर: शुद्ध ऊर्ध्वाधर विस्थापन शून्य है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত কেইবাবাৰো ঘূৰা এটা পথ অনুসৰণ কৰি আৰম্ভণি বিন্দুৰ পৰা অন্তিম স্থানচ্যুতি গণনা কৰিব লাগিব।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি বিন্দুটো O (0,0)।

1. 10 km দক্ষিণলৈ: (0, -10)। (S লৈ মুখ কৰি)
2. বাওঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 5 km যায়: (5, -10)। (E লৈ মুখ কৰি)
3. বাওঁফালে ঘূৰি (উত্তৰ) 10 km যায়: (5, 0)। (N লৈ মুখ কৰি)
4. বাওঁফালে ঘূৰি (পশ্চিম) 10 km যায়: (5 - 10, 0) = (-5, 0)।

অন্তিম অৱস্থান P (-5, 0)। আৰম্ভণি বিন্দু O (0,0)।

দূৰত্ব = |-5| = 5 কিমি। O ৰ পৰা P (-5, 0) লৈ দিশটো পশ্চিম।

সিদ্ধান্ত: চাইকেল চালকজন আৰম্ভণি বিন্দুৰ পৰা 5 km, পশ্চিম দিশত আছে।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

         N (উত্তৰ)
         ^
         |
(-5,0) P<--10km-- (5,0)
         |         |
         |         | 10 km
W(পশ্চিম)--O(0,0)----|-----> E(পূৱ)
         |         | 5 km
         |         |
         +------ (5,-10)
         | 10 km
         |
         v S (দক্ষিণ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) 15 কিমি, পূৱ: অনুভূমিক স্থানচ্যুতি ভুলকৈ গণনা কৰা হৈছে।
C) 5 কিমি, পূৱ: এইটো অন্তিম 10 km পশ্চিম দিশৰ যাত্ৰাৰ আগতে, তৃতীয় পদক্ষেপৰ পিছৰ অৱস্থান, (5,0) ত হ'লহেঁতেন।
D) 15 কিমি, পশ্চিম: এইটো এটা ভুল দূৰত্ব।
E) 10 কিমি, উত্তৰ: মুঠ উলম্ব স্থানচ্যুতি শূন্য।

StudyBix.com-Q10: If North is called South-West, and West is called South-East, then what will South be called?

A
North-East
B
North-West
C
South-East
D
East
E
North

StudyBix.in-Q10: यदि उत्तर को दक्षिण-पश्चिम कहा जाता है, और पश्चिम को दक्षिण-पूर्व कहा जाता है, तो दक्षिण को क्या कहा जाएगा?

A
उत्तर-पूर्व
B
उत्तर-पश्चिम
C
दक्षिण-पूर्व
D
पूर्व
E
उत्तर

StudyBix.in-Q10: যদি উত্তৰক দক্ষিণ-পশ্চিম বুলি কোৱা হয়, আৰু পশ্চিমক দক্ষিণ-পূব বুলি কোৱা হয়, তেন্তে দক্ষিণক কি বুলি কোৱা হ'ব?

A
উত্তৰ-পূব
B
উত্তৰ-পশ্চিম
C
দক্ষিণ-পূব
D
পূৱ
E
উত্তৰ

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This is a rotational puzzle where the cardinal directions are re-mapped. We need to identify the angle and direction of rotation.

Direction Key: N, S, E, W and intermediate directions.

Analysis of the Rotation:

Clue 1: North (N) becomes South-West (SW). This is a rotation of 3 steps (N -> NW -> W -> SW) in the anti-clockwise (ACW) direction. 3 x 45° = 135° ACW.
Clue 2: West (W) becomes South-East (SE). This is also a rotation of 3 steps (W -> SW -> S -> SE) in the ACW direction. 3 x 45° = 135° ACW.

Applying the Rule to South (S):

Start at South (S).
Rotate 135° ACW: S -> SE (45°) -> E (90°) -> NE (135°).

Conclusion: South will be called North-East (NE).

Visual Representation:

Original Compass       New Compass
      N (SW)                 N
   NW | NE                W  |  E
      |                     |
W-----O-----E (SE)          O
      |                     |
   SW | SE                S  |
      S (NE)
(Original positions take the name of the direction 135° ACW from them)

Why other options are incorrect:

B) North-West: This is the new name for East.
C) South-East: This is the new name for West.
D) East: This would be the result of a 90° ACW rotation from South.
E) North: This would require a 180° rotation from South.

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक घूर्णी पहेली है जहाँ मुख्य दिशाओं को फिर से मैप किया गया है। हमें घूर्णन के कोण और दिशा की पहचान करने की आवश्यकता है।

घूर्णन का विश्लेषण:

सुराग 1: उत्तर (N) दक्षिण-पश्चिम (SW) बन जाता है। यह वामावर्त (ACW) दिशा में 3 चरणों (N -> NW -> W -> SW) का घूर्णन है। 3 x 45° = 135° ACW।
सुराग 2: पश्चिम (W) दक्षिण-पूर्व (SE) बन जाता है। यह भी ACW दिशा में 3 चरणों (W -> SW -> S -> SE) का घूर्णन है। 3 x 45° = 135° ACW।

दक्षिण (S) पर नियम लागू करना:

दक्षिण (S) से शुरू करें।
135° ACW घुमाएँ: S -> SE (45°) -> E (90°) -> NE (135°)।

निष्कर्ष: दक्षिण को उत्तर-पूर्व (NE) कहा जाएगा।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

मूल कंपास             नया कंपास
      N (SW)                 N
   NW | NE                W  |  E
      |                     |
W-----O-----E (SE)          O
      |                     |
   SW | SE                S  |
      S (NE)
(मूल स्थितियाँ उनसे 135° ACW दिशा का नाम लेती हैं)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) उत्तर-पश्चिम: यह पूर्व का नया नाम है।
C) दक्षिण-पूर्व: यह पश्चिम का नया नाम है।
D) पूर्व: यह दक्षिण से 90° ACW घूर्णन का परिणाम होगा।
E) उत्तर: इसके लिए दक्षिण से 180° घूर्णन की आवश्यकता होगी।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা ঘূৰ্ণনশীল পাজল য'ত প্ৰধান দিশবোৰ পুনৰ মেপ কৰা হৈছে। আমি ঘূৰ্ণনৰ কোণ আৰু দিশ চিনাক্ত কৰিব লাগিব।

দিশ নিৰ্দেশনা: N, S, E, W আৰু মধ্যৱৰ্তী দিশসমূহ।

ঘূৰ্ণনৰ বিশ্লেষণ:

তথ্য 1: উত্তৰ (N) দক্ষিণ-পশ্চিম (SW) হয়। এইটো ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত (ACW) 3টা খোজৰ (N -> NW -> W -> SW) ঘূৰ্ণন। 3 x 45° = 135° ACW।
তথ্য 2: পশ্চিম (W) দক্ষিণ-পূব (SE) হয়। এইটোও ACW দিশত 3টা খোজৰ (W -> SW -> S -> SE) ঘূৰ্ণন। 3 x 45° = 135° ACW।

দক্ষিণ (S) ত নিয়ম প্ৰয়োগ কৰা:

দক্ষিণ (S) ৰ পৰা আৰম্ভ কৰক।
Rotate 135° ACW: S -> SE (45°) -> E (90°) -> NE (135°)।

সিদ্ধান্ত: দক্ষিণক উত্তৰ-পূব (NE) বুলি কোৱা হ'ব।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

মূল কম্পাছ (বৰ্তমানৰ নাম)
      N (SW)
   NW | NE
      |
W-----O-----E (SE)
      |
   SW | SE
      S (NE)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) উত্তৰ-পশ্চিম: এইটো পূৱৰ নতুন নাম।
C) দক্ষিণ-পূৱ: এইটো পশ্চিমৰ নতুন নাম।
D) পূৱ: এইটো দক্ষিণৰ পৰা 90° ACW ঘূৰ্ণনৰ ফলাফল হ'ব।
E) উত্তৰ: ইয়াৰ বাবে দক্ষিণৰ পৰা 180° ঘূৰ্ণনৰ প্ৰয়োজন হ'ব।

StudyBix.com-Q11: Two friends, P and Q, start from two different points, M and N, respectively. M is 50 km East of N. P walks 20 km South from M, takes a right turn and walks 30 km. Simultaneously, Q walks 20 km South from N, takes a left turn and walks 70 km. How far are they from each other now?

A
50 km
B
60 km
C
70 km
D
80 km
E
90 km

StudyBix.in-Q11: दो दोस्त, P और Q, क्रमशः दो अलग-अलग बिंदुओं, M और N, से शुरू करते हैं। M, N के 50 किमी पूर्व में है। P, M से 20 किमी दक्षिण की ओर चलता है, दाईं ओर मुड़ता है और 30 किमी चलता है। उसी समय, Q, N से 20 किमी दक्षिण की ओर चलता है, बाईं ओर मुड़ता है और 70 किमी चलता है। अब वे एक-दूसरे से कितनी दूर हैं?

A
50 किमी
B
60 किमी
C
70 किमी
D
80 किमी
E
90 किमी

StudyBix.in-Q11: দুজন বন্ধু, P আৰু Q, দুটা ভিন্ন বিন্দু, M আৰু N, ৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। M, N-ৰ পৰা 50 km পূৱত অৱস্থিত। P, M-ৰ পৰা 20 km দক্ষিণলৈ খোজ কাঢ়ি, সোঁফালে ঘূৰি 30 km যায়। একে সময়তে, Q, N-ৰ পৰা 20 km দক্ষিণলৈ খোজ কাঢ়ি, বাওঁফালে ঘূৰি 70 km যায়। এতিয়া তেওঁলোক ইজনে সিজনৰ পৰা কিমান দূৰত আছে?

A
50 কিমি
B
60 কিমি
C
70 কিমি
D
80 কিমি
E
90 কিমি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem requires setting up a coordinate system and tracking the movement of two individuals.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let N = (0, 0) and M = (50, 0).

P's Path (from M): 1. 20 km South: (50, -20). 2. Turns right (West) and walks 30 km: (50 - 30, -20) = (20, -20). Final P is (20, -20).

Q's Path (from N): 1. 20 km South: (0, -20). 2. Turns left (East) and walks 70 km: (0 + 70, -20) = (70, -20). Final Q is (70, -20).

Distance Calculation: P and Q are at the same vertical level (y = -20). The distance is the difference in their x-coordinates: |70 - 20| = 50 km.

Visual Representation:

      N
      |
N(0,0)--------------------M(50,0)-----> E
|                           |
| 20 km                     | 20 km
|                           |
(0,-20)----70km East-----> Q(70,-20)
                            |
P(20,-20) <----30km West----(50,-20)
|-----------------50km----------------|

Why other options are incorrect:

B) 60 km, C) 70 km, D) 80 km, E) 90 km: These are incorrect distances resulting from faulty calculation, not accounting for the difference in x-coordinates. The correct separation is 50 km.

सही उत्तर की व्याख्या: इस प्रश्न में एक निर्देशांक प्रणाली स्थापित करने और दो व्यक्तियों की गति को ट्रैक करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि N = (0, 0) और M = (50, 0)।

P का पथ (M से): 1. 20 किमी दक्षिण: (50, -20)। 2. दाईं ओर मुड़कर (पश्चिम) 30 किमी चलता है: (50 - 30, -20) = (20, -20)। P की अंतिम स्थिति (20, -20) है।

Q का पथ (N से): 1. 20 किमी दक्षिण: (0, -20)। 2. बाईं ओर मुड़कर (पूर्व) 70 किमी चलता है: (0 + 70, -20) = (70, -20)। Q की अंतिम स्थिति (70, -20) है।

दूरी की गणना: P और Q एक ही ऊर्ध्वाधर स्तर (y = -20) पर हैं। दूरी उनके x-निर्देशांकों का अंतर है: |70 - 20| = 50 किमी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

      N (उत्तर)
      |
N(0,0)--------------------M(50,0)-----> E(पूर्व)
|                           |
| 20 km                     | 20 km
|                           |
(0,-20)----70km पूर्व-----> Q(70,-20)
                            |
P(20,-20) <----30km पश्चिम----(50,-20)
|-----------------50 किमी----------------|

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) 60 किमी, C) 70 किमी, D) 80 किमी, E) 90 किमी: ये गलत दूरियाँ हैं जो गलत गणना के परिणामस्वरूप होती हैं, x-निर्देशांकों में अंतर का हिसाब नहीं लगाने से। सही अलगाव 50 किमी है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত এটা স্থানাংক প্ৰণালী স্থাপন কৰা আৰু দুজন ব্যক্তিৰ গতিপথ অনুসৰণ কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক N = (0, 0) আৰু M = (50, 0)।

P-ৰ পথ (M-ৰ পৰা): 1. 20 km দক্ষিণ: (50, -20)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (পশ্চিম) 30 km খোজ কাঢ়ে: (50 - 30, -20) = (20, -20)। P-ৰ অন্তিম অৱস্থান (20, -20) হৈছে।

Q-ৰ পথ (N-ৰ পৰা): 1. 20 km দক্ষিণ: (0, -20)। 2. বাওঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 70 km খোজ কাঢ়ে: (0 + 70, -20) = (70, -20)। Q-ৰ অন্তিম অৱস্থান (70, -20) হৈছে।

দূৰত্ব গণনা: P আৰু Q একেই উলম্ব স্তৰত (y = -20) আছে। দূৰত্ব হ'ল তেওঁলোকৰ x-স্থানাংকৰ পাৰ্থক্য: |70 - 20| = 50 কিমি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

      N (উত্তৰ)
      |
N(0,0)--------------------M(50,0)-----> E(পূৱ)
|                           |
| 20 km                     | 20 km
|                           |
(0,-20)----70km পূৱ-----> Q(70,-20)
                            |
P(20,-20) <----30km পশ্চিম----(50,-20)
|-----------------50 কিমি----------------|

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) 60 কিমি, C) 70 কিমি, D) 80 কিমি, E) 90 কিমি: এইবোৰ ভুল দূৰত্ব যিবোৰ ভুল গণনাৰ ফলত হয়, x-স্থানাংকৰ পাৰ্থক্যৰ হিচাপ নৰখাত। সঠিক পৃথকীকৰণ 50 km।

StudyBix.com-Q12: Two buses start from opposite points of a main road, 150 km apart. The first bus runs for 25 km, takes a right turn and then runs for 15 km. It then turns left and runs for another 30 km and then moves straight to rejoin the main road. In the meantime, the second bus has run 35 km along the main road. What is the final distance between the two buses?

A
65 km
B
75 km
C
55 km
D
50 km
E
60 km

StudyBix.in-Q12: दो बसें एक मुख्य सड़क के विपरीत बिंदुओं से शुरू होती हैं, जो 150 किमी दूर हैं। पहली बस 25 किमी चलती है, दाईं ओर मुड़ती है और फिर 15 किमी चलती है। फिर वह बाईं ओर मुड़कर 30 किमी और चलती है और फिर मुख्य सड़क पर वापस आने के लिए सीधी चलती है। इस बीच, दूसरी बस मुख्य सड़क पर 35 किमी चली है। दोनों बसों के बीच अंतिम दूरी क्या है?

A
65 किमी
B
75 किमी
C
55 किमी
D
50 किमी
E
60 किमी

StudyBix.in-Q12: দুখন বাছ 150 km দূৰত্বত থকা এটা মূল ৰাস্তাৰ বিপৰীত বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। প্ৰথম বাছখনে 25 km যায়, সোঁফালে ঘূৰি 15 km যায়। তাৰপিছত ই বাওঁফালে ঘূৰি আৰু 30 km যায় আৰু তাৰপিছত পোনপটীয়াকৈ মূল ৰাস্তালৈ উভতি আহে। এই সময়ছোৱাত, দ্বিতীয় বাছখনে মূল ৰাস্তাৰে 35 km গৈছে। দুয়োখন বাছৰ মাজত অন্তিম দূৰত্ব কিমান?

A
65 কিমি
B
75 কিমি
C
55 কিমি
D
50 কিমি
E
60 কিমি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem focuses on the effective displacement of the buses along the main road (X-axis).

Direction Key: Let the main road be the X-axis.

Path Analysis: Let Bus 1 start at A(0) and Bus 2 start at B(150).

Bus 1 Position: 1. 25 km on road (displacement 25). 2. Detour (15 km off-road). 3. Turns left (parallel to road) and runs 30 km (displacement +30). Final Position of Bus 1: 25 km + 30 km = 55 km from A.

Bus 2 Position: Starts at 150 km and moves 35 km towards A. Final Position of Bus 2: 150 km - 35 km = 115 km from A.

Distance Calculation: Distance = |115 - 55| = 60 km.

Visual Representation:

Bus 1 Starts -> A(0 km)                                       B(150 km) <- Bus 2 Starts
                |-----------------------------------------------|
Bus 1 Pos:      |---- 25km ---- Detour ---- 30km ----> (55 km mark)
Bus 2 Pos:                           (115 km mark) <---- 35km ----|
                |                                               |
                |<------------------ 60 km ------------------->|

Why other options are incorrect:

A) 65 km: This would be the answer if Bus 1's second parallel run was 25 km instead of 30 km (115 - 50 = 65 km).
B) 75 km: This is an incorrect calculation.
C) 55 km: This is the final position of Bus 1, not the distance between the two.
D) 50 km: This is an incorrect calculation.

सही उत्तर की व्याख्या: यह समस्या मुख्य सड़क (X-अक्ष) के साथ बसों के प्रभावी विस्थापन पर केंद्रित है।

दिशा कुंजी: मान लें कि मुख्य सड़क X-अक्ष है।

पथ विश्लेषण: मान लें कि बस 1, A(0) से और बस 2, B(150) से शुरू होती है।

बस 1 की स्थिति: 1. सड़क पर 25 किमी (विस्थापन 25)। 2. चक्कर (सड़क से 15 किमी दूर)। 3. बाईं ओर मुड़कर (सड़क के समानांतर) 30 किमी चलता है (विस्थापन +30)। बस 1 की अंतिम स्थिति: 25 किमी + 30 किमी = A से 55 किमी।

बस 2 की स्थिति: 150 किमी से शुरू होती है और A की ओर 35 किमी चलती है। बस 2 की अंतिम स्थिति: 150 किमी - 35 किमी = A से 115 किमी।

दूरी की गणना: दूरी = |115 - 55| = 60 किमी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

बस 1 शुरू -> A(0 किमी)                                       B(150 किमी) <- बस 2 शुरू
                |-----------------------------------------------|
बस 1 स्थिति:      |---- 25किमी ---- चक्कर ---- 30किमी ----> (55 किमी निशान)
बस 2 स्थिति:                           (115 किमी निशान) <---- 35किमी ----|
                |                                               |
                |<------------------ 60 किमी ------------------->|

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 65 किमी: यह उत्तर तब होता जब बस 1 की दूसरी समानांतर दौड़ 30 किमी के बजाय 25 किमी होती (115 - 50 = 65 किमी)।
B) 75 किमी: यह एक गलत गणना है।
C) 55 किमी: यह बस 1 की अंतिम स्थिति है, न कि दोनों के बीच की दूरी।
D) 50 किमी: यह एक गलत गणना है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোৱে মূল ৰাস্তা (X-অক্ষ)ৰ ওপৰত বাছবোৰৰ প্ৰভাৱশালী স্থানচ্যুতিৰ ওপৰত গুৰুত্ব দিয়ে।

দিশ নিৰ্দেশনা: ধৰি লওক মূল ৰাস্তাটো X-অক্ষ।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক বাছ 1, A(0) ৰ পৰা আৰু বাছ 2, B(150) ৰ পৰা আৰম্ভ হয়।

বাছ 1-ৰ অৱস্থান: 1. ৰাস্তাত 25 km (স্থানচ্যুতি 25)। 2. পথৰ পৰিৱৰ্তন (ৰাস্তাৰ পৰা 15 km আঁতৰত)। 3. বাওঁফালে ঘূৰি (ৰাস্তাৰ সমান্তৰালভাৱে) 30 km যায় (স্থানচ্যুতি +30)। বাছ 1-ৰ অন্তিম অৱস্থান: 25 km + 30 km = A-ৰ পৰা 55 km।

বাছ 2-ৰ অৱস্থান: 150 km ৰ পৰা আৰম্ভ হয় আৰু A-ৰ ফালে 35 km যায়। বাছ 2-ৰ অন্তিম অৱস্থান: 150 km - 35 km = A-ৰ পৰা 115 km।

দূৰত্ব গণনা: দূৰত্ব = |115 - 55| = 60 কিমি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

বাছ 1 আৰম্ভ -> A(0 km)                                       B(150 km) <- বাছ 2 আৰম্ভ
                |-----------------------------------------------|
বাছ 1 অৱস্থান:      |---- 25km ---- Detour ---- 30km ----> (55 km চিন)
বাছ 2 অৱস্থান:                           (115 km চিন) <---- 35km ----|
                |                                               |
                |<------------------ 60 km ------------------->|

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 65 কিমি: যদি বাছ 1-ৰ দ্বিতীয় সমান্তৰাল যাত্ৰা 30 km ৰ পৰিৱৰ্তে 25 km হ'লহেঁতেন, তেন্তে এইটো উত্তৰ হ'লহেঁতেন (115 - 50 = 65 km)।
B) 75 কিমি: এইটো এটা ভুল গণনা।
C) 55 কিমি: এইটো বাছ 1-ৰ অন্তিম অৱস্থান, দুয়োখনৰ মাজৰ দূৰত্ব নহয়।
D) 50 কিমি: এইটো এটা ভুল গণনা।

StudyBix.com-Q13: Two cyclists, A and B, start from the same point. A cycles 4 km North, then turns to his right and cycles 3 km. B starts at the same time and cycles 10 km East, then turns North and cycles 4 km. What is the shortest distance between their final positions?

A
7 km
B
10 km
C
13 km
D
5 km
E
12 km

StudyBix.in-Q13: दो साइकिल चालक, A और B, एक ही बिंदु से शुरू करते हैं। A 4 किमी उत्तर की ओर साइकिल चलाता है, फिर अपनी दाईं ओर मुड़कर 3 किमी साइकिल चलाता है। B उसी समय शुरू करता है और 10 किमी पूर्व की ओर साइकिल चलाता है, फिर उत्तर की ओर मुड़कर 4 किमी साइकिल चलाता है। उनकी अंतिम स्थितियों के बीच की सबसे छोटी दूरी क्या है?

A
7 किमी
B
10 किमी
C
13 किमी
D
5 किमी
E
12 किमी

StudyBix.in-Q13: দুজন চাইকেল চালক, A আৰু B, একেটা বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। A 4 km উত্তৰলৈ চাইকেল চলাই, তাৰপিছত সোঁফালে ঘূৰি 3 km যায়। B একে সময়তে আৰম্ভ কৰি 10 km পূৱলৈ চাইকেল চলাই, তাৰপিছত উত্তৰলৈ ঘূৰি 4 km যায়। তেওঁলোকৰ অন্তিম অৱস্থানৰ মাজৰ সংক্ষিপ্ত দূৰত্ব কিমান?

A
7 কিমি
B
10 কিমি
C
13 কিমি
D
5 কিমি
E
12 কিমি

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Correct Answer Explanation: This problem requires calculating the final coordinates for two moving objects and finding the distance between them.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the starting point be O (0,0).

Cyclist A's Path: 1. 4 km North: (0, 4). 2. Turns right (East) and cycles 3 km: (3, 4). Final A position is (3, 4).

Cyclist B's Path: 1. 10 km East: (10, 0). 2. Turns North and cycles 4 km: (10, 4). Final B position is (10, 4).

Distance Calculation: Final positions are A(3, 4) and B(10, 4).

Vertical distance = 4 - 4 = 0 km. Horizontal distance = 10 - 3 = 7 km.

The shortest distance is the horizontal separation: 7 km.

Visual Representation:

            N
            |
A(3,4)------B(10,4)  (Final positions are on the same North-South level)
|           |
| 4km       | 4km
|           |
O(0,0)---(3,0)----(10,0)-----> E

Why other options are incorrect:

B) 10 km: This is the distance B traveled East, but the final separation is 7 km.
C) 13 km: This is an incorrect summation of parts of the distance.
D) 5 km: This is the distance of cyclist A from the starting point (since 3^2 + 4^2 = 5^2), not the distance between A and B.
E) 12 km: This is an arbitrary value from a calculation error.

सही उत्तर की व्याख्या: इस प्रश्न में दो गतिमान वस्तुओं के लिए अंतिम निर्देशांकों की गणना करने और फिर उनके बीच की दूरी ज्ञात करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआती बिंदु मूल O (0,0) है।

साइकिल चालक A का पथ: 1. 4 किमी उत्तर: (0, 4)। 2. दाईं ओर मुड़कर (पूर्व) 3 किमी चलता है: (3, 4)। कार A की अंतिम स्थिति (3, 4) है।

साइकिल चालक B का पथ: 1. 10 किमी पूर्व: (10, 0)। 2. उत्तर की ओर मुड़कर 4 किमी चलता है: (10, 4)। कार B की अंतिम स्थिति (10, 4) है।

दूरी की गणना: अंतिम स्थितियाँ A(3, 4) और B(10, 4) हैं।

ऊर्ध्वाधर दूरी = 4 - 4 = 0 किमी। क्षैतिज दूरी = 10 - 3 = 7 किमी।

सबसे छोटी दूरी क्षैतिज अलगाव है: 7 किमी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

            N (उत्तर)
            |
A(3,4)------B(10,4)  (अंतिम स्थितियाँ एक ही उत्तर-दक्षिण स्तर पर हैं)
|           |
| 4km       | 4km
|           |
O(0,0)---(3,0)----(10,0)-----> E(पूर्व)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) 10 किमी: यह वह दूरी है जो B ने पूर्व की ओर तय की, लेकिन अंतिम अलगाव 7 किमी है।
C) 13 किमी: यह दूरी के हिस्सों का एक गलत योग है।
D) 5 किमी: यह शुरुआती बिंदु से साइकिल चालक A की दूरी है (चूंकि 3^2 + 4^2 = 5^2), A और B के बीच की दूरी नहीं।
E) 12 किमी: यह एक गलत गणना से एक मनमाना मान है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত দুটা গতিশীল বস্তুৰ বাবে অন্তিম স্থানাংক গণনা কৰা আৰু তাৰ পিছত সিহঁতৰ মাজৰ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি বিন্দুটো মূল O (0,0)।

চাইকেল চালক A-ৰ পথ: 1. 4 km উত্তৰলৈ: (0, 4)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 3 km যায়: (3, 4)। A-ৰ অন্তিম অৱস্থান (3, 4) হৈছে।

চাইকেল চালক B-ৰ পথ: 1. 10 km পূৱলৈ: (10, 0)। 2. উত্তৰলৈ ঘূৰি 4 km যায়: (10, 4)। B-ৰ অন্তিম অৱস্থান (10, 4) হৈছে।

দূৰত্ব গণনা: অন্তিম অৱস্থানবোৰ A(3, 4) আৰু B(10, 4) হয়।

উলম্ব দূৰত্ব = 4 - 4 = 0 কিমি। অনুভূমিক দূৰত্ব = 10 - 3 = 7 কিমি।

সংক্ষিপ্ত দূৰত্বটো হ'ল অনুভূমিক পৃথকীকৰণ: 7 কিমি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

            N (উত্তৰ)
            |
A(3,4)------B(10,4)  (অন্তিম অৱস্থানবোৰ একেই উত্তৰ-দক্ষিণ স্তৰত আছে)
|           |
| 4km       | 4km
|           |
O(0,0)---(3,0)----(10,0)-----> E(পূৱ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) 10 কিমি: এইটো B-এ পূৱলৈ যোৱা দূৰত্ব, কিন্তু অন্তিম পৃথকীকৰণ 7 km।
C) 13 কিমি: এইটো দূৰত্বৰ অংশসমূহৰ এটা ভুল যোগফল।
D) 5 কিমি: এইটো আৰম্ভণি বিন্দুৰ পৰা চাইকেল চালক A-ৰ দূৰত্ব (কাৰণ 3^2 + 4^2 = 5^2), A আৰু B-ৰ মাজৰ দূৰত্ব নহয়।
E) 12 কিমি: এইটো এটা ভুল গণনাৰ পৰা পোৱা এটা আনুমানিক মান।

StudyBix.com-Q14: A river flows from West to East. A man starts from the south bank and rows his boat 6 km North to the opposite bank. Then he turns left and rows 2 km upstream. He then turns right and rows for another 3 km. Where is he now with respect to his starting point?

A
9 km, North-West
B
9 km, North-East
C
sqrt(85) km, North-West
D
sqrt(85) km, North-East
E
sqrt(61) km, North-West

StudyBix.in-Q14: एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर बहती है। एक व्यक्ति दक्षिणी तट से शुरू करता है और अपनी नाव को 6 किमी उत्तर की ओर विपरीत तट पर ले जाता है। फिर वह बाईं ओर मुड़ता है और धारा के प्रतिकूल 2 किमी चलता है। फिर वह दाईं ओर मुड़ता है और 3 किमी और चलता है। वह अब अपने प्रारंभिक बिंदु के संबंध में कहाँ है?

A
9 किमी, उत्तर-पश्चिम
B
9 किमी, उत्तर-पूर्व
C
sqrt(85) किमी, उत्तर-पश्चिम
D
sqrt(85) किमी, उत्तर-पूर्व
E
sqrt(61) किमी, उत्तर-पश्चिम

StudyBix.in-Q14: এখন নদী পশ্চিমৰ পৰা পূৱলৈ বৈ আছে। এজন মানুহে দক্ষিণ পাৰৰ পৰা আৰম্ভ কৰি তেওঁৰ নাওখন 6 km উত্তৰলৈ বিপৰীত পাৰলৈ চলায়। তাৰপিছত তেওঁ বাওঁফালে ঘূৰি 2 km সোঁতৰ বিপৰীতে যায়। তেওঁ তাৰপিছত সোঁফালে ঘূৰি আৰু 3 km যায়। তেওঁ এতিয়া আৰম্ভণি বিন্দুৰ সাপেক্ষে ক'ত আছে?

A
9 কিমি, উত্তৰ-পশ্চিম
B
9 কিমি, উত্তৰ-পূৱ
C
sqrt(85) কিমি, উত্তৰ-পশ্চিম
D
sqrt(85) কিমি, উত্তৰ-পূৱ
E
sqrt(61) কিমি, উত্তৰ-পশ্চিম

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Correct Answer Explanation: This problem requires calculating the final coordinates and displacement using the Pythagorean theorem.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West. Upstream means West.

Path Analysis: Let the starting point be O (0,0).

1. 6 km North: (0, 6). (Facing N)

2. Turns left (West) and rows 2 km (Upstream): (0 - 2, 6) = (-2, 6). (Facing W)

3. Turns right (North) and rows 3 km: (-2, 6 + 3) = (-2, 9).

Final Displacement: Final position P(-2, 9). Net horizontal distance is 2 km (West). Net vertical distance is 9 km (North).

Distance = sqrt( 2^2 + 9^2 ) = sqrt( 4 + 81 ) = sqrt(85) km.

Direction: Since the final position is West and North of the start, the direction is North-West.

Visual Representation:

                P(-2, 9)
                ^
                | 3km
                |
(-2,6) <---2km-- (0,6) North Bank
       ^        ^
       |        | 6km
       |        |
W <----O(0,0)-----> E (River Flow)
     South Bank

Why other options are incorrect:

A) 9 km, North-West: 9 km is only the net Northward displacement, not the shortest distance.
B) 9 km, North-East: Incorrect distance and direction.
D) sqrt(85) km, North-East: Correct distance, but the direction is wrong. Westward movement results in North-West.
E) sqrt(61) km, North-West: Incorrect distance (since 6^2 + 5^2 = 61).

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में अंतिम निर्देशांकों की गणना करने और पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके विस्थापन ज्ञात करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम। धारा के प्रतिकूल (Upstream) का अर्थ पश्चिम है।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआती बिंदु O (0,0) है।

1. 6 किमी उत्तर: (0, 6)। (N की ओर मुख)

2. बाईं ओर मुड़ता है (पश्चिम) और 2 किमी चलता है (धारा के प्रतिकूल): (0 - 2, 6) = (-2, 6)। (W की ओर मुख)

3. दाईं ओर मुड़ता है (उत्तर) और 3 किमी चलता है: (-2, 6 + 3) = (-2, 9)।

अंतिम विस्थापन: अंतिम स्थिति P(-2, 9)। शुद्ध क्षैतिज दूरी 2 किमी (पश्चिम)। शुद्ध ऊर्ध्वाधर दूरी 9 किमी (उत्तर)।

दूरी = sqrt( 2^2 + 9^2 ) = sqrt( 4 + 81 ) = sqrt(85) किमी।

दिशा: चूंकि अंतिम स्थिति शुरुआत से पश्चिम और उत्तर में है, दिशा उत्तर-पश्चिम है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

                P(-2, 9)
                ^
                | 3km
                |
(-2,6) <---2km-- (0,6) उत्तरी तट
       ^        ^
       |        | 6km
       |        |
W <----O(0,0)-----> E (नदी का प्रवाह)
     दक्षिणी तट

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 9 किमी, उत्तर-पश्चिम: 9 किमी केवल शुद्ध उत्तर की ओर विस्थापन है, सबसे छोटी दूरी नहीं।
B) 9 किमी, उत्तर-पूर्व: गलत दूरी और दिशा।
D) sqrt(85) किमी, उत्तर-पूर्व: दूरी सही है, लेकिन दिशा गलत है। पश्चिम की ओर गति के परिणामस्वरूप उत्तर-पश्चिम होता है।
E) sqrt(61) किमी, उत्तर-पश्चिम: गलत दूरी (चूंकि 6^2 + 5^2 = 61)।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত অন্তিম স্থানাংক গণনা কৰা আৰু পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য ব্যৱহাৰ কৰি স্থানচ্যুতি নিৰ্ণয় কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম। সোঁতৰ বিপৰীতে মানে পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি বিন্দুটো O (0,0)।

1. 6 km উত্তৰ: (0, 6)। (N লৈ মুখ কৰি)

2. বাওঁফালে ঘূৰি (পশ্চিম) 2 km যায় (সোঁতৰ বিপৰীতে): (0 - 2, 6) = (-2, 6)। (W লৈ মুখ কৰি)

3. সোঁফালে ঘূৰি (উত্তৰ) 3 km যায়: (-2, 6 + 3) = (-2, 9)।

অন্তিম স্থানচ্যুতি: অন্তিম অৱস্থান P(-2, 9)। মুঠ অনুভূমিক দূৰত্ব 2 km (পশ্চিম)। মুঠ উলম্ব দূৰত্ব 9 km (উত্তৰ)।

দূৰত্ব = sqrt( 2^2 + 9^2 ) = sqrt( 4 + 81 ) = sqrt(85) কিমি।

দিশ: যিহেতু অন্তিম অৱস্থান আৰম্ভণিৰ পৰা পশ্চিম আৰু উত্তৰত আছে, দিশটো উত্তৰ-পশ্চিম।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

                P(-2, 9)
                ^
                | 3km
                |
(-2,6) <---2km-- (0,6) উত্তৰ পাৰ
       ^        ^
       |        | 6km
       |        |
W <----O(0,0)-----> E (নদীৰ সোঁত)
     দক্ষিণ পাৰ

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 9 কিমি, উত্তৰ-পশ্চিম: 9 km কেৱল মুঠ উত্তৰ দিশৰ স্থানচ্যুতি, সংক্ষিপ্ত দূৰত্ব নহয়।
B) 9 কিমি, উত্তৰ-পূৱ: ভুল দূৰত্ব আৰু দিশ।
D) sqrt(85) কিমি, উত্তৰ-পূৱ: দূৰত্ব শুদ্ধ, কিন্তু দিশটো ভুল। পশ্চিম দিশৰ গতিৰ ফলত উত্তৰ-পশ্চিম হয়।
E) sqrt(61) কিমি, উত্তৰ-পশ্চিম: ভুল দূৰত্ব (কাৰণ 6^2 + 5^2 = 61)।

StudyBix.com-Q15: Two friends, Ajay and Binay, start a race on a circular track of circumference 400 m. They start from the same point and at the same time, running in opposite directions. Ajay's speed is 15 m/s and Binay's speed is 10 m/s. When will they meet for the first time?

A
12 seconds
B
16 seconds
C
20 seconds
D
24 seconds
E
40 seconds

StudyBix.in-Q15: दो दोस्त, अजय और विनय, 400 मीटर परिधि वाले एक वृत्ताकार ट्रैक पर दौड़ शुरू करते हैं। वे एक ही बिंदु से और एक ही समय में, विपरीत दिशाओं में दौड़ना शुरू करते हैं। अजय की गति 15 मीटर/सेकंड है और विनय की गति 10 मीटर/सेकंड है। वे पहली बार कब मिलेंगे?

A
12 सेकंड
B
16 सेकंड
C
20 सेकंड
D
24 सेकंड
E
40 सेकंड

StudyBix.in-Q15: দুজন বন্ধু, অজয় আৰু বিনয়, 400 m পৰিধিৰ এটা বৃত্তাকাৰ ট্ৰেকত দৌৰ আৰম্ভ কৰে। তেওঁলোকে একেটা বিন্দুৰ পৰা আৰু একে সময়তে, বিপৰীত দিশত দৌৰিবলৈ আৰম্ভ কৰে। অজয়ৰ গতি 15 m/s আৰু বিনয়ৰ গতি 10 m/s। তেওঁলোক প্ৰথমবাৰৰ বাবে কেতিয়া লগ পাব?

A
12 ছেকেণ্ড
B
16 ছেকেণ্ড
C
20 ছেকেণ্ড
D
24 ছেকেণ্ড
E
40 ছেকেণ্ড

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This is a relative speed problem on a circular track where friends run in opposite directions.

Problem Breakdown:

Total Distance (Circumference) = 400 m.
Relative Speed (Opposite Directions) = 15 m/s + 10 m/s = 25 m/s.
Time to meet = Distance / Speed = 400 m / 25 m/s = 16 seconds.

Visual Representation:

       <---- Binay (10 m/s)
      /         \
     /           \
  Start Point ----- Meeting Point
     \           /
      \         /
       ----> Ajay (15 m/s)
   Total Circumference = 400 m

Why other options are incorrect:

A) 12 seconds: At this time, they have covered 300m (25 x 12), still 100m apart.
C) 20 seconds: This is the time Ajay takes for 300m (15 x 20) or Binay takes for 200m (10 x 20).
D) 24 seconds: This is a calculation error.
E) 40 seconds: This is the time it would take for Binay to complete one lap (400/10).

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक वृत्ताकार ट्रैक पर सापेक्ष गति की समस्या है जहाँ दोस्त विपरीत दिशाओं में दौड़ते हैं।

समस्या का विश्लेषण:

कुल दूरी (परिधि) = 400 मीटर।
सापेक्ष गति (विपरीत दिशाएँ) = 15 मी/से + 10 मी/से = 25 मी/से।
मिलने का समय = दूरी / गति = 400 मीटर / 25 मी/से = 16 सेकंड।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

       <---- विनय (10 मी/से)
      /         \
     /           \
  प्रारंभिक बिंदु ----- मिलन बिंदु
     \           /
      \         /
       ----> अजय (15 मी/से)
   कुल परिधि = 400 मीटर

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 12 सेकंड: इस समय, उन्होंने 300 मीटर (25 x 12) की दूरी तय की है, अभी भी 100 मीटर दूर हैं।
C) 20 सेकंड: यह वह समय है जो अजय 300 मीटर (15 x 20) के लिए या विनय 200 मीटर (10 x 20) के लिए लेता है।
D) 24 सेकंड: यह एक गलत गणना है।
E) 40 सेकंड: यह वह समय है जो विनय को एक चक्कर पूरा करने में लगेगा (400/10)।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা বৃত্তাকাৰ ট্ৰেকত আপেক্ষিক গতিৰ সমস্যা য'ত বন্ধুসকল বিপৰীত দিশত দৌৰে।

সমস্যা ভাঙনি:

মুঠ দূৰত্ব (পৰিধি) = 400 m।
আপেক্ষিক গতি (বিপৰীত দিশ) = 15 মি/ছে + 10 মি/ছে = 25 মি/ছে।
লগ পোৱাৰ সময় = দূৰত্ব / গতি = 400 মি / 25 মি/ছে = 16 ছেকেণ্ড।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

       <---- বিনয় (10 m/s)
      /         \
     /           \
  আৰম্ভণি বিন্দু ----- সাক্ষাৎ বিন্দু
     \           /
      \         /
       ----> অজয় (15 m/s)
   মুঠ পৰিধি = 400 m

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 12 ছেকেণ্ড: এই সময়ত, তেওঁলোকে 300m (25 x 12) অতিক্ৰম কৰিছে, এতিয়াও 100m দূৰত আছে।
C) 20 ছেকেণ্ড: এইটো সেই সময় যিটো অজয়ে 300m (15 x 20) ৰ বাবে বা বিনয়ে 200m (10 x 20) ৰ বাবে লয়।
D) 24 ছেকেণ্ড: এইটো এটা ভুল গণনা।
E) 40 ছেকেণ্ড: এইটো বিনয়ক এটা পাক সম্পূৰ্ণ কৰিবলৈ লগা সময় (400/10)।

StudyBix.com-Q16: A clock is placed such that at 12 Noon its minute hand points towards North-East. In which direction does its hour hand point at 1:30 PM?

A
East
B
West
C
South
D
North
E
South-East

StudyBix.in-Q16: एक घड़ी को इस तरह रखा गया है कि दोपहर 12 बजे उसकी मिनट की सुई उत्तर-पूर्व की ओर इशारा करती है। दोपहर 1:30 बजे उसकी घंटे की सुई किस दिशा में इशारा करेगी?

A
पूर्व
B
पश्चिम
C
दक्षिण
D
उत्तर
E
दक्षिण-पूर्व

StudyBix.in-Q16: এখন ঘড়ী এনেদৰে ৰখা হৈছে যে দুপৰীয়া 12 বজাত ইয়াৰ মিনিটৰ কাঁটাটো উত্তৰ-পূৱ দিশলৈ দেখুৱায়। দুপৰীয়া 1:30 বজাত ইয়াৰ ঘণ্টাৰ কাঁটাটো কোন দিশলৈ দেখুৱাব?

A
পূৱ
B
পশ্চিম
C
দক্ষিণ
D
উত্তৰ
E
দক্ষিণ-পূৱ

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Correct Answer Explanation: This is a rotational puzzle. The clock is rotated 45° clockwise (CW).

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West. NE: North-East.

Analysis:

Clock Rotation: Normal 12 (North) is pointing to NE. This is a 45° CW rotation.
Hour Hand Position at 1:30 PM: The hour hand is exactly halfway between 1 and 2. This is 45° CW from the 12 o'clock position (North).
Final Direction: The hour hand's position is 45° CW from the 12. In the rotated clock, the 12 is at NE. Thus, the final direction is 45° CW from NE, which is East.

Visual Representation:

     Standard Clock       Problem Clock
          12 (N)             12 (NE)
       11    1             11     1
     10        2         10         2
   9(W)          3(E)   9(NW)        3(SE)
     8         4           8        4
       7     5               7    5
          6 (S)               6 (SW)

Hour Hand at 1:30 is 45° CW from 12.
Final Direction = NE + 45° CW = E.

Why other options are incorrect:

B) West, C) South, D) North: These are incorrect after applying the 45° CW rotation.
E) South-East: This corresponds to the 3 o'clock position on the rotated clock.

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक घूर्णी पहेली है। घड़ी 45° दक्षिणावर्त (CW) घुमाई गई है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम। NE: उत्तर-पूर्व।

विश्लेषण:

घड़ी का घूर्णन: सामान्य 12 (उत्तर) NE की ओर इशारा कर रहा है। यह 45° CW घूर्णन है।
1:30 PM पर घंटे की सुई की स्थिति: घंटे की सुई ठीक 1 और 2 के बीच में है। यह 12 बजे की स्थिति (उत्तर) से 45° CW है।
अंतिम दिशा: घंटे की सुई की स्थिति 12 से 45° CW है। घुमाई गई घड़ी में, 12 NE पर है। इस प्रकार, अंतिम दिशा NE से 45° CW है, जो पूर्व है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

     मानक घड़ी          समस्या वाली घड़ी
          12 (N)             12 (NE)
       11    1             11     1
     10        2         10         2
   9(W)          3(E)   9(NW)        3(SE)
     8         4           8        4
       7     5               7    5
          6 (S)               6 (SW)

1:30 पर घंटे की सुई 12 से 45° CW है।
अंतिम दिशा = NE + 45° CW = E।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) पश्चिम, C) दक्षिण, D) उत्तर: 45° CW घूर्णन लागू करने के बाद ये गलत हैं।
E) दक्षिण-पूर्व: यह घुमाई गई घड़ी पर 3 बजे की स्थिति से मेल खाता है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা ঘূৰ্ণনশীল পাজল। ঘড়ীটো 45° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত (CW) ঘূৰোৱা হৈছে।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম। NE: উত্তৰ-পূৱ।

বিশ্লেষণ:

ঘড়ীৰ ঘূৰ্ণন: সাধাৰণ 12 (উত্তৰ) NE লৈ দেখুৱাইছে। এইটো 45° CW ঘূৰ্ণন।
1:30 PM বজাত ঘণ্টাৰ কাঁটাৰ অৱস্থান: ঘণ্টাৰ কাঁটা ঠিক 1 আৰু 2 ৰ মাজত আছে। এইটো 12 বজাৰ অৱস্থানৰ (উত্তৰ) পৰা 45° CW।
অন্তিম দিশ: ঘণ্টাৰ কাঁটাৰ অৱস্থান 12 ৰ পৰা 45° CW। ঘূৰোৱা ঘড়ীত, 12 NE ত আছে। সেয়েহে, অন্তিম দিশটো NE ৰ পৰা 45° CW, যিটো পূৱ।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

     মানক ঘড়ী           সমস্যাৰ ঘড়ী
          12 (N)             12 (NE)
       11    1             11     1
     10        2         10         2
   9(W)          3(E)   9(NW)        3(SE)
     8         4           8        4
       7     5               7    5
          6 (S)               6 (SW)

1:30 বজাত ঘণ্টাৰ কাঁটা 12 ৰ পৰা 45° CW।
অন্তিম দিশ = NE + 45° CW = E।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) পশ্চিম, C) দক্ষিণ, D) উত্তৰ: 45° CW ঘূৰ্ণন প্ৰয়োগ কৰাৰ পিছত এইবোৰ অশুদ্ধ।
E) দক্ষিণ-পূৱ: এইটো ঘূৰোৱা ঘড়ীৰ 3 বজাৰ অৱস্থানৰ সৈতে মিলে।

StudyBix.com-Q17: Two planes start from the same airport. Plane A flies 50 km East. Plane B flies 80 km South. Then Plane A turns North and flies 70 km, while Plane B turns West and flies 30 km. What is the distance between the two planes now?

A
120 km
B
130 km
C
150 km
D
170 km
E
100 km

StudyBix.in-Q17: दो हवाई जहाज एक ही हवाई अड्डे से उड़ान भरते हैं। हवाई जहाज A 50 किमी पूर्व की ओर उड़ता है। हवाई जहाज B 80 किमी दक्षिण की ओर उड़ता है। फिर हवाई जहाज A उत्तर की ओर मुड़कर 70 किमी उड़ता है, जबकि हवाई जहाज B पश्चिम की ओर मुड़कर 30 किमी उड़ता है। अब दोनों हवाई जहाजों के बीच की दूरी क्या है?

A
120 किमी
B
130 किमी
C
150 किमी
D
170 किमी
E
100 किमी

StudyBix.in-Q17: দুখন বিমান একেটা বিমানবন্দৰৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। বিমান A 50 km পূৱলৈ উৰে। বিমান B 80 km দক্ষিণলৈ উৰে। তাৰপিছত বিমান A উত্তৰলৈ ঘূৰি 70 km উৰে, আনহাতে বিমান B পশ্চিমলৈ ঘূৰি 30 km উৰে। এতিয়া দুয়োখন বিমানৰ মাজৰ দূৰত্ব কিমান?

A
120 কিমি
B
130 কিমি
C
150 কিমি
D
170 কিমি
E
100 কিমি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem requires calculating the final coordinates and then finding the distance using the Pythagorean theorem.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the airport be O (0,0).

Plane A: 1. 50 km East: (50, 0). 2. 70 km North: (50, 70). Final A is (50, 70).

Plane B: 1. 80 km South: (0, -80). 2. 30 km West: (-30, -80). Final B is (-30, -80).

Distance Calculation: Between A(50, 70) and B(-30, -80).

Horizontal Separation (Delta x) = |50 - (-30)| = 80 km.

Vertical Separation (Delta y) = |70 - (-80)| = 150 km.

Distance = sqrt( 80^2 + 150^2 ) = sqrt( 6400 + 22500 ) = sqrt( 28900 ) = 170 km.

This uses the Pythagorean triplet (8, 15, 17) scaled by 10.

Visual Representation:

                          A(50, 70)
                           ^
                           | 70 km
                           |
(-30,0) --- O(0,0) --------(50,0) ---> E
   |          |
   |          | 80 km
   |          v
 B(-30,-80)<- (0,-80)
   30 km W

Why other options are incorrect:

A) 120 km: This is an arbitrary value.
B) 130 km: This would be the result if Delta x = 50 and Delta y = 120 (5-12-13 triplet scaled by 10).
C) 150 km: This is only the vertical separation.
E) 100 km: This would be the result if Delta x = 60 and Delta y = 80 (6-8-10 triplet scaled by 10).

सही उत्तर की व्याख्या: इस प्रश्न में अंतिम निर्देशांकों की गणना करने और फिर पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दूरी ज्ञात करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि हवाई अड्डा O (0,0) है।

हवाई जहाज A: 1. 50 किमी पूर्व: (50, 0)। 2. 70 किमी उत्तर: (50, 70)। A की अंतिम स्थिति (50, 70) है।

हवाई जहाज B: 1. 80 किमी दक्षिण: (0, -80)। 2. 30 किमी पश्चिम: (-30, -80)। B की अंतिम स्थिति (-30, -80) है।

दूरी की गणना: A(50, 70) और B(-30, -80) के बीच।

क्षैतिज अलगाव (Delta x) = |50 - (-30)| = 80 किमी।

ऊर्ध्वाधर अलगाव (Delta y) = |70 - (-80)| = 150 किमी।

दूरी = sqrt( 80^2 + 150^2 ) = sqrt( 6400 + 22500 ) = sqrt( 28900 ) = 170 किमी।

यह 10 के पैमाने पर पाइथागोरस त्रिक (8, 15, 17) का उपयोग करता है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

                          A(50, 70)
                           ^
                           | 70 km
                           |
(-30,0) --- O(0,0) --------(50,0) ---> E(पूर्व)
   |          |
   |          | 80 km
   |          v
 B(-30,-80)<- (0,-80)
   30 km W(पश्चिम)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 120 किमी: यह एक मनमाना मान है।
B) 130 किमी: यह परिणाम तब होता जब Delta x = 50 और Delta y = 120 होता (5-12-13 त्रिक को 10 के पैमाने पर)।
C) 150 किमी: यह केवल ऊर्ध्वाधर अलगाव है।
E) 100 किमी: यह परिणाम तब होता जब Delta x = 60 और Delta y = 80 होता (6-8-10 त्रिक को 10 के पैमाने पर)।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত অন্তিম স্থানাংক গণনা কৰা আৰু তাৰ পিছত পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য ব্যৱহাৰ কৰি দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক বিমানবন্দৰ O (0,0)।

বিমান A: 1. 50 km পূৱ: (50, 0)। 2. 70 km উত্তৰ: (50, 70)। A-ৰ অন্তিম অৱস্থান (50, 70) হৈছে।

বিমান B: 1. 80 km দক্ষিণ: (0, -80)। 2. 30 km পশ্চিম: (-30, -80)। B-ৰ অন্তিম অৱস্থান (-30, -80) হৈছে।

দূৰত্ব গণনা: A(50, 70) আৰু B(-30, -80) ৰ মাজত।

অনুভূমিক পৃথকীকৰণ (Delta x) = |50 - (-30)| = 80 কিমি।

উলম্ব পৃথকীকৰণ (Delta y) = |70 - (-80)| = 150 কিমি।

দূৰত্ব = sqrt( 80^2 + 150^2 ) = sqrt( 6400 + 22500 ) = sqrt( 28900 ) = 170 কিমি।

এইটোৱে 10 ৰ স্কেলত পাইথাগোৰিয়ান ত্ৰিপলেট (8, 15, 17) ব্যৱহাৰ কৰে।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

                          A(50, 70)
                           ^
                           | 70 km
                           |
(-30,0) --- O(0,0) --------(50,0) ---> E(পূৱ)
   |          |
   |          | 80 km
   |          v
 B(-30,-80)<- (0,-80)
   30 km W(পশ্চিম)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 120 কিমি: এইটো এটা আনুমানিক মান।
B) 130 কিমি: এইটো ফলাফল হ'লহেঁতেন যদি Delta x = 50 আৰু Delta y = 120 হ'লহেঁতেন (5-12-13 ত্ৰিপলেট 10 ৰ স্কেলত)।
C) 150 কিমি: এইটো কেৱল উলম্ব পৃথকীকৰণ।
E) 100 কিমি: এইটো ফলাফল হ'লহেঁতেন যদি Delta x = 60 আৰু Delta y = 80 হ'লহেঁতেন (6-8-10 ত্ৰিপলেট 10 ৰ স্কেলত)।

StudyBix.com-Q18: Two friends, Sita and Gita, are standing 500m apart. They start walking towards each other. Sita's speed is 3 m/s and Gita's speed is 2 m/s. A dog starts from Sita, runs towards Gita, touches Gita, and immediately returns to Sita. The dog continues this until Sita and Gita meet. If the dog's speed is 10 m/s, what is the total distance covered by the dog?

A
500 m
B
750 m
C
1000 m
D
1250 m
E
1500 m

StudyBix.in-Q18: दो सहेलियाँ, सीता और गीता, 500m की दूरी पर खड़ी हैं। वे एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं। सीता की गति 3 m/s है और गीता की गति 2 m/s है। एक कुत्ता सीता से शुरू करता है, गीता की ओर दौड़ता है, गीता को छूता है, और तुरंत सीता के पास लौट आता है। कुत्ता ऐसा तब तक करता रहता है जब तक सीता और गीता मिल नहीं जातीं। यदि कुत्ते की गति 10 m/s है, तो कुत्ते द्वारा तय की गई कुल दूरी क्या है?

A
500 मी
B
750 मी
C
1000 मी
D
1250 मी
E
1500 मी

StudyBix.in-Q18: দুজন বান্ধবী, সীতা আৰু গীতা, 500 m দূৰত্বত থিয় হৈ আছে। তেওঁলোকে ইজনে সিজনৰ ফালে খোজ কাঢ়িবলৈ আৰম্ভ কৰে। সীতাৰ গতি 3 m/s আৰু গীতাৰ গতি 2 m/s। এটা কুকুৰ সীতাৰ পৰা আৰম্ভ কৰি গীতাৰ ফালে দৌৰে, গীতাক স্পৰ্শ কৰে, আৰু লগে লগে সীতাৰ ওচৰলৈ ঘূৰি আহে। সীতা আৰু গীতা লগ নোপোৱালৈকে কুকুৰটোৱে এইদৰে কৰি থাকে। যদি কুকুৰটোৰ গতি 10 m/s, তেন্তে কুকুৰটোৱে অতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্ব কিমান?

A
500 মি
B
750 মি
C
1000 মি
D
1250 মি
E
1500 মি

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Correct Answer Explanation: The dog runs for the exact amount of time it takes for Sita and Gita to meet. We find this time using the relative speed concept.

Problem Analysis:

Distance to meet = 500 m.
Relative Speed (Opposite Directions) = 3 m/s + 2 m/s = 5 m/s.
Time to meet (Dog's running time) = 500 m / 5 m/s = 100 seconds.
Dog's Total Distance = Dog's Speed x Time = 10 m/s x 100 s = 1000 m.

Visual Representation:

Sita (3 m/s) ---->                <---- Gita (2 m/s)
|<------------------ 500 m ------------------>|

Dog (10 m/s) runs continuously for 100 seconds.

Why other options are incorrect:

A) 500 m: This is the initial distance. The dog travels twice that distance because its speed is 2 x the relative speed (10 m/s vs 5 m/s).
B) 750 m: Incorrectly calculated distance.
D) 1250 m: Incorrectly calculated distance.
E) 1500 m: Incorrectly calculated distance.

सही उत्तर की व्याख्या: कुत्ता ठीक उतने समय तक दौड़ता है जितना सीता और गीता को मिलने में लगता है। हम सापेक्ष गति की अवधारणा का उपयोग करके यह समय ज्ञात करते हैं।

समस्या का विश्लेषण:

मिलने की दूरी = 500 मीटर।
सापेक्ष गति (विपरीत दिशाएँ) = 3 मी/से + 2 मी/से = 5 मी/से।
मिलने का समय (कुत्ते के दौड़ने का समय) = 500 मीटर / 5 मी/से = 100 सेकंड।
कुत्ते द्वारा तय की गई कुल दूरी = कुत्ते की गति x समय = 10 मी/से x 100 सेकंड = 1000 मीटर।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

सीता (3 मी/से) ---->                <---- गीता (2 मी/से)
|<------------------ 500 मीटर ------------------>|

कुत्ता (10 मी/से) 100 सेकंड के लिए लगातार दौड़ता है।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 500 मी: यह प्रारंभिक दूरी है। कुत्ता उस दूरी का दोगुना यात्रा करता है क्योंकि उसकी गति सापेक्ष गति की 2 x है (10 मी/से बनाम 5 मी/से)।
B) 750 मी: गलत गणना की गई दूरी।
D) 1250 मी: गलत गणना की गई दूरी।
E) 1500 मी: गलत गणना की गई दूरी।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: কুকুৰটোৱে ঠিক সেই সময়ৰ বাবে দৌৰে যিমান সময় সীতা আৰু গীতাক লগ পাবলৈ লাগে। আমি আপেক্ষিক গতিৰ ধাৰণা ব্যৱহাৰ কৰি এই সময়টো নিৰ্ণয় কৰোঁ।

সমস্যা বিশ্লেষণ:

লগ পোৱাৰ দূৰত্ব = 500 m।
আপেক্ষিক গতি (বিপৰীত দিশ) = 3 মি/ছে + 2 মি/ছে = 5 মি/ছে।
লগ পোৱাৰ সময় (কুকুৰৰ দৌৰা সময়) = 500 মি / 5 মি/ছে = 100 ছেকেণ্ড।
কুকুৰৰ মুঠ দূৰত্ব = কুকুৰৰ গতি x সময় = 10 মি/ছে x 100 ছে = 1000 মি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

সীতা (3 m/s) ---->                <---- গীতা (2 m/s)
|<------------------ 500 m ------------------>|

কুকুৰ (10 m/s) 100 ছেকেণ্ডৰ বাবে অবিৰতভাৱে দৌৰে।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 500 মি: এইটো আৰম্ভণিৰ দূৰত্ব। কুকুৰটোৱে সেই দূৰত্বৰ দুগুণ যাত্ৰা কৰে কাৰণ ইয়াৰ গতি আপেক্ষিক গতিৰ 2 x ($10 \text{ মি/ছে}$ বনাম $5 \text{ মি/ছে}$) হয়।
B) 750 মি: ভুলকৈ গণনা কৰা দূৰত্ব।
D) 1250 মি: ভুলকৈ গণনা কৰা দূৰত্ব।
E) 1500 মি: ভুলকৈ গণনা কৰা দূৰত্ব।

StudyBix.com-Q19: Two cars X and Y start from two points A and B, 100 km apart. They move towards each other. After traveling 30 km on the road, car X turns left, goes 10 km, then turns right, travels 20 km, and turns right again to get back on the main road. In this time, car Y has traveled 30 km. What is the distance between the cars?

A
20 km
B
30 km
C
40 km
D
50 km
E
60 km

StudyBix.in-Q19: दो कारें X और Y दो बिंदुओं A और B से शुरू होती हैं, जो 100 किमी दूर हैं। वे एक-दूसरे की ओर बढ़ती हैं। सड़क पर 30 किमी की यात्रा करने के बाद, कार X बाईं ओर मुड़ती है, 10 किमी जाती है, फिर दाईं ओर मुड़ती है, 20 किमी यात्रा करती है, और फिर से दाईं ओर मुड़कर मुख्य सड़क पर वापस आ जाती है। इस समय में, कार Y ने 30 किमी की यात्रा की है। कारों के बीच की दूरी क्या है?

A
20 किमी
B
30 किमी
C
40 किमी
D
50 किमी
E
60 किमी

StudyBix.in-Q19: দুখন গাড়ী X আৰু Y দুটা বিন্দু A আৰু B, যি 100 km দূৰত্বত আছে, তাৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। সিহঁত ইজনে সিজনৰ ফালে গতি কৰে। ৰাস্তাত 30 km যোৱাৰ পিছত, গাড়ী X বাওঁফালে ঘূৰি, 10 km যায়, তাৰপিছত সোঁফালে ঘূৰি, 20 km যায়, আৰু আকৌ সোঁফালে ঘূৰি মূল ৰাস্তালৈ উভতি আহে। এই সময়ত, গাড়ী Y এ 30 km যাত্ৰা কৰিছে। গাড়ী দুখনৰ মাজত দূৰত্ব কিমান?

A
20 কিমি
B
30 কিমি
C
40 কিমি
D
50 কিমি
E
60 কিমি

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Correct Answer Explanation: This problem requires calculating the effective displacement of each car along the main road (A to B).

Direction Key: Let the main road (A to B) be the X-axis.

Path Analysis: Let A = 0 km and B = 100 km. Car X moves East, Car Y moves West.

Car X's Final Position (X_f): 1. 30 km on road (displacement 30). 2. Detour (10 km off-road). 3. Turns right (parallel to road) and runs 20 km (displacement +20). Final Position X_f: 30 km + 20 km = 50 km from A.

Car Y's Final Position (Y_f): Starts at 100 km and travels 30 km towards A. Final Position Y_f: 100 km - 30 km = 70 km from A.

Distance Calculation: Distance = |70 km - 50 km| = 20 km.

Visual Representation:

Car X -> A(0 km)                                       B(100 km) <- Car Y
         |------------------------------------------------|
X Pos:   |---- 30km ---- Detour ---- 20km ----> (50 km mark)
Y Pos:                           (70 km mark) <---- 30km ----|
         |                                                |
         |                      |<-- 20 km -->|             |

Why other options are incorrect:

B) 30 km: This is the distance Car Y traveled.
C) 40 km: This would be the answer if Car X stopped at the 30km mark and Y at 70km.
D) 50 km: This is Car X's final position from A.
E) 60 km: This is a miscalculation.

सही उत्तर की व्याख्या: यह समस्या मुख्य सड़क (A से B) के साथ प्रत्येक कार के प्रभावी विस्थापन की गणना करने पर केंद्रित है।

दिशा कुंजी: मान लें कि मुख्य सड़क (A से B) X-अक्ष है।

पथ विश्लेषण: मान लें कि A = 0 किमी और B = 100 किमी। कार X पूर्व की ओर, कार Y पश्चिम की ओर चलती है।

कार X की अंतिम स्थिति (X_f): 1. सड़क पर 30 किमी (विस्थापन 30)। 2. चक्कर (सड़क से 10 किमी दूर)। 3. दाईं ओर मुड़कर (सड़क के समानांतर) 20 किमी चलता है (विस्थापन +20)। अंतिम स्थिति X_f: 30 किमी + 20 किमी = 50 किमी A से।

कार Y की अंतिम स्थिति (Y_f): 100 किमी से शुरू होती है और A की ओर 30 किमी यात्रा करती है। अंतिम स्थिति Y_f: 100 किमी - 30 किमी = 70 किमी A से।

दूरी की गणना: दूरी = |70 किमी - 50 किमी| = 20 किमी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

कार X -> A(0 किमी)                                       B(100 किमी) <- कार Y
         |------------------------------------------------|
X स्थिति:   |---- 30किमी ---- चक्कर ---- 20किमी ----> (50 किमी निशान)
Y स्थिति:                           (70 किमी निशान) <---- 30किमी ----|
         |                                                |
         |                      |<-- 20 किमी -->|             |

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) 30 किमी: यह कार Y द्वारा तय की गई दूरी है।
C) 40 किमी: यह उत्तर तब होता जब कार X 30 किमी के निशान पर रुक जाती और Y 70 किमी पर।
D) 50 किमी: यह A से कार X की अंतिम स्थिति है।
E) 60 किमी: यह एक गलत गणना है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত মূল ৰাস্তা (A-ৰ পৰা B-লৈ)ৰ ওপৰত প্ৰতিখন গাড়ীৰ প্ৰভাৱশালী স্থানচ্যুতি গণনা কৰাৰ ওপৰত গুৰুত্ব দিয়া হৈছে।

দিশ নিৰ্দেশনা: ধৰি লওক মূল ৰাস্তাটো (A-ৰ পৰা B-লৈ) X-অক্ষ।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক A = 0 km আৰু B = 100 km। গাড়ী X পূৱলৈ, গাড়ী Y পশ্চিমলৈ গতি কৰে।

গাড়ী X-ৰ অন্তিম অৱস্থান (X_f): 1. ৰাস্তাত 30 km (স্থানচ্যুতি 30)। 2. পথৰ পৰিৱৰ্তন (ৰাস্তাৰ পৰা 10 km আঁতৰত)। 3. সোঁফালে ঘূৰি (ৰাস্তাৰ সমান্তৰালভাৱে) 20 km যায় (স্থানচ্যুতি +20)। অন্তিম অৱস্থান X_f: 30 km + 20 km = 50 km A-ৰ পৰা।

গাড়ী Y-ৰ অন্তিম অৱস্থান (Y_f): 100 km ৰ পৰা আৰম্ভ হয় আৰু A-ৰ ফালে 30 km যাত্ৰা কৰে। অন্তিম অৱস্থান Y_f: 100 km - 30 km = 70 km A-ৰ পৰা।

দূৰত্ব গণনা: দূৰত্ব = |70 km - 50 km| = 20 কিমি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

গাড়ী X -> A(0 km)                                       B(100 km) <- গাড়ী Y
         |------------------------------------------------|
X অৱস্থান:   |---- 30km ---- Detour ---- 20km ----> (50 km চিন)
Y অৱস্থান:                           (70 km চিন) <---- 30km ----|
         |                                                |
         |                      |<-- 20 km -->|             |

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) 30 কিমি: এইটো গাড়ী Y এ যাত্ৰা কৰা দূৰত্ব।
C) 40 কিমি: এইটো উত্তৰ হ'লহেঁতেন যদি গাড়ী X, 30 km চিনত আৰু Y, 70 km চিনত ৰ'লহেঁতেন।
D) 50 কিমি: এইটো A-ৰ পৰা গাড়ী X-ৰ অন্তিম অৱস্থান।
E) 60 কিমি: এইটো এটা ভুল গণনা।

StudyBix.com-Q20: A person starts from point P, walks 10m East, then turns right and walks 5m. He then takes a 45° turn to his left and walks 10m. He then takes a 135° turn to his right and stops. In which direction is he facing now?

A
North
B
South
C
East
D
West
E
North-West

StudyBix.in-Q20: एक व्यक्ति बिंदु P से शुरू करता है, 10m पूर्व की ओर चलता है, फिर दाईं ओर मुड़कर 5m चलता है। फिर वह अपनी बाईं ओर 45° का मोड़ लेता है और 10m चलता है। फिर वह अपनी दाईं ओर 135° का मोड़ लेता है और रुक जाता है। अब वह किस दिशा में मुँह करके खड़ा है?

A
उत्तर
B
दक्षिण
C
पूर्व
D
पश्चिम
E
उत्तर-पश्चिम

StudyBix.in-Q20: এজন ব্যক্তিয়ে P বিন্দুৰ পৰা আৰম্ভ কৰি 10m পূৱলৈ যায়, তাৰপিছত সোঁফালে ঘূৰি 5m যায়। তেওঁ তাৰপিছত বাওঁফালে 45° ঘূৰি 10m যায়। তেওঁ তাৰপিছত সোঁফালে 135° ঘূৰি ৰৈ যায়। তেওঁ এতিয়া কোন দিশলৈ মুখ কৰি আছে?

A
উত্তৰ
B
দক্ষিণ
C
পূৱ
D
পশ্চিম
E
উত্তৰ-পশ্চিম

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Correct Answer Explanation: This problem requires tracking the direction of facing after a series of turns.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West. CW: Clockwise (+), ACW: Anti-clockwise (-).

Step-by-step Direction Analysis:

1. Initial Direction: -> East

2. Turns right (90° CW, facing East) -> South

3. Takes a 45° turn to his left (ACW, facing South) -> South-East (SE)

4. Takes a 135° turn to his right (CW, facing SE). 135° = 90° + 45°.

SE + 45° CW -> South (S)
S + 90° CW -> West (W)

Final direction: West.

Visual Representation:

Start E --(+90 CW)--> S --(-45 ACW)--> SE --(+135 CW)--> W

Why other options are incorrect:

A) North: Requires a net 225° ACW turn from East.
B) South: This is the direction after 45° CW from SE, not 135°.
C) East: This is the starting direction.
E) North-West: Requires a net 225° CW turn from East.

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में मोड़ों की एक श्रृंखला के बाद मुख की दिशा को ट्रैक करना आवश्यक है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम। CW: दक्षिणावर्त (+), ACW: वामावर्त (-)।

चरण-दर-चरण दिशा विश्लेषण:

1. प्रारंभिक दिशा: -> पूर्व

2. दाईं ओर मुड़ता है (90° CW, पूर्व की ओर मुख) -> दक्षिण

3. अपनी बाईं ओर 45° का मोड़ लेता है (ACW, दक्षिण की ओर मुख) -> दक्षिण-पूर्व (SE)

4. अपनी दाईं ओर 135° का मोड़ लेता है (CW, SE की ओर मुख)। 135° = 90° + 45°।

SE + 45° CW -> दक्षिण (S)
S + 90° CW -> पश्चिम (W)

अंतिम दिशा: पश्चिम।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

शुरुआत E --(+90 CW)--> S --(-45 ACW)--> SE --(+135 CW)--> W

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) उत्तर: पूर्व से शुद्ध 225° ACW घुमाव की आवश्यकता होगी।
B) दक्षिण: यह SE से 45° CW के बाद की दिशा है, 135° के बाद नहीं।
C) पूर्व: यह शुरुआती दिशा है।
E) उत्तर-पश्चिम: पूर्व से शुद्ध 225° CW घुमाव की आवश्यकता होगी।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই সমস্যাটোত মোড়ৰ এক শৃংখলাৰ পিছত মুখ কৰি থকা দিশ অনুসৰণ কৰা আৱশ্যক।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম। CW: ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত (+), ACW: ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত (-)।

খোজ-খোজকৈ দিশ বিশ্লেষণ:

1. আৰম্ভণিৰ দিশ: -> পূৱ

2. সোঁফালে ঘূৰে (90° CW, পূৱলৈ মুখ কৰি) -> দক্ষিণ

3. তেওঁৰ বাওঁফালে 45°ৰ পাক লয় (ACW, দক্ষিণলৈ মুখ কৰি) -> দক্ষিণ-পূৱ (SE)

4. তেওঁৰ সোঁফালে 135°ৰ পাক লয় (CW, SE লৈ মুখ কৰি)। 135° = 90° + 45°।

SE + 45° CW -> দক্ষিণ (S)
S + 90° CW -> পশ্চিম (W)

অন্তিম দিশ: পশ্চিম।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

আৰম্ভ E --(+90 CW)--> S --(-45 ACW)--> SE --(+135 CW)--> W

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) উত্তৰ: পূৱৰ পৰা শুদ্ধ 225° ACW ঘূৰ্ণনৰ প্ৰয়োজন হ'ব।
B) দক্ষিণ: এইটো SE ৰ পৰা 45° CW ৰ পিছৰ দিশ, 135° ৰ পিছৰ নহয়।
C) পূৱ: এইটো আৰম্ভণিৰ দিশ।
E) উত্তৰ-পশ্চিম: পূৱৰ পৰা শুদ্ধ 225° CW ঘূৰ্ণনৰ প্ৰয়োজন হ'ব।

StudyBix.com-Q21: Two friends Ram and Sham start from the same point. Ram walks 40 m North, then turns right and walks 50 m. Sham walks 30 m South, then turns left and walks 50 m. What is the final direction of Sham with respect to Ram?

A
South-West
B
North-East
C
South
D
South-East
E
North

StudyBix.in-Q21: दो दोस्त राम और श्याम एक ही बिंदु से शुरू करते हैं। राम 40 m उत्तर की ओर चलता है, फिर दाईं ओर मुड़कर 50 m चलता है। श्याम 30 m दक्षिण की ओर चलता है, फिर बाईं ओर मुड़कर 50 m चलता है। राम के संबंध में श्याम की अंतिम दिशा क्या है?

A
दक्षिण-पश्चिम
B
उत्तर-पूर्व
C
दक्षिण
D
दक्षिण-पूर्व
E
उत्तर

StudyBix.in-Q21: দুজন বন্ধু ৰাম আৰু শ্যাম একেটা বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। ৰামে 40 m উত্তৰলৈ গৈ, সোঁফালে ঘূৰি 50 m যায়। শ্যামে 30 m দক্ষিণলৈ গৈ, বাওঁফালে ঘূৰি 50 m যায়। ৰামৰ সাপেক্ষে শ্যামৰ অন্তিম দিশ কি?

A
দক্ষিণ-পশ্চিম
B
উত্তৰ-পূৱ
C
দক্ষিণ
D
দক্ষিণ-পূৱ
E
উত্তৰ

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Correct Answer Explanation: This problem asks for the relative direction between the final positions of two people.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the starting point be O (0,0).

Ram's Path: 1. 40 m North: (0, 40). 2. Turns right (East) and walks 50 m: (50, 40). Final Ram is R(50, 40).

Sham's Path: 1. 30 m South: (0, -30). 2. Turns left (East) and walks 50 m: (50, -30). Final Sham is S(50, -30).

Relative Direction: Ram is at (50, 40) and Sham is at (50, -30). Since both have the same x-coordinate (50), Sham is on the same vertical line as Ram. Since Sham's y-coordinate (-30) is smaller than Ram's (40), Sham is directly South of Ram.

Visual Representation:

             R (50, 40)
             ^
             |
             |
             | 70 m
             |
             |
             v
             S (50, -30)
W------------O------------E

Why other options are incorrect:

A) South-West, D) South-East: These options imply a horizontal separation between R and S, which is zero.
B) North-East: This implies Sham is North of Ram, which is incorrect.
E) North: Ram is North of Sham. The question asks for Sham's direction with respect to Ram.

सही उत्तर की व्याख्या: यह प्रश्न दो लोगों की अंतिम स्थितियों के बीच सापेक्ष दिशा पूछता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि प्रारंभिक बिंदु O (0,0) है।

राम का पथ: 1. 40 m उत्तर: (0, 40)। 2. दाईं ओर मुड़कर (पूर्व) 50 m चलता है: (50, 40)। अंतिम राम R(50, 40) है।

श्याम का पथ: 1. 30 m दक्षिण: (0, -30)। 2. बाईं ओर मुड़कर (पूर्व) 50 m चलता है: (50, -30)। अंतिम श्याम S(50, -30) है।

सापेक्ष दिशा: राम (50, 40) पर है और श्याम (50, -30) पर है। चूंकि दोनों का x-निर्देशांक समान (50) है, श्याम राम के समान ऊर्ध्वाधर रेखा पर है। चूंकि श्याम का y-निर्देशांक (-30) राम के (40) से छोटा है, श्याम सीधे राम के दक्षिण में है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

             R (50, 40)
             ^
             |
             |
             | 70 m
             |
             |
             v
             S (50, -30)
W------------O------------E

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) दक्षिण-पश्चिम, D) दक्षिण-पूर्व: इन विकल्पों का तात्पर्य R और S के बीच एक क्षैतिज अलगाव है, जो शून्य है।
B) उत्तर-पूर्व: इसका तात्पर्य है कि श्याम राम के उत्तर में है, जो गलत है।
E) उत्तर: राम श्याम के उत्तर में है। प्रश्न राम के संबंध में श्याम की दिशा पूछता है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোৱে দুজন ব্যক্তিৰ অন্তিম অৱস্থানৰ মাজৰ আপেক্ষিক দিশ বিচাৰিছে।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি বিন্দুটো O (0,0)।

ৰামৰ পথ: 1. 40 m উত্তৰ: (0, 40)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 50 m খোজ কাঢ়ে: (50, 40)। অন্তিম ৰাম R(50, 40) হৈছে।

শ্যামৰ পথ: 1. 30 m দক্ষিণ: (0, -30)। 2. বাওঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 50 m খোজ কাঢ়ে: (50, -30)। অন্তিম শ্যাম S(50, -30) হৈছে।

আপেক্ষিক দিশ: ৰাম (50, 40) ত আছে আৰু শ্যাম (50, -30) ত আছে। যিহেতু দুয়োৰে x-স্থানাংক একে (50), শ্যাম ৰামৰ একেই উলম্ব ৰেখাত আছে। যিহেতু শ্যামৰ y-স্থানাংক (-30) ৰামৰ (40) তকৈ সৰু, শ্যাম পোনপটীয়াকৈ ৰামৰ দক্ষিণত আছে।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

             R (50, 40)
             ^
             |
             |
             | 70 m
             |
             |
             v
             S (50, -30)
W------------O------------E

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) দক্ষিণ-পশ্চিম, D) দক্ষিণ-পূৱ: এই বিকল্পবোৰৰ অৰ্থ হ'ল R আৰু S-ৰ মাজত এটা অনুভূমিক পৃথকীকৰণ আছে, যিটো শূন্য।
B) উত্তৰ-পূৱ: ইয়াৰ অৰ্থ হ'ল শ্যাম ৰামৰ উত্তৰত আছে, যিটো ভুল।
E) উত্তৰ: ৰাম শ্যামৰ উত্তৰত আছে। প্রশ্নটোৱে ৰামৰ সাপেক্ষে শ্যামৰ দিশ বিচাৰিছে।

StudyBix.com-Q22: At sunset, two friends, Pia and Ria, were standing and talking to each other face to face. If Ria's shadow was exactly to her right, which direction was Pia facing?

A
North
B
South
C
East
D
West
E
Cannot be determined

StudyBix.in-Q22: सूर्यास्त के समय, दो सहेलियाँ, पिया और रिया, आमने-सामने खड़ी होकर बात कर रही थीं। यदि रिया की परछाई ठीक उसके दाईं ओर थी, तो पिया किस दिशा में मुँह करके खड़ी थी?

A
उत्तर
B
दक्षिण
C
पूर्व
D
पश्चिम
E
निर्धारित नहीं किया जा सकता

StudyBix.in-Q22: সূৰ্যাস্তৰ সময়ত, দুজন বান্ধবী, পিয়া আৰু ৰিয়া, ইজনে সিজনৰ ফালে মুখ কৰি থিয় হৈ কথা পাতি আছিল। যদি ৰিয়াৰ ছাঁটো ঠিক তেওঁৰ সোঁফালে আছিল, তেন্তে পিয়া কোন দিশলৈ মুখ কৰি আছিল?

A
উত্তৰ
B
দক্ষিণ
C
পূৱ
D
পশ্চিম
E
নিৰ্ধাৰণ কৰিব নোৱাৰি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem uses the sun's position at sunset.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Problem Analysis:

Sunset: Sun is in the West (-> W). All shadows fall towards the East (-> E).
Ria's Shadow: Ria's shadow (East) is to her exact right.
Ria's Direction: If East is to Ria's right, she must be facing South. (Facing South -> Right is East).
Pia's Direction: Pia and Ria are "face to face". If Ria is facing South, Pia must be facing the opposite direction, which is North.

Visual Representation:

(Pia is facing this way)
                       N
                       ^
                       |
       (Pia) <--- Face to Face ---> (Ria)
 (Sun at Sunset) W <------O------> E (Ria's Shadow is on this side)
                       |
                       v
                       S (Ria is facing this way)

Why other options are incorrect:

B) South: This is the direction Ria is facing.
C) East: If Pia faced East, Ria would face West, and her shadow would be in front of her.
D) West: If Pia faced West, Ria would face East, and her shadow would be behind her.
E) Cannot be determined: The information is sufficient to determine the direction.

सही उत्तर की व्याख्या: यह समस्या सूर्यास्त के समय सूर्य की स्थिति का उपयोग करती है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

समस्या का विश्लेषण:

सूर्यास्त: सूर्य पश्चिम में है (-> W)। सभी परछाइयाँ पूर्व की ओर पड़ती हैं (-> E)।
रिया की परछाई: रिया की परछाई (पूर्व) उसके ठीक दाईं ओर है।
रिया की दिशा: यदि पूर्व रिया के दाईं ओर है, तो उसे दक्षिण की ओर मुँह करके खड़ा होना चाहिए। (दक्षिण की ओर मुँह -> दायाँ पूर्व है)।
पिया की दिशा: पिया और रिया "आमने-सामने" हैं। यदि रिया दक्षिण की ओर मुँह किए हुए है, तो पिया को विपरीत दिशा में मुँह किए होना चाहिए, जो उत्तर है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

(पिया इस दिशा में मुँह किए है)
                       N (उत्तर)
                       ^
                       |
       (पिया) <--- आमने-सामने ---> (रिया)
 (सूर्यास्त का सूर्य) W <------O------> E (रिया की परछाई इस तरफ है)
                       |
                       v
                       S (रिया इस दिशा में मुँह किए है)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) दक्षिण: यह वह दिशा है जिसमें रिया का मुख है।
C) पूर्व: यदि पिया पूर्व की ओर मुँह करती, तो रिया पश्चिम की ओर मुँह करती, और उसकी परछाई उसके सामने होती।
D) पश्चिम: यदि पिया पश्चिम की ओर मुँह करती, तो रिया पूर्व की ओर मुँह करती, और उसकी परछाई उसके पीछे होती।
E) निर्धारित नहीं किया जा सकता: जानकारी दिशा निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোৱে সূৰ্যাস্তৰ সময়ত সূৰ্যৰ অৱস্থান ব্যৱহাৰ কৰে।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

সমস্যা বিশ্লেষণ:

সূৰ্যাস্ত: সূৰ্য পশ্চিমত আছে (-> W)। সকলো ছাঁ পূৱ দিশলৈ পৰে (-> E)।
ৰিয়াৰ ছাঁ: ৰিয়াৰ ছাঁ (পূৱ) তেওঁৰ ঠিক সোঁফালে আছে।
ৰিয়াৰ দিশ: যদি পূৱ ৰিয়াৰ সোঁফালে আছে, তেন্তে তেওঁ দক্ষিণ দিশলৈ মুখ কৰি থিয় হ'ব লাগিব। (দক্ষিণলৈ মুখ -> সোঁফালে পূৱ)।
পিয়াৰ দিশ: পিয়া আৰু ৰিয়া "ইজনে সিজনৰ ফালে মুখ কৰি" আছে। যদি ৰিয়া দক্ষিণ দিশলৈ মুখ কৰি আছে, পিয়া নিশ্চয় বিপৰীত দিশলৈ মুখ কৰি আছে, যিটো উত্তৰ।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

(পিয়া এই দিশাে মুঁহ কৰি আছে)
                       N (উত্তৰ)
                       ^
                       |
       (পিয়া) <--- মুখামুখি ---> (ৰিয়া)
 (সূৰ্যাস্তত সূৰ্য) W <------O------> E (ৰিয়াৰ ছাঁ এইফালে আছে)
                       |
                       v
                       S (ৰিয়া এইফালে মুখ কৰি আছে)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) দক্ষিণ: এইটো সেই দিশ য'ত ৰিয়াৰ মুখ আছে।
C) পূৱ: যদি পিয়া পূৱ দিশলৈ মুখ কৰিলেহেঁতেন, ৰিয়া পশ্চিম দিশলৈ মুখ কৰিলেহেঁতেন, আৰু তেওঁৰ ছাঁ তেওঁৰ সন্মুখত হ'লহেঁতেন।
D) পশ্চিম: যদি পিয়া পশ্চিম দিশলৈ মুখ কৰিলেহেঁতেন, ৰিয়া পূৱ দিশলৈ মুখ কৰিলেহেঁতেন, আৰু তেওঁৰ ছাঁ তেওঁৰ পিঠিৰ ফালে হ'লহেঁতেন।
E) নিৰ্ধাৰণ কৰিব নোৱাৰি: তথ্য দিশ নিৰ্ধাৰণৰ বাবে পৰ্যাপ্ত।

StudyBix.com-Q23: A man is performing yoga with his head down and legs up. He is facing West. Which direction will his left hand point to?

A
North
B
South
C
East
D
West
E
Up

StudyBix.in-Q23: एक व्यक्ति सिर नीचे और पैर ऊपर करके योग कर रहा है। उसका मुख पश्चिम की ओर है। उसका बायाँ हाथ किस दिशा में होगा?

A
उत्तर
B
दक्षिण
C
पूर्व
D
पश्चिम
E
ऊपर

StudyBix.in-Q23: এজন মানুহে মূৰ তললৈ আৰু ভৰি ওপৰলৈ দি যোগাসন কৰি আছে। তেওঁ পশ্চিম দিশলৈ মুখ কৰি আছে। তেওঁৰ বাওঁহাতখন কোন দিশলৈ থাকিব?

A
উত্তৰ
B
দক্ষিণ
C
পূৱ
D
পশ্চিম
E
ওপৰলৈ

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This is a spatial reasoning puzzle. The vertical inversion (headstand) does not change the left-right orientation with respect to the cardinal directions.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Problem Analysis:

Normal Position (Facing West): Front is West, Back is East. Left hand points South. Right hand points North.
Inverted Position (Headstand, Facing West): The body is rotated 180° vertically, but the left/right orientation relative to the compass directions (North and South) remains the same.
The left shoulder is still towards the South.

Conclusion: His left hand will point towards South.

Visual Representation:

N
       ^ (Right Hand - North)
       |
(Back) E <--- (Person Facing West) ---> W (Front)
       |
       v (Left Hand - South)
       S

This orientation of Left/Right hands relative to the compass directions remains the same whether the person is standing up or upside down.

Why other options are incorrect:

A) North: The right hand points North. The inversion does not swap left/right directions.
C) East, D) West: The hands point sideways, not front/back.
E) Up: The hands are supporting the body, pointing sideways relative to the cardinal directions on the ground.

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक स्थानिक तर्क पहेली है। ऊर्ध्वाधर उलटा (शीर्षासन) मुख्य दिशाओं के संबंध में बाएं-दाएं अभिविन्यास को नहीं बदलता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

समस्या का विश्लेषण:

सामान्य स्थिति (पश्चिम की ओर मुख): सामने पश्चिम है, पीठ पूर्व है। बायाँ हाथ दक्षिण की ओर इशारा करता है। दाहिना हाथ उत्तर की ओर इशारा करता है।
उलटी स्थिति (शीर्षासन, पश्चिम की ओर मुख): शरीर 180° लंबवत घूमता है, लेकिन कम्पास दिशाओं (उत्तर और दक्षिण) के सापेक्ष बाएं/दाएं अभिविन्यास समान रहता है।
बायाँ कंधा अभी भी दक्षिण की ओर है।

निष्कर्ष: उसका बायाँ हाथ दक्षिण की ओर इशारा करेगा।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

N (उत्तर)
       ^ (दाहिना हाथ - उत्तर)
       |
(पीठ) E <--- (पश्चिम की ओर मुख किया व्यक्ति) ---> W (सामने)
       |
       v (बायाँ हाथ - दक्षिण)
       S (दक्षिण)

कम्पास दिशाओं के सापेक्ष बाएं/दाएं हाथों का यह अभिविन्यास वही रहता है चाहे व्यक्ति खड़ा हो या उल्टा।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) उत्तर: दाहिना हाथ उत्तर की ओर इशारा करता है। उलटने से बाएं/दाएं दिशाएं नहीं बदलती हैं।
C) पूर्व, D) पश्चिम: हाथ सामने/पीछे नहीं, बल्कि बगल की ओर इशारा करते हैं।
E) ऊपर: हाथ शरीर का समर्थन कर रहे हैं, जमीन पर मुख्य दिशाओं के सापेक्ष बगल की ओर इशारा कर रहे हैं।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা স্থানিক যুক্তিৰ পাজল। উলম্ব ওলোটা হোৱাৰ (শীৰ্ষাসন) ফলত প্ৰধান দিশসমূহৰ সাপেক্ষে বাওঁ-সোঁ দিশৰ পৰিৱৰ্তন নহয়।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

সমস্যা বিশ্লেষণ:

সাধাৰণ অৱস্থান (পশ্চিমলৈ মুখ কৰি): সন্মুখ পশ্চিম, পিঠি পূৱ। বাওঁহাত দক্ষিণ দিশলৈ দেখুৱায়। সোঁহাত উত্তৰ দিশলৈ দেখুৱায়।
ওলোটা অৱস্থান (শীৰ্ষাসন, পশ্চিমলৈ মুখ কৰি): শৰীৰটো 180° উলম্বভাৱে ঘূৰিছে, কিন্তু কম্পাছ দিশৰ (উত্তৰ আৰু দক্ষিণ) সাপেক্ষে বাওঁ/সোঁ দিশৰ অৱস্থান একেই থাকে।
বাওঁ কান্ধ এতিয়াও দক্ষিণ দিশলৈ আছে।

সিদ্ধান্ত: তেওঁৰ বাওঁহাত দক্ষিণ দিশলৈ দেখুৱাব।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

N (উত্তৰ)
       ^ (সোঁহাত - উত্তৰ)
       |
(পিঠি) E <--- (পশ্চিমলৈ মুখ কৰা ব্যক্তি) ---> W (সন্মুখ)
       |
       v (বাওঁহাত - দক্ষিণ)
       S (দক্ষিণ)

কম্পাছ দিশৰ সাপেক্ষে বাওঁ/সোঁ হাতৰ এই দিশ ব্যক্তিজন থিয় হৈ থাকক বা ওলোটাকৈ থাকক, একেই থাকিব।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) উত্তৰ: সোঁহাতখনে উত্তৰ দিশলৈ দেখুৱায়। ওলোটা হোৱাৰ ফলত বাওঁ/সোঁ দিশবোৰ সলনি নহয়।
C) পূৱ, D) পশ্চিম: হাতবোৰ কাষলৈ থাকে, সন্মুখ/পিঠিলৈ নহয়।
E) ওপৰলৈ: হাতবোৰে শৰীৰক সমৰ্থন কৰি আছে, মাটিত থকা প্ৰধান দিশৰ সাপেক্ষে কাষলৈ দেখুৱাই আছে।

StudyBix.com-Q24: Point P is 10 m West of point Q. Point R is 10 m North of point Q. Point S is 10 m West of point R. Point T is at the same location as point S. Two people start from P and T simultaneously and walk towards each other. If they walk at the same speed, what is the distance of their meeting point from point Q?

A
5 m
B
5 x sqrt(2) m
C
5 x sqrt(5) m
D
5 x sqrt(3) m
E
10 m

StudyBix.in-Q24: बिंदु P, बिंदु Q के 10 m पश्चिम में है। बिंदु R, बिंदु Q के 10 m उत्तर में है। बिंदु S, बिंदु R के 10 m पश्चिम में है। बिंदु T, बिंदु S के समान स्थान पर है। दो व्यक्ति P और T से एक साथ शुरू करते हैं और एक-दूसरे की ओर चलते हैं। यदि वे समान गति से चलते हैं, तो उनके मिलन बिंदु की बिंदु Q से दूरी क्या है?

A
5 मी
B
5 x sqrt(2) मी
C
5 x sqrt(5) मी
D
5 x sqrt(3) मी
E
10 मी

StudyBix.in-Q24: বিন্দু P, বিন্দু Q-ৰ পৰা 10 m পশ্চিমত আছে। বিন্দু R, বিন্দু Q-ৰ পৰা 10 m উত্তৰত আছে। বিন্দু S, বিন্দু R-ৰ পৰা 10 m পশ্চিমত আছে। বিন্দু T, বিন্দু S-ৰ সৈতে একেই স্থানত আছে। দুজন ব্যক্তিয়ে P আৰু T-ৰ পৰা একেলগে আৰম্ভ কৰি ইজনে সিজনৰ ফালে খোজ কাঢ়ে। যদি তেওঁলোকে একেই গতিত খোজ কাঢ়ে, তেন্তে তেওঁলোকৰ সাক্ষাৎ বিন্দুৰ পৰা বিন্দু Q-ৰ দূৰত্ব কিমান?

A
5 মি
B
5 x sqrt(2) মি
C
5 x sqrt(5) মি
D
5 x sqrt(3) মি
E
10 মি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem requires mapping points, finding the midpoint, and then calculating the distance from the origin (Q).

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Coordinate Mapping: Let Q = (0, 0).

P: 10 m West of Q -> (-10, 0)
R: 10 m North of Q -> (0, 10)
S: 10 m West of R -> (-10, 10)
T: Same as S -> (-10, 10)

Meeting Point (M): They meet at the midpoint of P(-10, 0) and T(-10, 10).

M = ( (-10 + (-10))/2, (0 + 10)/2 ) = (-10, 5).

Distance QM: Between Q(0, 0) and M(-10, 5).

Distance = sqrt( (-10)^2 + 5^2 ) = sqrt( 100 + 25 ) = sqrt(125) m.

Distance = sqrt( 25 x 5 ) = 5 x sqrt(5) m.

Visual Representation:

T/S(-10, 10) . . . . . R(0, 10)
      |                   |
      |                   |
    M(-10, 5)             |
      |                   |
      |                   |
    P(-10, 0) . . . . . . Q(0, 0) -- E
                          |
                          S

Why other options are incorrect:

A) 5 m: This is the height (y-coordinate) of the meeting point.
B) 5 x sqrt(2) m: This (sqrt(50)) would be the distance if M was at (-5, 5).
D) 5 x sqrt(3) m: This (sqrt(75)) is an incorrect distance.
E) 10 m: This is the base (x-coordinate magnitude) of the meeting point.

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में बिंदुओं को मैप करना, मध्य बिंदु ज्ञात करना और फिर मूल बिंदु (Q) से दूरी की गणना करना आवश्यक है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

निर्देशांक मैपिंग: मान लें कि Q = (0, 0)।

P: Q के 10 m पश्चिम में -> (-10, 0)
R: Q के 10 m उत्तर में -> (0, 10)
S: R के 10 m पश्चिम में -> (-10, 10)
T: S के समान -> (-10, 10)

मिलन बिंदु (M): वे P(-10, 0) और T(-10, 10) के मध्य बिंदु पर मिलते हैं।

M = ( (-10 + (-10))/2, (0 + 10)/2 ) = (-10, 5)।

दूरी QM: Q(0, 0) और M(-10, 5) के बीच।

दूरी = sqrt( (-10)^2 + 5^2 ) = sqrt( 100 + 25 ) = sqrt(125) मी।

दूरी = sqrt( 25 x 5 ) = 5 x sqrt(5) मी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

T/S(-10, 10) . . . . . R(0, 10)
      |                   |
      |                   |
    M(-10, 5)             |
      |                   |
      |                   |
    P(-10, 0) . . . . . . Q(0, 0) -- E(पूर्व)
                          |
                          S(दक्षिण)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 5 मी: यह मिलन बिंदु की ऊँचाई (y-निर्देशांक) है।
B) 5 x sqrt(2) मी: यह (sqrt(50)) दूरी तब सही होती जब M (-5, 5) पर होता।
D) 5 x sqrt(3) मी: यह (sqrt(75)) एक गलत दूरी है।
E) 10 मी: यह मिलन बिंदु का आधार (x-निर्देशांक का परिमाण) है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত বিন্দু ব’ৰ্ড মেপ কৰা, মধ্যবিন্দু নিৰ্ণয় কৰা আৰু তাৰ পিছত মূল বিন্দু (Q)ৰ পৰা দূৰত্ব গণনা কৰা আৱশ্যক।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

স্থানাংক মেপিং: ধৰি লওক Q = (0, 0)।

P: Q-ৰ 10 m পশ্চিমত -> (-10, 0)
R: Q-ৰ 10 m উত্তৰত -> (0, 10)
S: R-ৰ 10 m পশ্চিমত -> (-10, 10)
T: S-ৰ সৈতে একেই -> (-10, 10)

সাক্ষাৎ বিন্দু (M): তেওঁলোক P(-10, 0) আৰু T(-10, 10)ৰ মধ্যবিন্দুত লগ পায়।

M = ( (-10 + (-10))/2, (0 + 10)/2 ) = (-10, 5)।

দূৰত্ব QM: Q(0, 0) আৰু M(-10, 5) ৰ মাজত।

দূৰত্ব = sqrt( (-10)^2 + 5^2 ) = sqrt( 100 + 25 ) = sqrt(125) মি।

দূৰত্ব = sqrt( 25 x 5 ) = 5 x sqrt(5) মি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

T/S(-10, 10) . . . . . R(0, 10)
      |                   |
      |                   |
    M(-10, 5)             |
      |                   |
      |                   |
    P(-10, 0) . . . . . . Q(0, 0) -- E(পূৱ)
                          |
                          S(দক্ষিণ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 5 মি: এইটো সাক্ষাৎ বিন্দুৰ উচ্চতা (y-স্থানাংক)।
B) 5 x sqrt(2) মি: এইটো (sqrt(50)) দূৰত্ব হ'লহেঁতেন যদি M (-5, 5) ত হ'লহেঁতেন।
D) 5 x sqrt(3) মি: এইটো (sqrt(75)) এটা ভুল দূৰত্ব।
E) 10 মি: এইটো সাক্ষাৎ বিন্দুৰ ভূমি (x-স্থানাংকৰ মান)।

StudyBix.com-Q25: Two women, Anita and Babita, start from their homes located at (0,0) and (2,0) respectively. They both walk North at speeds of 1 km/h and 3.5 km/h respectively. After 2 hours, Anita turns left and Babita turns right, and they both change their speed to 5 km/h. What is the distance between them 1 hour after they turn?

A
10 km
B
12 km
C
15 km
D
17 km
E
13 km

StudyBix.in-Q25: दो महिलाएँ, अनीता और बबीता, क्रमशः (0,0) और (2,0) पर स्थित अपने घरों से शुरू करती हैं। वे दोनों क्रमशः 1 किमी/घंटा और 3.5 किमी/घंटा की गति से उत्तर की ओर चलती हैं। 2 घंटे के बाद, अनीता बाईं ओर मुड़ती है और बबीता दाईं ओर मुड़ती है, और वे दोनों अपनी गति 5 किमी/घंटा कर लेती हैं। उनके मुड़ने के 1 घंटे बाद उनके बीच की दूरी क्या है?

A
10 किमी
B
12 किमी
C
15 किमी
D
17 किमी
E
13 किमी

StudyBix.in-Q25: দুজনী মহিলা, অনিতা আৰু ববিতা, ক্ৰমে (0,0) আৰু (2,0)ত অৱস্থিত তেওঁলোকৰ ঘৰৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। দুয়োৱে ক্ৰমে 1 km/h আৰু 3.5 km/h বেগেৰে উত্তৰ দিশলৈ খোজ কাঢ়ে। 2 ঘণ্টাৰ পিছত, অনিতাই বাওঁফালে আৰু ববিতাই সোঁফালে ঘূৰে, আৰু দুয়োৱে তেওঁলোকৰ গতি 5 km/h লৈ সলনি কৰে। তেওঁলোকে ঘূৰাৰ 1 ঘণ্টাৰ পিছত তেওঁলোকৰ মাজৰ দূৰত্ব কিমান হ'ব?

A
10 কিমি
B
12 কিমি
C
15 কিমি
D
17 কিমি
E
13 কিমি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This is a multi-stage coordinate geometry problem requiring distance calculation using the Pythagorean theorem (5-12-13 triplet).

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Stage 1: First 2 hours (North)

Anita (A): Starts (0, 0). Distance = 1 km/h x 2 h = 2 km. Position A_1 = (0, 2).
Babita (B): Starts (2, 0). Distance = 3.5 km/h x 2 h = 7 km. Position B_1 = (2, 7).

Stage 2: Next 1 hour (After turning)

Anita: At A_1(0, 2), turns left (West), speed 5 km/h. Position A_f = (0 - 5, 2) = (-5, 2).
Babita: At B_1(2, 7), turns right (East), speed 5 km/h. Position B_f = (2 + 5, 7) = (7, 7).

Final Distance: Between A_f(-5, 2) and B_f(7, 7).

Horizontal Separation (Delta x) = |7 - (-5)| = 12 km.

Vertical Separation (Delta y) = |7 - 2| = 5 km.

Distance = sqrt( 12^2 + 5^2 ) = sqrt( 144 + 25 ) = sqrt( 169 ) = 13 km.

Visual Representation:

B_final(7, 7)
      A_final(-5, 2)          ^
            .                 | Vertical Sep: 5km
            . . . B_1(2, 7)   |
            .     .
  Horizontal Sep: 12km
<--------- A_1(0, 2) .
            ^   .
            |   .
            |   B_initial(2, 0)
      A_initial(0, 0)

Why other options are incorrect:

A) 10 km: Incorrect side lengths (6^2 + 8^2 = 10^2).
B) 12 km: Only the horizontal separation.
C) 15 km: Incorrect side lengths.
D) 17 km: Incorrect side lengths (8^2 + 15^2 = 17^2).

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक बहु-चरणीय निर्देशांक ज्यामिति समस्या है जिसके लिए पाइथागोरस प्रमेय (5-12-13 त्रिक) का उपयोग करके दूरी की गणना की आवश्यकता होती है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

चरण 1: पहले 2 घंटे (उत्तर)

अनीता (A): (0, 0) से शुरू। दूरी = 1 किमी/घंटा x 2 घंटा = 2 किमी। स्थिति A_1 = (0, 2)।
बबीता (B): (2, 0) से शुरू। दूरी = 3.5 किमी/घंटा x 2 घंटा = 7 किमी। स्थिति B_1 = (2, 7)।

चरण 2: अगला 1 घंटा (मुड़ने के बाद)

अनीता: A_1(0, 2) पर, बाईं ओर मुड़ती है (पश्चिम), गति 5 किमी/घंटा। स्थिति A_f = (0 - 5, 2) = (-5, 2)।
बबीता: B_1(2, 7) पर, दाईं ओर मुड़ती है (पूर्व), गति 5 किमी/घंटा। स्थिति B_f = (2 + 5, 7) = (7, 7)।

अंतिम दूरी: A_f(-5, 2) और B_f(7, 7) के बीच।

क्षैतिज अलगाव (Delta x) = |7 - (-5)| = 12 किमी।

ऊर्ध्वाधर अलगाव (Delta y) = |7 - 2| = 5 किमी।

दूरी = sqrt( 12^2 + 5^2 ) = sqrt( 144 + 25 ) = sqrt( 169 ) = 13 किमी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

B_final(7, 7)
      A_final(-5, 2)          ^
            .                 | ऊर्ध्वाधर अलगाव: 5किमी
            . . . B_1(2, 7)   |
            .     .
  क्षैतिज अलगाव: 12किमी
<--------- A_1(0, 2) .
            ^   .
            |   .
            |   B_initial(2, 0)
      A_initial(0, 0)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 10 किमी: गलत भुजा की लंबाई (6^2 + 8^2 = 10^2)।
B) 12 किमी: केवल क्षैतिज अलगाव।
C) 15 किमी: गलत भुजा की लंबाई।
D) 17 किमी: गलत भुजा की लंबाई (8^2 + 15^2 = 17^2)।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা বহু-পৰ্যায়ৰ স্থানাংক জ্যামিতিৰ সমস্যা যাৰ বাবে পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য (5-12-13 ত্ৰিপলেট) ব্যৱহাৰ কৰি দূৰত্ব গণনা কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পৰ্যায় 1: প্ৰথম 2 ঘণ্টা (উত্তৰ)

অনিতা (A): (0, 0) ৰ পৰা আৰম্ভ। দূৰত্ব = 1 km/h x 2 ঘণ্টা = 2 km। অৱস্থান A_1 = (0, 2)।
ববিতা (B): (2, 0) ৰ পৰা আৰম্ভ। দূৰত্ব = 3.5 km/h x 2 ঘণ্টা = 7 km। অৱস্থান B_1 = (2, 7)।

পৰ্যায় 2: পৰৱৰ্তী 1 ঘণ্টা (ঘূৰাৰ পিছত)

অনিতা: A_1(0, 2) ত, বাওঁফালে ঘূৰে (পশ্চিম), গতি 5 km/h। অৱস্থান A_f = (0 - 5, 2) = (-5, 2)।
ববিতা: B_1(2, 7) ত, সোঁফালে ঘূৰে (পূৱ), গতি 5 km/h। অৱস্থান B_f = (2 + 5, 7) = (7, 7)।

অন্তিম দূৰত্ব: A_f(-5, 2) আৰু B_f(7, 7) ৰ মাজত।

অনুভূমিক পৃথকীকৰণ (Delta x) = |7 - (-5)| = 12 কিমি।

উলম্ব পৃথকীকৰণ (Delta y) = |7 - 2| = 5 কিমি।

দূৰত্ব = sqrt( 12^2 + 5^2 ) = sqrt( 144 + 25 ) = sqrt( 169 ) = 13 কিমি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

B_final(7, 7)
      A_final(-5, 2)          ^
            .                 | উলম্ব পৃথকীকৰণ: 5km
            . . . B_1(2, 7)   |
            .     .
  অনুভূমিক পৃথকীকৰণ: 12km
<--------- A_1(0, 2) .
            ^   .
            |   .
            |   B_initial(2, 0)
      A_initial(0, 0)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 10 কিমি: ভুল বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য (6^2 + 8^2 = 10^2)।
B) 12 কিমি: কেৱল অনুভূমিক পৃথকীকৰণ।
C) 15 কিমি: ভুল বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য।
D) 17 কিমি: ভুল বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য (8^2 + 15^2 = 17^2)।

StudyBix.com-Q26: Two trains start from stations A and B, which are 220 km apart. They travel towards each other. The train from A starts at 8 AM at a speed of 40 km/h. The train from B starts at 9 AM at a speed of 60 km/h. At what time will they meet?

A
10:30 AM
B
11:00 AM
C
10:48 AM
D
11:12 AM
E
10:00 AM

StudyBix.in-Q26: दो ट्रेनें स्टेशन A और B से शुरू होती हैं, जो 220 किमी दूर हैं। वे एक-दूसरे की ओर यात्रा करती हैं। A से ट्रेन सुबह 8 बजे 40 किमी/घंटा की गति से शुरू होती है। B से ट्रेन सुबह 9 बजे 60 किमी/घंटा की गति से शुरू होती है। वे किस समय मिलेंगी?

A
10:30 AM
B
11:00 AM
C
10:48 AM
D
11:12 AM
E
10:00 AM

StudyBix.in-Q26: দুখন ৰেল, A আৰু B ষ্টেচনৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে, যি দুখন 220 km দূৰত্বত আছে। সিহঁত ইজনে সিজনৰ ফালে গতি কৰে। A ষ্টেচনৰ পৰা ৰেলখন ৰাতিপুৱা 8 বজাত 40 km/h বেগেৰে যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। B ষ্টেচনৰ পৰা ৰেলখন ৰাতিপুৱা 9 বজাত 60 km/h বেগেৰে যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। কিমান বজাত সিহঁত লগ পাব?

A
10:30 AM
B
11:00 AM
C
10:48 AM
D
11:12 AM
E
10:00 AM

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This is a relative speed problem with different starting times.

Problem Breakdown:

Head Start (8 AM to 9 AM): Train A travels for 1 hour. Distance covered = 40 km/h x 1 h = 40 km.
Remaining Distance (at 9 AM): 220 km - 40 km = 180 km.
Relative Speed (from 9 AM): 40 km/h + 60 km/h = 100 km/h.
Time to Meet (after 9 AM): 180 km / 100 km/h = 1.8 hours.
Meeting Time: 1.8 hours = 1 hour and 0.8 x 60 minutes = 48 minutes.
Meeting Time = 9:00 AM + 1 h 48 m = 10:48 AM.

Visual Representation:

A (8AM, 40km/h) -------------------- 220 km -------------------- B (9AM, 60km/h)
|<---- 40 km (8-9AM) ----> <---------- 180 km (at 9AM) -------->|
                                  Rel. Speed = 100 km/h
                                  Meet at 9:00AM + 1.8h = 10:48 AM

Why other options are incorrect:

A) 10:30 AM: This is 1.5 hours after 9 AM (100 x 1.5 = 150 km remaining distance).
B) 11:00 AM: This is 2 hours after 9 AM (100 x 2 = 200 km remaining distance).
D) 11:12 AM: This is 2.2 hours after 9 AM (100 x 2.2 = 220 km remaining distance).
E) 10:00 AM: This is 1 hour after 9 AM (100 x 1 = 100 km remaining distance).

सही उत्तर की व्याख्या: यह अलग-अलग शुरुआती समय के साथ एक सापेक्ष गति की समस्या है।

समस्या का विश्लेषण:

शुरुआती बढ़त (8 AM से 9 AM): ट्रेन A 1 घंटे तक यात्रा करती है। तय की गई दूरी = 40 किमी/घंटा x 1 घंटा = 40 किमी।
शेष दूरी (9 AM पर): 220 किमी - 40 किमी = 180 किमी।
सापेक्ष गति (9 AM से): 40 किमी/घंटा + 60 किमी/घंटा = 100 किमी/घंटा।
मिलने का समय (9 AM के बाद): 180 किमी / 100 किमी/घंटा = 1.8 घंटे।
मिलने का समय: 1.8 घंटे = 1 घंटा और 0.8 x 60 मिनट = 48 मिनट।
मिलने का समय = 9:00 AM + 1 घंटा 48 मिनट = 10:48 AM।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

A (8AM, 40km/h) -------------------- 220 km -------------------- B (9AM, 60km/h)
|<---- 40 km (8-9AM) ----> <---------- 180 km (9AM पर) -------->|
                                  सापेक्ष गति = 100 किमी/घंटा
                                  9:00AM + 1.8h पर मिलो = 10:48 AM

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 10:30 AM: यह 9 AM के 1.5 घंटे बाद है (100 x 1.5 = 150 किमी शेष दूरी)।
B) 11:00 AM: यह 9 AM के 2 घंटे बाद है (100 x 2 = 200 किमी शेष दूरी)।
D) 11:12 AM: यह 9 AM के 2.2 घंटे बाद है (100 x 2.2 = 220 किमी शेष दूरी)।
E) 10:00 AM: यह 9 AM के 1 घंटे बाद है (100 x 1 = 100 किमी शेष दूरी)।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা ভিন্ন আৰম্ভণি সময়ৰ সৈতে আপেক্ষিক গতিৰ সমস্যা।

সমস্যা ভাঙনি:

আগুৱাই থকা দূৰত্ব (8 AM ৰ পৰা 9 AM): ৰেল A 1 ঘণ্টাৰ বাবে যাত্ৰা কৰে। অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 40 km/h x 1 ঘণ্টা = 40 km।
অৱশিষ্ট দূৰত্ব (9 AM ত): 220 km - 40 km = 180 km।
আপেক্ষিক গতি (9 AM ৰ পৰা): 40 km/h + 60 km/h = 100 km/h।
লগ পোৱাৰ সময় (9 AM ৰ পিছত): 180 km / 100 km/h = 1.8 ঘণ্টা।
সাক্ষাৎ সময়: 1.8 ঘণ্টা = 1 ঘণ্টা আৰু 0.8 x 60 মিনিট = 48 মিনিট।
সাক্ষাৎ সময় = 9:00 AM + 1 ঘণ্টা 48 মিনিট = 10:48 AM।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

A (8AM, 40km/h) -------------------- 220 km -------------------- B (9AM, 60km/h)
|<---- 40 km (8-9AM) ----> <---------- 180 km (9AM ত) -------->|
                                  আপেক্ষিক গতি = 100 কিমি/ঘণ্টা
                                  9:00AM + 1.8h ত লগ পাব = 10:48 AM

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 10:30 AM: এইটো 9 AM ৰ 1.5 ঘণ্টা পিছত (100 x 1.5 = 150 কিমি অৱশিষ্ট দূৰত্ব)।
B) 11:00 AM: এইটো 9 AM ৰ 2 ঘণ্টা পিছত (100 x 2 = 200 কিমি অৱশিষ্ট দূৰত্ব)।
D) 11:12 AM: এইটো 9 AM ৰ 2.2 ঘণ্টা পিছত (100 x 2.2 = 220 কিমি অৱশিষ্ট দূৰত্ব)।
E) 10:00 AM: এইটো 9 AM ৰ 1 ঘণ্টা পিছত (100 x 1 = 100 কিমি অৱশিষ্ট দূৰত্ব)।

StudyBix.com-Q27: Two people, A and B, are on a circular track of 600m. They start from the same point at the same time and run in the same direction. A's speed is 30 m/s and B's speed is 20 m/s. When will they meet for the first time at the starting point?

A
20 seconds
B
30 seconds
C
60 seconds
D
120 seconds
E
90 seconds

StudyBix.in-Q27: दो व्यक्ति, A और B, 600m के एक वृत्ताकार ट्रैक पर हैं। वे एक ही बिंदु से एक ही समय में और एक ही दिशा में दौड़ना शुरू करते हैं। A की गति 30 m/s है और B की गति 20 m/s है। वे पहली बार शुरुआती बिंदु पर कब मिलेंगे?

A
20 सेकंड
B
30 सेकंड
C
60 सेकंड
D
120 सेकंड
E
90 सेकंड

StudyBix.in-Q27: দুজন ব্যক্তি A আৰু B, 600m ৰ এটা বৃত্তাকাৰ ট্ৰেকত আছে। তেওঁলোকে একেটা বিন্দুৰ পৰা একে সময়তে আৰু একে দিশত দৌৰিবলৈ আৰম্ভ কৰে। A-ৰ গতি 30 m/s আৰু B-ৰ গতি 20 m/s। তেওঁলোকে প্ৰথমবাৰৰ বাবে আৰম্ভণি বিন্দুত কেতিয়া লগ পাব?

A
20 ছেকেণ্ড
B
30 ছেকেণ্ড
C
60 ছেকেণ্ড
D
120 ছেকেণ্ড
E
90 ছেকেণ্ড

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Correct Answer Explanation: To meet at the starting point, each person must complete a whole number of laps. We find the Least Common Multiple (LCM) of their individual lap times.

Problem Breakdown:

A's Lap Time (T_A): 600 m / 30 m/s = 20 seconds.
B's Lap Time (T_B): 600 m / 20 m/s = 30 seconds.
Time to Meet at Start: LCM(T_A, T_B) = LCM(20, 30) = 60 seconds.

Note: The time to meet anywhere on the track is also 600 / (30 - 20) = 60 seconds. Since the time to meet anywhere equals the time to meet at the start, they meet exactly at the starting point on their first meeting.

Visual Representation:

Circular Track (600m)
A's Laps: 20s, 40s, 60s, ... (3 laps)
B's Laps: 30s, 60s, 90s, ... (2 laps)
LCM is 60s.

Why other options are incorrect:

A) 20 seconds: A is at the start, but B is not (B is at 400m).
B) 30 seconds: B is at the start, but A is not (A is at 900m, or 300m mark - halfway).
D) 120 seconds: This is the second time they meet at the start (LCM x 2).
E) 90 seconds: This is a multiple of T_B but not T_A.

सही उत्तर की व्याख्या: शुरुआती बिंदु पर मिलने के लिए, प्रत्येक व्यक्ति को पूरी संख्या में चक्कर पूरे करने होंगे। हम उनके व्यक्तिगत चक्कर के समय का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करते हैं।

समस्या का विश्लेषण:

A का चक्कर समय (T_A): 600 मीटर / 30 मी/से = 20 सेकंड।
B का चक्कर समय (T_B): 600 मीटर / 20 मी/से = 30 सेकंड।
शुरुआत में मिलने का समय: LCM(T_A, T_B) = LCM(20, 30) = 60 सेकंड।

ध्यान दें: ट्रैक पर कहीं भी पहली बार मिलने का समय भी 600 / (30 - 20) = 60 सेकंड है। चूंकि कहीं भी मिलने का समय शुरुआत में मिलने के समय के बराबर है, वे अपनी पहली मुलाकात में ठीक शुरुआती बिंदु पर मिलते हैं।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

वृत्ताकार ट्रैक (600m)
A के चक्कर: 20से, 40से, 60से, ... (3 चक्कर)
B के चक्कर: 30से, 60से, 90से, ... (2 चक्कर)
LCM 60से है।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 20 सेकंड: A शुरुआत में है, लेकिन B नहीं है (B 400m पर है)।
B) 30 सेकंड: B शुरुआत में है, लेकिन A नहीं है (A 900m, या 300m के निशान पर है - आधा)।
D) 120 सेकंड: यह दूसरी बार है जब वे शुरुआत में मिलते हैं (LCM x 2)।
E) 90 सेकंड: यह T_B का गुणज है लेकिन T_A का नहीं।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: আৰম্ভণি বিন্দুত লগ পাবলৈ, প্ৰতিজন ব্যক্তিয়ে এটা সম্পূৰ্ণ পাক শেষ কৰিব লাগিব। আমি তেওঁলোকৰ ব্যক্তিগত পাকৰ সময়ৰ লঘিষ্ঠ সাধাৰণ গুণিতক (LCM) নিৰ্ণয় কৰোঁ।

সমস্যা ভাঙনি:

A-ৰ পাকৰ সময় (T_A): 600 মি / 30 মি/ছে = 20 ছেকেণ্ড।
B-ৰ পাকৰ সময় (T_B): 600 মি / 20 মি/ছে = 30 ছেকেণ্ড।
আৰম্ভণিতে লগ পোৱাৰ সময়: LCM(T_A, T_B) = LCM(20, 30) = 60 ছেকেণ্ড।

মন কৰিবলগীয়া: ট্ৰেকত যিকোনো ঠাইতে প্ৰথম লগ পোৱাৰ সময়ো 600 / (30 - 20) = 60 ছেকেণ্ড। যিহেতু যিকোনো ঠাইতে লগ পোৱাৰ সময় আৰম্ভণিতে লগ পোৱাৰ সময়ৰ সমান, তেওঁলোকে তেওঁলোকৰ প্ৰথম সাক্ষাতত ঠিক আৰম্ভণি বিন্দুত লগ পায়।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

বৃত্তাকাৰ ট্ৰেক (600m)
A-ৰ পাক: 20s, 40s, 60s, ... (3 পাক)
B-ৰ পাক: 30s, 60s, 90s, ... (2 পাক)
LCM 60s।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 20 ছেকেণ্ড: A আৰম্ভণিতে আছে, কিন্তু B নাই (B 400m ত আছে)।
B) 30 ছেকেণ্ড: B আৰম্ভণিতে আছে, কিন্তু A নাই (A 900m, বা 300m চিনত আছে - আধা)।
D) 120 ছেকেণ্ড: এইটো দ্বিতীয়বাৰ তেওঁলোকে আৰম্ভণিতে লগ পায় (LCM x 2)।
E) 90 ছেকেণ্ড: এইটো T_B ৰ এটা গুণিতক কিন্তু T_A ৰ নহয়।

StudyBix.com-Q28: A train is moving towards East. The wind is blowing from the South. In which direction will the smoke from the train go?

A
North-West
B
South-East
C
North-East
D
South-West
E
North

StudyBix.in-Q28: एक ट्रेन पूर्व की ओर बढ़ रही है। हवा दक्षिण से चल रही है। ट्रेन से निकलने वाला धुआँ किस दिशा में जाएगा?

A
उत्तर-पश्चिम
B
दक्षिण-पूर्व
C
उत्तर-पूर्व
D
दक्षिण-पश्चिम
E
उत्तर

StudyBix.in-Q28: এখন ৰেল পূৱ দিশলৈ গতি কৰি আছে। বতাহ দক্ষিণৰ পৰা বৈ আছে। ৰেলখনৰ ধোঁৱা কোন দিশলৈ যাব?

A
উত্তৰ-পশ্চিম
B
দক্ষিণ-পূৱ
C
উত্তৰ-পূৱ
D
দক্ষিণ-পশ্চিম
E
উত্তৰ

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This is a relative motion problem involving vector addition (Train's push and Wind's push).

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Problem Analysis:

Train's Push (Smoke): Train moves East, so the smoke is pushed to the West (-> W).
Wind's Push (Smoke): Wind is blowing from the South, meaning it pushes towards the North (-> N).
Resultant Direction: The combination of a Westward push and a Northward push results in a final direction of North-West.

Visual Representation:

            N (Wind's Push)
            ^
            |
            |
 (Smoke) NW<--O
            | \
            |  \ (Resultant Direction)
            |   \
   <----------  Train's Push (West)
 (Train moving East)

Why other options are incorrect:

B) South-East: Requires train moving West and wind from North.
C) North-East: Requires train moving West and wind from South.
D) South-West: Requires train moving East and wind from North.
E) North: Only the wind's direction (if the train was stationary).

सही उत्तर की व्याख्या: यह वेक्टर जोड़ (ट्रेन का धक्का और हवा का धक्का) से संबंधित एक सापेक्ष गति की समस्या है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

समस्या का विश्लेषण:

ट्रेन का धक्का (धुआँ): ट्रेन पूर्व की ओर चलती है, इसलिए धुएं को पश्चिम (-> W) की ओर धकेला जाता है।
हवा का धक्का (धुआँ): हवा दक्षिण से चल रही है, जिसका अर्थ है कि यह उत्तर (-> N) की ओर धकेलती है।
परिणामी दिशा: पश्चिम की ओर धक्के और उत्तर की ओर धक्के के संयोजन से अंतिम दिशा उत्तर-पश्चिम होती है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

            N (हवा का धक्का)
            ^
            |
            |
 (धुआँ) NW<--O
            | \
            |  \ (परिणामी दिशा)
            |   \
   <----------  ट्रेन का धक्का (पश्चिम)
 (ट्रेन पूर्व की ओर बढ़ रही है)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) दक्षिण-पूर्व: ट्रेन को पश्चिम की ओर चलने और हवा को उत्तर से आने की आवश्यकता है।
C) उत्तर-पूर्व: ट्रेन को पश्चिम की ओर चलने और हवा को दक्षिण से आने की आवश्यकता है।
D) दक्षिण-पश्चिम: ट्रेन को पूर्व की ओर चलने और हवा को उत्तर से आने की आवश्यकता है।
E) उत्तर: केवल हवा की दिशा (यदि ट्रेन स्थिर थी)।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো ভেক্টৰ যোগ (ৰেলৰ হেঁচা আৰু বতাহৰ হেঁচা) জড়িত এক আপেক্ষিক গতিৰ সমস্যা।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

সমস্যা বিশ্লেষণ:

ৰেলৰ হেঁচা (ধোঁৱা): ৰেল পূৱলৈ গতি কৰে, সেয়েহে ধোঁৱাটো পশ্চিম (-> W) লৈ ঠেলি দিয়া হয়।
বতাহৰ হেঁচা (ধোঁৱা): বতাহ দক্ষিণ ৰ পৰা বৈ আছে, যাৰ অৰ্থ হ'ল ই উত্তৰ (-> N) লৈ ঠেলে।
পৰিণামস্বৰূপ দিশ: পশ্চিম দিশৰ হেঁচা আৰু উত্তৰ দিশৰ হেঁচাৰ সংমিশ্ৰণৰ ফলত অন্তিম দিশ উত্তৰ-পশ্চিম হয়।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

            N (বতাহৰ হেঁচা)
            ^
            |
            |
 (ধোঁৱা) NW<--O
            | \
            |  \ (পৰিণামস্বৰূপ দিশ)
            |   \
   <----------  ৰেলৰ হেঁচা (পশ্চিম)
 (ৰেল পূৱলৈ গৈ আছে)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) দক্ষিণ-পূৱ: ৰেল পশ্চিমলৈ গতি কৰা আৰু বতাহ উত্তৰৰ পৰা অহাৰ প্ৰয়োজন।
C) উত্তৰ-পূৱ: ৰেল পশ্চিমলৈ গতি কৰা আৰু বতাহ দক্ষিণৰ পৰা অহাৰ প্ৰয়োজন।
D) দক্ষিণ-পশ্চিম: ৰেল পূৱলৈ গতি কৰা আৰু বতাহ উত্তৰৰ পৰা অহাৰ প্ৰয়োজন।
E) উত্তৰ: কেৱল বতাহৰ দিশ (যদি ৰেলখন স্থিৰ আছিল)।

StudyBix.com-Q29: Two bikers, Aman and Bimal, start from the same point. Aman rides 10 km South, then turns to his right and rides 11 km. Bimal rides 12 km North, then turns to his right and rides 5 km. Where is Bimal now with respect to Aman?

A
22 km North, 6 km West
B
22 km North, 16 km East
C
2 km North, 6 km East
D
22 km South, 16 km West
E
2 km South, 6 km West

StudyBix.in-Q29: दो बाइकर, अमन और बिमल, एक ही बिंदु से शुरू करते हैं। अमन 10 किमी दक्षिण की ओर जाता है, फिर अपनी दाईं ओर मुड़कर 11 किमी जाता है। बिमल 12 किमी उत्तर की ओर जाता है, फिर अपनी दाईं ओर मुड़कर 5 किमी जाता है। अब बिमल, अमन के संबंध में कहाँ है?

A
22 किमी उत्तर, 6 किमी पश्चिम
B
22 किमी उत्तर, 16 किमी पूर्व
C
2 किमी उत्तर, 6 किमी पूर्व
D
22 किमी दक्षिण, 16 किमी पश्चिम
E
2 किमी दक्षिण, 6 किमी पश्चिम

StudyBix.in-Q29: দুজন বাইকাৰ, অমন আৰু বিমল, একেটা বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। অমনে 10 km দক্ষিণলৈ যায়, তাৰপিছত সোঁফালে ঘূৰি 11 km যায়। বিমলে 12 km উত্তৰলৈ যায়, তাৰপিছত সোঁফালে ঘূৰি 5 km যায়। অমনৰ সাপেক্ষে বিমল এতিয়া ক'ত আছে?

A
22 কিমি উত্তৰ, 6 কিমি পশ্চিম
B
22 কিমি উত্তৰ, 16 কিমি পূৱ
C
2 কিমি উত্তৰ, 6 কিমি পূৱ
D
22 কিমি দক্ষিণ, 16 কিমি পশ্চিম
E
2 কিমি দক্ষিণ, 6 কিমি পশ্চিম

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem determines the relative position using coordinate geometry.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the start be O (0,0).

Aman's Path: 1. 10 km South: (0, -10). 2. Turns right (West) and rides 11 km: A_f = (-11, -10).
Bimal's Path: 1. 12 km North: (0, 12). 2. Turns right (East) and rides 5 km: B_f = (5, 12).

Relative Position (Bimal w.r.t. Aman): A_f(-11, -10) and B_f(5, 12).

Vertical Sep (Delta y): y_B - y_A = 12 - (-10) = +22 km (-> North).
Horizontal Sep (Delta x): x_B - x_A = 5 - (-11) = +16 km (-> East).

Conclusion: Bimal is 22 km North, 16 km East of Aman.

Visual Representation:

                        B_f(5, 12)
                           ^
                           | 12 km
 A_f(-11, -10)             |
      .                    O(0,0) ---> E
      .                    |
  11 km West <---(0,-10) | 10 km
                           v S

Why other options are incorrect:

A) 22 km North, 6 km West: Incorrect horizontal distance.
C) 2 km North, 6 km East: Incorrect vertical and horizontal distances.
D) 22 km South, 16 km West: This describes Aman's position w.r.t. Bimal.
E) 2 km South, 6 km West: Incorrect vertical and horizontal distances.

सही उत्तर की व्याख्या: यह समस्या निर्देशांक ज्यामिति का उपयोग करके सापेक्ष स्थिति निर्धारित करती है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआत O (0,0) है।

अमन का पथ: 1. 10 किमी दक्षिण: (0, -10)। 2. दाईं ओर मुड़कर (पश्चिम) 11 किमी जाता है: A_f = (-11, -10)।

बिमल का पथ: 1. 12 किमी उत्तर: (0, 12)। 2. दाईं ओर मुड़कर (पूर्व) 5 किमी जाता है: B_f = (5, 12)।

सापेक्ष स्थिति (अमन के संबंध में बिमल): A_f(-11, -10) और B_f(5, 12)।

ऊर्ध्वाधर अलगाव (Delta y): y_B - y_A = 12 - (-10) = +22 किमी (-> उत्तर)।
क्षैतिज अलगाव (Delta x): x_B - x_A = 5 - (-11) = +16 किमी (-> पूर्व)।

निष्कर्ष: बिमल अमन के 22 किमी उत्तर, 16 किमी पूर्व में है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

                        B_f(5, 12)
                           ^
                           | 12 km
 A_f(-11, -10)             |
      .                    O(0,0) ---> E(पूर्व)
      .                    |
  11 km पश्चिम <---(0,-10) | 10 km
                           v S(दक्षिण)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 22 किमी उत्तर, 6 किमी पश्चिम: गलत क्षैतिज दूरी।
C) 2 किमी उत्तर, 6 किमी पूर्व: गलत ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दूरी।
D) 22 किमी दक्षिण, 16 किमी पश्चिम: यह अमन की स्थिति का वर्णन बिमल के संबंध में करता है।
E) 2 किमी दक्षिण, 6 किमी पश्चिम: गलत ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दूरी।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোৱে স্থানাংক জ্যামিতি ব্যৱহাৰ কৰি আপেক্ষিক অৱস্থান নিৰ্ধাৰণ কৰে।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি O (0,0) হয়।

অমনৰ পথ: 1. 10 km দক্ষিণ: (0, -10)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (পশ্চিম) 11 km যায়: A_f = (-11, -10)।

বিমলৰ পথ: 1. 12 km উত্তৰ: (0, 12)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 5 km যায়: B_f = (5, 12)।

আপেক্ষিক অৱস্থান (অমনৰ সাপেক্ষে বিমল): A_f(-11, -10) আৰু B_f(5, 12)।

উলম্ব পৃথকীকৰণ (Delta y): y_B - y_A = 12 - (-10) = +22 কিমি (-> উত্তৰ)।
অনুভূমিক পৃথকীকৰণ (Delta x): x_B - x_A = 5 - (-11) = +16 কিমি (-> পূৱ)।

সিদ্ধান্ত: বিমল অমনৰ 22 km উত্তৰ, 16 km পূৱত আছে।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

                        B_f(5, 12)
                           ^
                           | 12 km
 A_f(-11, -10)             |
      .                    O(0,0) ---> E(পূৱ)
      .                    |
  11 km পশ্চিম <---(0,-10) | 10 km
                           v S(দক্ষিণ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 22 কিমি উত্তৰ, 6 কিমি পশ্চিম: ভুল অনুভূমিক দূৰত্ব।
C) 2 কিমি উত্তৰ, 6 কিমি পূৱ: ভুল উলম্ব আৰু অনুভূমিক দূৰত্ব।
D) 22 কিমি দক্ষিণ, 16 কিমি পশ্চিম: এইটোৱে বিমলৰ সাপেক্ষে অমনৰ অৱস্থান বৰ্ণনা কৰে।
E) 2 কিমি দক্ষিণ, 6 কিমি পশ্চিম: ভুল উলম্ব আৰু অনুভূমিক দূৰত্ব।

StudyBix.com-Q30: If North is called South-West, and West is called South-East, then what will South be called?

A
North-East
B
North-West
C
South-East
D
East
E
North

StudyBix.in-Q30: यदि उत्तर को दक्षिण-पश्चिम कहा जाता है, और पश्चिम को दक्षिण-पूर्व कहा जाता है, तो दक्षिण को क्या कहा जाएगा?

A
उत्तर-पूर्व
B
उत्तर-पश्चिम
C
दक्षिण-पूर्व
D
पूर्व
E
उत्तर

StudyBix.in-Q30: যদি উত্তৰক দক্ষিণ-পশ্চিম বুলি কোৱা হয়, আৰু পশ্চিমক দক্ষিণ-পূব বুলি কোৱা হয়, তেন্তে দক্ষিণক কি বুলি কোৱা হ'ব?

A
উত্তৰ-পূব
B
উত্তৰ-পশ্চিম
C
দক্ষিণ-পূব
D
পূৱ
E
উত্তৰ

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This is a directional rotation puzzle.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Analysis of Rotation:

N (-> SW): To go from North to South-West, one must rotate 3 x 45° = 135° Anti-Clockwise (ACW).
W (-> SE): To go from West to South-East, one must rotate 3 x 45° = 135° ACW.

The rule is a 135° ACW rotation.

Applying the Rule to South (S):

S + 135° ACW = S -> SE (45°) -> E (90°) -> North-East (135°).

Conclusion: South will be called North-East.

Visual Representation:

Original Compass (Current Name)
      N (SW)
   NW | NE
      |
W-----O-----E (SE)
      |
   SW | SE
      S (NE)

Why other options are incorrect:

B) North-West: This is the new name for East.
C) South-East: This is the new name for West.
D) East: This is the result of a 90° ACW rotation from South.
E) North: This would require a 180° rotation from South.

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक दिशात्मक घूर्णन पहेली है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

घूर्णन का विश्लेषण:

N (-> SW): उत्तर से दक्षिण-पश्चिम तक जाने के लिए, किसी को 3 x 45° = 135° वामावर्त (ACW) घूमना होगा।
W (-> SE): पश्चिम से दक्षिण-पूर्व तक जाने के लिए, किसी को 3 x 45° = 135° ACW घूमना होगा।

नियम 135° ACW घूर्णन है।

दक्षिण (S) पर नियम लागू करना:

S + 135° ACW = S -> SE (45°) -> E (90°) -> उत्तर-पूर्व (135°)।

निष्कर्ष: दक्षिण को उत्तर-पूर्व कहा जाएगा।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

मूल कंपास (वर्तमान नाम)
      N (SW)
   NW | NE
      |
W-----O-----E (SE)
      |
   SW | SE
      S (NE)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) उत्तर-पश्चिम: यह पूर्व का नया नाम है।
C) दक्षिण-पूर्व: यह पश्चिम का नया नाम है।
D) पूर्व: यह दक्षिण से 90° ACW घूर्णन का परिणाम होगा।
E) उत्तर: इसके लिए दक्षिण से 180° घूर्णन की आवश्यकता होगी।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা দিশাত্মক ঘূৰ্ণন পাজল।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

ঘূৰ্ণনৰ বিশ্লেষণ:

N (-> SW): উত্তৰৰ পৰা দক্ষিণ-পশ্চিমলৈ যাবলৈ, এজনে 3 x 45° = 135° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত (ACW) ঘূৰিব লাগিব।
W (-> SE): পশ্চিমৰ পৰা দক্ষিণ-পূবলৈ যাবলৈ, এজনে 3 x 45° = 135° ACW ঘূৰিব লাগিব।

নিয়মটো 135° ACW ঘূৰ্ণন।

দক্ষিণ (S) ত নিয়ম প্ৰয়োগ কৰা:

S + 135° ACW = S -> SE (45°) -> E (90°) -> উত্তৰ-পূৱ (135°)।

সিদ্ধান্ত: দক্ষিণক উত্তৰ-পূৱ বুলি কোৱা হ'ব।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

মূল কম্পাছ (বৰ্তমানৰ নাম)
      N (SW)
   NW | NE
      |
W-----O-----E (SE)
      |
   SW | SE
      S (NE)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) উত্তৰ-পশ্চিম: এইটো পূৱৰ নতুন নাম।
C) দক্ষিণ-পূৱ: এইটো পশ্চিমৰ নতুন নাম।
D) পূৱ: এইটো দক্ষিণৰ পৰা 90° ACW ঘূৰ্ণনৰ ফলাফল হ'ব।
E) উত্তৰ: ইয়াৰ বাবে দক্ষিণৰ পৰা 180° ঘূৰ্ণনৰ প্ৰয়োজন হ'ব।

StudyBix.com-Q31: A person walks 1 km East, then 5 km South, then 2 km East, and finally 9 km North. How far and in which direction is he from the starting point?

A
5 km, North-East
B
5 km, North-West
C
7 km, North-East
D
7 km, North-West
E
5 km, South-East

StudyBix.in-Q31: एक व्यक्ति 1 किमी पूर्व, फिर 5 किमी दक्षिण, फिर 2 किमी पूर्व, और अंत में 9 किमी उत्तर की ओर चलता है। वह प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर और किस दिशा में है?

A
5 किमी, उत्तर-पूर्व
B
5 किमी, उत्तर-पश्चिम
C
7 किमी, उत्तर-पूर्व
D
7 किमी, उत्तर-पश्चिम
E
5 किमी, दक्षिण-पूर्व

StudyBix.in-Q31: এজন ব্যক্তিয়ে 1 km পূৱলৈ, তাৰপিছত 5 km দক্ষিণলৈ, তাৰপিছত 2 km পূৱলৈ, আৰু শেষত 9 km উত্তৰলৈ খোজ কাঢ়ে। তেওঁ আৰম্ভণি বিন্দুৰ পৰা কিমান দূৰত আৰু কোন দিশত আছে?

A
5 কিমি, উত্তৰ-পূৱ
B
5 কিমি, উত্তৰ-পশ্চিম
C
7 কিমি, উত্তৰ-পূৱ
D
7 কিমি, উত্তৰ-পশ্চিম
E
5 কিমি, দক্ষিণ-পূৱ

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Correct Answer Explanation: This problem requires calculating the net displacement along the East-West and North-South axes and then using the Pythagorean theorem (3-4-5 triplet).

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Net Displacement:

Horizontal (East/West): 1 km (-> E) + 2 km (-> E) = 3 km East.
Vertical (North/South): 9 km (-> N) - 5 km (-> S) = 4 km North.

Final Distance: The final position is 3 km East and 4 km North of the start.

Distance = sqrt( 3^2 + 4^2 ) = sqrt( 9 + 16 ) = sqrt(25) = 5 km.

Direction: Net movement is North and East, so the direction is North-East.

Visual Representation:

      N
      |
Final (3,4)
      | 4 km
      |
Start O --- 3 km ---> E

Why other options are incorrect:

B) 5 km, North-West: Distance is correct, direction is wrong.
C) 7 km, North-East: Distance is incorrect (simple addition: 3+4=7).
D) 7 km, North-West: Both distance and direction are wrong.
E) 5 km, South-East: Direction is wrong.

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में पूर्व-पश्चिम और उत्तर-दक्षिण अक्षों के साथ शुद्ध विस्थापन की गणना करने और फिर पाइथागोरस प्रमेय (3-4-5 त्रिक) का उपयोग करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

शुद्ध विस्थापन:

क्षैतिज (पूर्व/पश्चिम): 1 किमी (-> E) + 2 किमी (-> E) = 3 किमी पूर्व।
ऊर्ध्वाधर (उत्तर/दक्षिण): 9 किमी (-> N) - 5 किमी (-> S) = 4 किमी उत्तर।

अंतिम दूरी: अंतिम स्थिति शुरुआत से 3 किमी पूर्व और 4 किमी उत्तर में है।

दूरी = sqrt( 3^2 + 4^2 ) = sqrt( 9 + 16 ) = sqrt(25) = 5 किमी।

दिशा: शुद्ध गति उत्तर और पूर्व में है, इसलिए दिशा उत्तर-पूर्व है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

      N (उत्तर)
      |
Final (3,4)
      | 4 km
      |
Start O --- 3 km ---> E(पूर्व)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) 5 किमी, उत्तर-पश्चिम: दूरी सही है, दिशा गलत है।
C) 7 किमी, उत्तर-पूर्व: दूरी गलत है (सरल जोड़: 3+4=7)।
D) 7 किमी, उत्तर-पश्चिम: दूरी और दिशा दोनों गलत हैं।
E) 5 किमी, दक्षिण-पूर्व: दिशा गलत है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত পূৱ-পশ্চিম আৰু উত্তৰ-দক্ষিণ অক্ষৰ ওপৰত মুঠ স্থানচ্যুতি গণনা কৰা আৰু তাৰ পিছত পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য (3-4-5 ত্ৰিপলেট) ব্যৱহাৰ কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

মুঠ স্থানচ্যুতি:

অনুভূমিক (পূৱ/পশ্চিম): 1 km (-> E) + 2 km (-> E) = 3 km পূৱ।
উলম্ব (উত্তৰ/দক্ষিণ): 9 km (-> N) - 5 km (-> S) = 4 km উত্তৰ।

অন্তিম দূৰত্ব: অন্তিম অৱস্থান আৰম্ভণিৰ পৰা 3 km পূৱ আৰু 4 km উত্তৰত আছে।

দূৰত্ব = sqrt( 3^2 + 4^2 ) = sqrt( 9 + 16 ) = sqrt(25) = 5 কিমি।

দিশ: মুঠ গতি উত্তৰ আৰু পূৱ দিশত আছে, গতিকে দিশটো উত্তৰ-পূৱ।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

      N (উত্তৰ)
      |
Final (3,4)
      | 4 km
      |
Start O --- 3 km ---> E(পূৱ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) 5 কিমি, উত্তৰ-পশ্চিম: দূৰত্ব শুদ্ধ, দিশ ভুল।
C) 7 কিমি, উত্তৰ-পূৱ: দূৰত্ব অশুদ্ধ (সৰল যোগ: 3+4=7)।
D) 7 কিমি, উত্তৰ-পশ্চিম: দূৰত্ব আৰু দিশ দুয়োটাই ভুল।
E) 5 কিমি, দক্ষিণ-পূৱ: দিশ ভুল।

StudyBix.com-Q32: Two cars start from points A and B, 40 km apart on a straight road. Car 1 starts from A towards B at 30 km/h. Car 2 starts from B towards A at 50 km/h. At the same time, a bird flies from Car 1 to Car 2, touches it, and flies back to Car 1, and so on, until the cars collide. If the bird's speed is 120 km/h, what is the total distance the bird flies?

A
60 km
B
80 km
C
120 km
D
40 km
E
100 km

StudyBix.in-Q32: दो कारें बिंदु A और B से शुरू होती हैं, जो एक सीधी सड़क पर 40 किमी दूर हैं। कार 1, A से B की ओर 30 किमी/घंटा की गति से चलती है। कार 2, B से A की ओर 50 किमी/घंटा की गति से चलती है। उसी समय, एक पक्षी कार 1 से कार 2 तक उड़ता है, उसे छूता है, और वापस कार 1 पर उड़ता है, और इसी तरह, जब तक कि कारें टकरा नहीं जातीं। यदि पक्षी की गति 120 किमी/घंटा है, तो पक्षी कुल कितनी दूरी तय करता है?

A
60 किमी
B
80 किमी
C
120 किमी
D
40 किमी
E
100 किमी

StudyBix.in-Q32: দুখন গাড়ী বিন্দু A আৰু B-ৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে, যি এটা পোন ৰাস্তাত 40 km দূৰত্বত আছে। গাড়ী 1, A-ৰ পৰা B-লৈ 30 km/h বেগেৰে যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। গাড়ী 2, B-ৰ পৰা A-লৈ 50 km/h বেগেৰে যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। একে সময়তে, এটা চৰাই গাড়ী 1-ৰ পৰা গাড়ী 2-লৈ উৰি যায়, তাক স্পৰ্শ কৰে, আৰু গাড়ী 1-লৈ ঘূৰি আহে, আৰু এনেদৰে গাড়ী দুখন খুন্দা নোখোৱালৈকে কৰি থাকে। যদি চৰাইটোৰ গতি 120 km/h, তেন্তে চৰাইটোৱে মুঠ কিমান দূৰত্ব উৰে?

A
60 কিমি
B
80 কিমি
C
120 কিমি
D
40 কিমি
E
100 কিমি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: The key is to find the total time the cars take to collide, as the bird flies for that entire duration.

Problem Analysis:

Time to Collide (T): Cars are moving towards each other.
Relative Speed = 30 km/h + 50 km/h = 80 km/h.
Time to Collide (T) = Distance / Relative Speed = 40 km / 80 km/h = 0.5 hours.
Bird's Total Distance: The bird flies for 0.5 hours.
Bird's Distance = Bird's Speed x T = 120 km/h x 0.5 h = 60 km.

Visual Representation:

Car 1 (30 km/h) --->                      <--- Car 2 (50 km/h)
|<-------------------- 40 km -------------------->|
Time to meet = 40/80 = 0.5 hours.
Bird's total distance = 120 x 0.5 = 60 km.

Why other options are incorrect:

B) 80 km: Incorrect speed or time calculation.
C) 120 km: This is the bird's speed, not the distance.
D) 40 km: This is the initial distance between the cars.
E) 100 km: Incorrect speed or time calculation.

सही उत्तर की व्याख्या: मुख्य बात यह है कि कारों को टकराने में लगने वाला कुल समय ज्ञात करना, क्योंकि पक्षी उस पूरी अवधि के लिए उड़ता है।

समस्या का विश्लेषण:

टकराने का समय (T): कारें एक-दूसरे की ओर बढ़ रही हैं।
सापेक्ष गति = 30 किमी/घंटा + 50 किमी/घंटा = 80 किमी/घंटा।
टकराने का समय (T) = दूरी / सापेक्ष गति = 40 किमी / 80 किमी/घंटा = 0.5 घंटे।
पक्षी की कुल दूरी: पक्षी 0.5 घंटे के लिए उड़ता है।
पक्षी की दूरी = पक्षी की गति x T = 120 किमी/घंटा x 0.5 घंटा = 60 किमी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

कार 1 (30 किमी/घंटा) --->                     <--- कार 2 (50 किमी/घंटा)
|<-------------------- 40 किमी -------------------->|
मिलने का समय = 40/80 = 0.5 घंटे।
पक्षी की कुल दूरी = 120 x 0.5 = 60 किमी।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

B) 80 किमी: गलत गति या समय गणना।
C) 120 किमी: यह पक्षी की गति है, दूरी नहीं।
D) 40 किमी: यह कारों के बीच की प्रारंभिक दूरी है।
E) 100 किमी: गलत गति या समय गणना।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: মূল কথাটো হ'ল গাড়ী দুখনে খুন্দা খোৱালৈকে লগা মুঠ সময় নিৰ্ণয় কৰা, কিয়নো চৰাইটোৱে সেই গোটেই সময়ছোৱাত উৰে।

সমস্যা বিশ্লেষণ:

খুন্দা খোৱাৰ সময় (T): গাড়ী দুখন ইজনে সিজনৰ ফালে গতি কৰি আছে।
আপেক্ষিক গতি = 30 কিমি/ঘণ্টা + 50 কিমি/ঘণ্টা = 80 কিমি/ঘণ্টা।
খুন্দা খোৱাৰ সময় (T) = দূৰত্ব / আপেক্ষিক গতি = 40 কিমি / 80 কিমি/ঘণ্টা = 0.5 ঘণ্টা।
চৰাইৰ মুঠ দূৰত্ব: চৰাইটো 0.5 ঘণ্টা ৰ বাবে উৰে।
চৰাইৰ দূৰত্ব = চৰাইৰ গতি x T = 120 কিমি/ঘণ্টা x 0.5 ঘণ্টা = 60 কিমি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

গাড়ী 1 (30 km/h) --->                     <--- গাড়ী 2 (50 km/h)
|<-------------------- 40 km -------------------->|
লগ পোৱাৰ সময় = 40/80 = 0.5 ঘণ্টা।
চৰাইৰ মুঠ দূৰত্ব = 120 x 0.5 = 60 কিমি।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

B) 80 কিমি: ভুল গতি বা সময় গণনা।
C) 120 কিমি: এইটো চৰাইৰ গতি, দূৰত্ব নহয়।
D) 40 কিমি: এইটো গাড়ী দুখনৰ আৰম্ভণিৰ দূৰত্ব।
E) 100 কিমি: ভুল গতি বা সময় গণনা।

StudyBix.com-Q33: Two persons P and Q start from the same point. P walks 30 m North, then turns to his left and walks 20 m. Simultaneously, Q walks 30 m South, then turns to his left and walks 20 m. What is the final distance between them?

A
20 x sqrt(10) m
B
20 x sqrt(13) m
C
40 x sqrt(2) m
D
60 m
E
80 m

StudyBix.in-Q33: दो व्यक्ति P और Q एक ही बिंदु से शुरू करते हैं। P 30 m उत्तर की ओर चलता है, फिर अपनी बाईं ओर मुड़कर 20 m चलता है। उसी समय, Q 30 m दक्षिण की ओर चलता है, फिर अपनी बाईं ओर मुड़कर 20 m चलता है। उनके बीच की अंतिम दूरी क्या है?

A
20 x sqrt(10) मी
B
20 x sqrt(13) मी
C
40 x sqrt(2) मी
D
60 मी
E
80 मी

StudyBix.in-Q33: দুজন ব্যক্তি P আৰু Q একেটা বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। P 30 m উত্তৰলৈ যায়, তাৰপিছত বাওঁফালে ঘূৰি 20 m যায়। একে সময়তে, Q 30 m দক্ষিণলৈ যায়, তাৰপিছত বাওঁফালে ঘূৰি 20 m যায়। তেওঁলোকৰ মাজত অন্তিম দূৰত্ব কিমান?

A
20 x sqrt(10) মি
B
20 x sqrt(13) মি
C
40 x sqrt(2) মি
D
60 মি
E
80 মি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem requires tracking the coordinates and finding the final distance using the Pythagorean theorem.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the start be O (0, 0).

P's Path: 1. 30 m North: (0, 30). 2. Turns left (West) and walks 20 m: P_f = (-20, 30).

Q's Path: 1. 30 m South: (0, -30). 2. Turns left (East) and walks 20 m: Q_f = (20, -30).

Final Distance: Between P_f(-20, 30) and Q_f(20, -30).

Horizontal Separation (Delta x) = |20 - (-20)| = 40 m.
Vertical Separation (Delta y) = |-30 - 30| = 60 m.

Distance = sqrt( 40^2 + 60^2 ) = sqrt( 1600 + 3600 ) = sqrt( 5200 ) m.

Distance = sqrt( 400 x 13 ) = 20 x sqrt(13) m.

Visual Representation:

P_f(-20, 30)
      . 
      . 60 m
      . 
<---- O(0,0) ----> 40 m
      .     .
      .       . Q_f(20, -30)
      .

Why other options are incorrect:

A) 20 x sqrt(10) m: Incorrect simplification of sqrt(4000).
C) 40 x sqrt(2) m: sqrt(3200) (if Delta x = 40, Delta y = 40).
D) 60 m: Only the vertical separation.
E) 80 m: Incorrect calculation.

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में निर्देशांकों को ट्रैक करने और पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके अंतिम दूरी ज्ञात करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआत O (0, 0) है।

P का पथ: 1. 30 m उत्तर: (0, 30)। 2. बाईं ओर मुड़कर (पश्चिम) 20 m चलता है: P_f = (-20, 30)।

Q का पथ: 1. 30 m दक्षिण: (0, -30)। 2. बाईं ओर मुड़कर (पूर्व) 20 m चलता है: Q_f = (20, -30)।

अंतिम दूरी: P_f(-20, 30) और Q_f(20, -30) के बीच।

क्षैतिज अलगाव (Delta x) = |20 - (-20)| = 40 मी।
ऊर्ध्वाधर अलगाव (Delta y) = |-30 - 30| = 60 मी।

दूरी = sqrt( 40^2 + 60^2 ) = sqrt( 1600 + 3600 ) = sqrt( 5200 ) मी।

दूरी = sqrt( 400 x 13 ) = 20 x sqrt(13) मी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

P_f(-20, 30)
      . 
      . 60 m
      . 
<---- O(0,0) ----> 40 m
      .     .
      .       . Q_f(20, -30)
      .

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 20 x sqrt(10) मी: sqrt(4000) का गलत सरलीकरण।
C) 40 x sqrt(2) मी: sqrt(3200) (यदि Delta x = 40, Delta y = 40)।
D) 60 मी: केवल ऊर्ध्वाधर अलगाव।
E) 80 मी: गलत गणना।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত স্থানাংক অনুসৰণ কৰা আৰু পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য ব্যৱহাৰ কৰি অন্তিম দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি O (0, 0) হয়।

P-ৰ পথ: 1. 30 m উত্তৰ: (0, 30)। 2. বাওঁফালে ঘূৰি (পশ্চিম) 20 m যায়: P_f = (-20, 30)।

Q-ৰ পথ: 1. 30 m দক্ষিণ: (0, -30)। 2. বাওঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 20 m যায়: Q_f = (20, -30)।

অন্তিম দূৰত্ব: P_f(-20, 30) আৰু Q_f(20, -30) ৰ মাজত।

অনুভূমিক পৃথকীকৰণ (Delta x) = |20 - (-20)| = 40 মি।
উলম্ব পৃথকীকৰণ (Delta y) = |-30 - 30| = 60 মি।

দূৰত্ব = sqrt( 40^2 + 60^2 ) = sqrt( 1600 + 3600 ) = sqrt( 5200 ) মি।

দূৰত্ব = sqrt( 400 x 13 ) = 20 x sqrt(13) মি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

P_f(-20, 30)
      . 
      . 60 m
      . 
<---- O(0,0) ----> 40 m
      .     .
      .       . Q_f(20, -30)
      .

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 20 x sqrt(10) মি: sqrt(4000) ৰ ভুল সৰলীকৰণ।
C) 40 x sqrt(2) মি: sqrt(3200) (যদি Delta x = 40, Delta y = 40)।
D) 60 মি: কেৱল উলম্ব পৃথকীকৰণ।
E) 80 মি: ভুল গণনা।

StudyBix.com-Q34: Two friends start from the same point on a circular track of circumference 720 m. They run in opposite directions at speeds of 8 m/s and 10 m/s respectively. When will they meet for the first time?

A
30 seconds
B
36 seconds
C
45 seconds
D
40 seconds
E
90 seconds

StudyBix.in-Q34: दो दोस्त 720 m परिधि वाले एक वृत्ताकार ट्रैक पर एक ही बिंदु से शुरू करते हैं। वे क्रमशः 8 m/s और 10 m/s की गति से विपरीत दिशाओं में दौड़ते हैं। वे पहली बार कब मिलेंगे?

A
30 सेकंड
B
36 सेकंड
C
45 सेकंड
D
40 सेकंड
E
90 सेकंड

StudyBix.in-Q34: দুজন বন্ধু 720 m পৰিধিৰ এটা বৃত্তাকাৰ ট্ৰেকৰ একেটা বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। তেওঁলোকে ক্ৰমে 8 m/s আৰু 10 m/s বেগেৰে বিপৰীত দিশত দৌৰে। তেওঁলোকে প্ৰথমবাৰ কেতিয়া লগ পাব?

A
30 ছেকেণ্ড
B
36 ছেকেণ্ড
C
45 ছেকেণ্ড
D
40 ছেকেণ্ড
E
90 ছেকেণ্ড

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This is a relative speed problem on a circular track where objects move in opposite directions.

Problem Analysis:

Total Distance (Circumference) = 720 m.
Relative Speed (Opposite Directions) = 8 m/s + 10 m/s = 18 m/s.
Time to Meet = Distance / Speed = 720 m / 18 m/s = 40 seconds.

Visual Representation:

Start Point <--- 10 m/s ---> Meeting Point <-- 8 m/s --- Start Point
Circumference = 720 m
Time = 720 / 18 = 40 seconds.

Why other options are incorrect:

A) 30 seconds: Distance covered = 18 x 30 = 540 m. Not enough.
B) 36 seconds: Distance covered = 18 x 36 = 648 m. Not enough.
C) 45 seconds: Distance covered = 18 x 45 = 810 m. Too much.
E) 90 seconds: Incorrect calculation.

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक वृत्ताकार ट्रैक पर सापेक्ष गति की समस्या है जहाँ वस्तुएँ विपरीत दिशाओं में चलती हैं।

समस्या का विश्लेषण:

कुल दूरी (परिधि) = 720 मीटर।
सापेक्ष गति (विपरीत दिशाएँ) = 8 मी/से + 10 मी/से = 18 मी/से।
मिलने का समय = दूरी / सापेक्ष गति = 720 मीटर / 18 मी/से = 40 सेकंड।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

शुरुआती बिंदु <--- 10 मी/से ---> मिलन बिंदु <-- 8 मी/से --- शुरुआती बिंदु
परिधि = 720 मीटर
समय = 720 / 18 = 40 सेकंड।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 30 सेकंड: तय की गई दूरी = 18 x 30 = 540 मीटर। अपर्याप्त।
B) 36 सेकंड: तय की गई दूरी = 18 x 36 = 648 मीटर। अपर्याप्त।
C) 45 सेकंड: तय की गई दूरी = 18 x 45 = 810 मीटर। बहुत अधिक।
E) 90 सेकंड: गलत गणना।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা বৃত্তাকাৰ ট্ৰেকত আপেক্ষিক গতিৰ সমস্যা য'ত বস্তুবোৰ বিপৰীত দিশত গতি কৰে।

সমস্যা বিশ্লেষণ:

মুঠ দূৰত্ব (পৰিধি) = 720 মি।
আপেক্ষিক গতি (বিপৰীত দিশ) = 8 মি/ছে + 10 মি/ছে = 18 মি/ছে।
লগ পোৱাৰ সময় = দূৰত্ব / আপেক্ষিক গতি = 720 মি / 18 মি/ছে = 40 ছেকেণ্ড।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

আৰম্ভণি বিন্দু <--- 10 m/s ---> সাক্ষাৎ বিন্দু <-- 8 m/s --- আৰম্ভণি বিন্দু
পৰিধি = 720 m
সময় = 720 / 18 = 40 ছেকেণ্ড।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 30 ছেকেণ্ড: অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 18 x 30 = 540 মি। যথেষ্ট নহয়।
B) 36 ছেকেণ্ড: অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 18 x 36 = 648 মি। যথেষ্ট নহয়।
C) 45 ছেকেণ্ড: অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 18 x 45 = 810 মি। বৰ বেছি।
E) 90 ছেকেণ্ড: ভুল গণনা।

StudyBix.com-Q35: Two persons, X and Y, start from the same point. X walks 5 m East, then turns left and walks 5 m. Simultaneously, Y walks 5 m West, then turns right and walks 5 m. What is the direction of Y's final position with respect to X's final position?

A
North
B
South
C
East
D
West
E
North-West

StudyBix.in-Q35: दो व्यक्ति, X और Y, एक ही बिंदु से शुरू करते हैं। X 5 m पूर्व की ओर चलता है, फिर बाईं ओर मुड़कर 5 m चलता है। उसी समय, Y 5 m पश्चिम की ओर चलता है, फिर दाईं ओर मुड़कर 5 m चलता है। X की अंतिम स्थिति के संबंध में Y की अंतिम स्थिति की दिशा क्या है?

A
उत्तर
B
दक्षिण
C
पूर्व
D
पश्चिम
E
उत्तर-पश्चिम

StudyBix.in-Q35: দুজন ব্যক্তি X আৰু Y একেটা বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। X 5 m পূৱলৈ যায়, তাৰপিছত বাওঁফালে ঘূৰি 5 m যায়। একে সময়তে, Y 5 m পশ্চিমলৈ যায়, তাৰপিছত সোঁফালে ঘূৰি 5 m যায়। X-ৰ অন্তিম অৱস্থানৰ সাপেক্ষে Y-ৰ অন্তিম অৱস্থানৰ দিশ কি?

A
উত্তৰ
B
দক্ষিণ
C
পূৱ
D
পশ্চিম
E
উত্তৰ-পশ্চিম

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem requires finding the final coordinates and then determining the relative direction.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the start be O (0, 0).

X's Path: 1. 5 m East: (5, 0). 2. Turns left (North) and walks 5 m: X_f = (5, 5).
Y's Path: 1. 5 m West: (-5, 0). 2. Turns right (North) and walks 5 m: Y_f = (-5, 5).

Relative Direction (Y w.r.t. X): X_f(5, 5) and Y_f(-5, 5).

y-coordinate is the same (5). They are on the same horizontal line.
x-coordinate of Y (-5) is less than x-coordinate of X (5).

Conclusion: Y is directly West of X.

Visual Representation:

            N
            |
  Y_f(-5,5) --------- X_f(5,5)
      ^                   ^
      | 5m                | 5m
      |                   |
W -- (-5,0) --- O(0,0) --- (5,0) -- E
            |
            S

Why other options are incorrect:

A) North, B) South: Incorrect as they have the same vertical position.
C) East: This is X's direction w.r.t. Y.
E) North-West: Incorrect as they are on the same North/South level.

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में अंतिम निर्देशांक ज्ञात करने और फिर सापेक्ष दिशा निर्धारित करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआत O (0, 0) है।

X का पथ: 1. 5 m पूर्व: (5, 0)। 2. बाईं ओर मुड़कर (उत्तर) 5 m चलता है: X_f = (5, 5)।
Y का पथ: 1. 5 m पश्चिम: (-5, 0)। 2. दाईं ओर मुड़कर (उत्तर) 5 m चलता है: Y_f = (-5, 5)।

सापेक्ष दिशा (X के संबंध में Y): X_f(5, 5) और Y_f(-5, 5)।

y-निर्देशांक समान है (5)। वे एक ही क्षैतिज रेखा पर हैं।
Y का x-निर्देशांक (-5) X के x-निर्देशांक (5) से कम है।

निष्कर्ष: Y सीधे X के पश्चिम में है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

            N (उत्तर)
            |
  Y_f(-5,5) --------- X_f(5,5)
      ^                   ^
      | 5m                | 5m
      |                   |
W(पश्चिम) -- (-5,0) --- O(0,0) --- (5,0) -- E(पूर्व)
            |
            S (दक्षिण)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) उत्तर, B) दक्षिण: गलत क्योंकि उनकी ऊर्ध्वाधर स्थिति समान है।
C) पूर्व: यह Y के संबंध में X की दिशा है।
E) उत्तर-पश्चिम: गलत क्योंकि वे एक ही उत्तर/दक्षिण स्तर पर हैं।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত অন্তিম স্থানাংক নিৰ্ণয় কৰা আৰু তাৰ পিছত আপেক্ষিক দিশ নিৰ্ধাৰণ কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি O (0, 0) হয়।

X-ৰ পথ: 1. 5 m পূৱ: (5, 0)। 2. বাওঁফালে ঘূৰি (উত্তৰ) 5 m যায়: X_f = (5, 5)।
Y-ৰ পথ: 1. 5 m পশ্চিম: (-5, 0)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (উত্তৰ) 5 m যায়: Y_f = (-5, 5)।

আপেক্ষিক দিশ (X-ৰ সাপেক্ষে Y): X_f(5, 5) আৰু Y_f(-5, 5)।

y-স্থানাংক একেই (5)। তেওঁলোক একেই অনুভূমিক ৰেখাত আছে।
Y-ৰ x-স্থানাংক (-5) X-ৰ x-স্থানাংক (5) তকৈ কম।

সিদ্ধান্ত: Y পোনপটীয়াকৈ X-ৰ পশ্চিমত আছে।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

            N (উত্তৰ)
            |
  Y_f(-5,5) --------- X_f(5,5)
      ^                   ^
      | 5m                | 5m
      |                   |
W(পশ্চিম) -- (-5,0) --- O(0,0) --- (5,0) -- E(পূৱ)
            |
            S (দক্ষিণ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) উত্তৰ, B) দক্ষিণ: ভুল কাৰণ তেওঁলোকৰ উলম্ব অৱস্থান একেই।
C) পূৱ: এইটো Y-ৰ সাপেক্ষে X-ৰ দিশ।
E) উত্তৰ-পশ্চিম: ভুল কাৰণ তেওঁলোক একেই উত্তৰ/দক্ষিণ স্তৰত আছে।

StudyBix.com-Q36: A clock is placed such that at 3 PM, its minute hand points towards South. In which direction will its hour hand point at 6 PM?

A
West
B
East
C
South
D
North
E
North-West

StudyBix.in-Q36: एक घड़ी को इस तरह रखा गया है कि दोपहर 3 बजे, उसकी मिनट की सुई दक्षिण की ओर इशारा करती है। शाम 6 बजे उसकी घंटे की सुई किस दिशा में इशारा करेगी?

A
पश्चिम
B
पूर्व
C
दक्षिण
D
उत्तर
E
उत्तर-पश्चिम

StudyBix.in-Q36: এখন ঘড়ী এনেদৰে ৰখা হৈছে যে আবেলি 3 বজাত, ইয়াৰ মিনিটৰ কাঁটাটোৱে দক্ষিণ দিশলৈ দেখুৱায়। আবেলি 6 বজাত ইয়াৰ ঘণ্টাৰ কাঁটাটোৱে কোন দিশলৈ দেখুৱাব?

A
পশ্চিম
B
পূৱ
C
দক্ষিণ
D
উত্তৰ
E
উত্তৰ-পশ্চিম

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This is a rotational puzzle involving a misaligned clock.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Analysis:

Clock Rotation: At 3 PM, the minute hand (normally at 12/North) is pointing South. This is a 180° rotation.
Hour Hand Position at 6 PM: The hour hand points to the '6' mark (normally South).
Final Direction: Due to the 180° rotation, the mark that usually points South now points North.

Conclusion: The hour hand at 6 PM will point towards the North.

Visual Representation:

     Standard Clock       Problem Clock (180° rotation)
          12 (N)             12 (S)
        . . . . . . . . . . .
          6 (S)               6 (N)

At 6 PM, hour hand is at 6 mark. This corresponds to North.

Why other options are incorrect:

A) West: Corresponds to the 3 mark.
B) East: Corresponds to the 9 mark.
C) South: Corresponds to the 12 mark.
E) North-West: Incorrect intermediate direction.

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक गलत संरेखित घड़ी से संबंधित एक घूर्णी पहेली है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

विश्लेषण:

घड़ी का घूर्णन: 3 बजे, मिनट की सुई (सामान्यतः 12/उत्तर पर) दक्षिण की ओर इशारा कर रही है। यह 180° घूर्णन है।
6 PM पर घंटे की सुई की स्थिति: घंटे की सुई '6' के निशान की ओर इशारा करती है (सामान्यतः दक्षिण)।
अंतिम दिशा: 180° घूर्णन के कारण, जो निशान आमतौर पर दक्षिण की ओर इशारा करता है, वह अब उत्तर की ओर इशारा करता है।

निष्कर्ष: शाम 6 बजे घंटे की सुई उत्तर की ओर इशारा करेगी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

     मानक घड़ी          समस्या वाली घड़ी (180° घूर्णन)
          12 (N)             12 (S)
        . . . . . . . . . . .
          6 (S)               6 (N)

6 PM पर, घंटे की सुई 6 के निशान पर है। यह उत्तर से मेल खाता है।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) पश्चिम: 3 के निशान से मेल खाता है।
B) पूर्व: 9 के निशान से मेल खाता है।
C) दक्षिण: 12 के निशान से मेल खाता है।
E) उत्तर-पश्चिम: गलत मध्यवर्ती दिशा।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা ভুলকৈ সংস্থাপন কৰা ঘড়ীৰ ঘূৰ্ণনশীল পাজল।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

বিশ্লেষণ:

ঘড়ীৰ ঘূৰ্ণন: 3 বজাত, মিনিটৰ কাঁটা (সাধাৰণতে 12/উত্তৰত) দক্ষিণলৈ দেখুৱাই আছে। এইটো 180° ঘূৰ্ণন।
6 PM বজাত ঘণ্টাৰ কাঁটাৰ অৱস্থান: ঘণ্টাৰ কাঁটা '6' চিনলৈ দেখুৱায় (সাধাৰণতে দক্ষিণ)।
অন্তিম দিশ: 180° ঘূৰ্ণনৰ বাবে, যি চিহ্নটোৱে সাধাৰণতে দক্ষিণলৈ দেখুৱায়, সেয়া এতিয়া উত্তৰলৈ দেখুৱাব।

সিদ্ধান্ত: আবেলি 6 বজাত ঘণ্টাৰ কাঁটাটোৱে উত্তৰ দিশলৈ দেখুৱাব।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

     মানক ঘড়ী           সমস্যাৰ ঘড়ী (180° ঘূৰ্ণন)
          12 (N)             12 (S)
        . . . . . . . . . . .
          6 (S)               6 (N)

6 PM বজাত, ঘণ্টাৰ কাঁটা 6 চিনত আছে। এইটো উত্তৰৰ সৈতে মিলে।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) পশ্চিম: 3 চিনৰ সৈতে মিলে।
B) পূৱ: 9 চিনৰ সৈতে মিলে।
C) দক্ষিণ: 12 চিনৰ সৈতে মিলে।
E) উত্তৰ-পশ্চিম: ভুল মধ্যৱৰ্তী দিশ।

StudyBix.com-Q37: A person walks 10 m North, then 10 m East, and finally 10 m North. What is the shortest distance of his final position from his starting point?

A
10 x sqrt(2) m
B
20 m
C
30 m
D
10 x sqrt(5) m
E
10 x sqrt(3) m

StudyBix.in-Q37: एक व्यक्ति 10 m उत्तर, फिर 10 m पूर्व, और अंत में 10 m उत्तर की ओर चलता है। उसके प्रारंभिक बिंदु से उसकी अंतिम स्थिति की सबसे छोटी दूरी क्या है?

A
10 x sqrt(2) मी
B
20 मी
C
30 मी
D
10 x sqrt(5) मी
E
10 x sqrt(3) मी

StudyBix.in-Q37: এজন ব্যক্তিয়ে 10 m উত্তৰলৈ, তাৰপিছত 10 m পূৱলৈ, আৰু শেষত 10 m উত্তৰলৈ খোজ কাঢ়ে। তেওঁৰ আৰম্ভণি বিন্দুৰ পৰা তেওঁৰ অন্তিম অৱস্থানৰ সংক্ষিপ্ত দূৰত্ব কিমান?

A
10 x sqrt(2) মি
B
20 মি
C
30 মি
D
10 x sqrt(5) মি
E
10 x sqrt(3) মি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem requires finding the net displacement and then using the Pythagorean theorem.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Net Displacement:

Net Northward (Delta y): 10 m + 10 m = 20 m.
Net Eastward (Delta x): 10 m.

Final Distance: The final position is 10 m East and 20 m North of the start.

Distance = sqrt( (Delta x)^2 + (Delta y)^2 ) = sqrt( 10^2 + 20^2 ) = sqrt( 100 + 400 ) = sqrt( 500 ) m.

Distance = sqrt( 100 x 5 ) = 10 x sqrt(5) m.

Visual Representation:

                      Final Point (10, 20)
                      |
                      | 20 m (Net North)
                      |
Start O --- 10 m ---> E (Net East)

Why other options are incorrect:

A) 10 x sqrt(2) m: sqrt(200) (if Delta x = 10, Delta y = 10).
B) 20 m: Only the net Northward displacement.
C) 30 m: The total distance walked (path length).
E) 10 x sqrt(3) m: sqrt(300) (incorrect calculation).

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में शुद्ध विस्थापन ज्ञात करने और फिर पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

शुद्ध विस्थापन:

शुद्ध उत्तर की ओर (Delta y): 10 मी + 10 मी = 20 मी।
शुद्ध पूर्व की ओर (Delta x): 10 मी।

अंतिम दूरी: अंतिम स्थिति शुरुआत से 10 m पूर्व और 20 m उत्तर में है।

दूरी = sqrt( (Delta x)^2 + (Delta y)^2 ) = sqrt( 10^2 + 20^2 ) = sqrt( 100 + 400 ) = sqrt( 500 ) मी।

दूरी = sqrt( 100 x 5 ) = 10 x sqrt(5) मी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

                      Final Point (10, 20)
                      |
                      | 20 m (शुद्ध उत्तर)
                      |
Start O --- 10 m ---> E (शुद्ध पूर्व)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 10 x sqrt(2) मी: sqrt(200) (यदि Delta x = 10, Delta y = 10)।
B) 20 मी: केवल शुद्ध उत्तर की ओर विस्थापन।
C) 30 मी: तय की गई कुल दूरी (पथ की लंबाई)।
E) 10 x sqrt(3) मी: sqrt(300) (गलत गणना)।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত মুঠ স্থানচ্যুতি নিৰ্ণয় কৰা আৰু তাৰ পিছত পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য ব্যৱহাৰ কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

মুঠ স্থানচ্যুতি:

মুঠ উত্তৰ দিশৰ (Delta y): 10 মি + 10 মি = 20 মি।
মুঠ পূৱ দিশৰ (Delta x): 10 মি।

অন্তিম দূৰত্ব: অন্তিম অৱস্থান আৰম্ভণিৰ পৰা 10 m পূৱ আৰু 20 m উত্তৰত আছে।

দূৰত্ব = sqrt( (Delta x)^2 + (Delta y)^2 ) = sqrt( 10^2 + 20^2 ) = sqrt( 100 + 400 ) = sqrt( 500 ) মি।

দূৰত্ব = sqrt( 100 x 5 ) = 10 x sqrt(5) মি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

                      Final Point (10, 20)
                      |
                      | 20 m (মুঠ উত্তৰ)
                      |
Start O --- 10 m ---> E (মুঠ পূৱ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 10 x sqrt(2) মি: sqrt(200) (যদি Delta x = 10, Delta y = 10)।
B) 20 মি: কেৱল মুঠ উত্তৰ দিশৰ স্থানচ্যুতি।
C) 30 মি: মুঠ খোজ কঢ়া দূৰত্ব (পথৰ দৈৰ্ঘ্য)।
E) 10 x sqrt(3) মি: sqrt(300) (ভুল গণনা)।

StudyBix.com-Q38: A thief, seeing a policeman 100 m away, starts running at 10 m/s. The policeman immediately gives chase at 12 m/s. How far will the thief have run before he is caught?

A
400 m
B
500 m
C
600 m
D
100 m
E
1200 m

StudyBix.in-Q38: एक चोर, 100 m दूर एक पुलिसकर्मी को देखकर, 10 m/s की गति से दौड़ना शुरू करता है। पुलिसकर्मी तुरंत 12 m/s की गति से उसका पीछा करता है। पकड़े जाने से पहले चोर कितनी दूर दौड़ेगा?

A
400 मी
B
500 मी
C
600 मी
D
100 मी
E
1200 मी

StudyBix.in-Q38: এজন চোৰে 100 m দূৰত্বত এজন আৰক্ষীক দেখি 10 m/s বেগেৰে দৌৰিবলৈ আৰম্ভ কৰে। আৰক্ষীজনে লগে লগে 12 m/s বেগেৰে খেদি যায়। ধৰা পৰাৰ আগতে চোৰটোৱে কিমান দূৰ দৌৰিব?

A
400 মি
B
500 মি
C
600 মি
D
100 মি
E
1200 মি

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Correct Answer Explanation: This is a relative speed problem (chase).

Problem Analysis:

Initial Gap = 100 m.
Relative Speed = 12 m/s - 10 m/s = 2 m/s.
Time to Catch (T) = 100 m / 2 m/s = 50 seconds.
Thief's Distance = Thief's Speed x T = 10 m/s x 50 s = 500 m.

Visual Representation:

Police (12 m/s) --->                                   --->
| <----- 100 m -----> | Thief (10 m/s) ---> 500 m ---> Catch Point
                                             |
                                             600 m

Why other options are incorrect:

A) 400 m: Incorrect time (40 seconds).
C) 600 m: This is the distance the policeman runs.
D) 100 m: This is the initial distance.
E) 1200 m: Incorrect calculation.

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक सापेक्ष गति की समस्या (पीछा) है।

समस्या का विश्लेषण:

प्रारंभिक अंतर = 100 मी।
सापेक्ष गति = 12 मी/से - 10 मी/से = 2 मी/से।
पकड़ने का समय (T) = 100 मी / 2 मी/से = 50 सेकंड।
चोर की दूरी = चोर की गति x T = 10 मी/से x 50 सेकंड = 500 मी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

पुलिस (12 मी/से) --->                                   --->
| <----- 100 मी -----> | चोर (10 मी/से) ---> 500 मी ---> पकड़ने का बिंदु
                                             |
                                             600 मी

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 400 मी: गलत समय (40 सेकंड)।
C) 600 मी: यह वह दूरी है जो पुलिसकर्मी दौड़ता है।
D) 100 मी: यह प्रारंभिक दूरी है।
E) 1200 मी: गलत गणना।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা আপেক্ষিক গতিৰ সমস্যা (খেদা-খেদি)।

সমস্যা বিশ্লেষণ:

আৰম্ভণিৰ ব্যৱধান = 100 মি।
আপেক্ষিক গতি = 12 মি/ছে - 10 মি/ছে = 2 মি/ছে।
ধৰিবলৈ লগা সময় (T) = 100 মি / 2 মি/ছে = 50 ছেকেণ্ড।
চোৰৰ দূৰত্ব = চোৰৰ গতি x T = 10 মি/ছে x 50 ছে = 500 মি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

আৰক্ষী (12 m/s) --->                                   --->
| <----- 100 m -----> | চোৰ (10 m/s) ---> 500 m ---> ধৰা পৰা বিন্দু
                                             |
                                             600 m

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 400 মি: ভুল সময় (40 ছেকেণ্ড)।
C) 600 মি: এইটো আৰক্ষীজনে দৌৰা দূৰত্ব।
D) 100 মি: এইটো আৰম্ভণিৰ দূৰত্ব।
E) 1200 মি: ভুল গণনা।

StudyBix.com-Q39: Starting from his home, a person walks 15 km North, then 10 km West, then 5 km South, then 10 km East, and finally 20 km South. How far and in which direction is he from his home?

A
He is at his home
B
10 km North
C
10 km South
D
30 km South
E
10 km West

StudyBix.in-Q39: अपने घर से शुरू होकर, एक व्यक्ति 15 किमी उत्तर, फिर 10 किमी पश्चिम, फिर 5 किमी दक्षिण, फिर 10 किमी पूर्व, और अंत में 20 किमी दक्षिण की ओर चलता है। वह अपने घर से कितनी दूर और किस दिशा में है?

A
वह अपने घर पर है
B
10 किमी उत्तर
C
10 किमी दक्षिण
D
30 किमी दक्षिण
E
10 किमी पश्चिम

StudyBix.in-Q39: এজন ব্যক্তিয়ে নিজৰ ঘৰৰ পৰা আৰম্ভ কৰি 15 km উত্তৰলৈ, তাৰপিছত 10 km পশ্চিমলৈ, তাৰপিছত 5 km দক্ষিণলৈ, তাৰপিছত 10 km পূৱলৈ, আৰু শেষত 20 km দক্ষিণলৈ খোজ কাঢ়ে। তেওঁ নিজৰ ঘৰৰ পৰা কিমান দূৰত আৰু কোন দিশত আছে?

A
তেওঁ নিজৰ ঘৰত আছে
B
10 কিমি উত্তৰ
C
10 কিমি দক্ষিণ
D
30 কিমি দক্ষিণ
E
10 কিমি পশ্চিম

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Correct Answer Explanation: This problem requires finding the net displacement by summing the directional movements.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Net Displacement:

Net Horizontal (East/West): 10 km (-> W) + 10 km (-> E) = 0 km.
Net Vertical (North/South): 15 km (-> N) - 5 km (-> S) - 20 km (-> S) = 15 - 25 = -10 km.
The negative sign indicates a net movement towards the South.

Conclusion: The person is 10 km South and 0 km East/West from home, so he is 10 km South.

Visual Representation:

       ^ N
       | 15 km
       + <--- 10km W --- + --- 10km E ---> +
                          | 5 km S          | 20 km S
Start/Home O              |                 |
       |                  |                 v Final Point
       v 10 km South

Why other options are incorrect:

A) He is at his home: Only if net displacement in both directions is zero.
B) 10 km North: The net direction is South.
D) 30 km South: Incorrect calculation (e.g., 15 N + 5 S + 20 S is wrong).
E) 10 km West: Horizontal movements cancel out.

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में दिशात्मक गतियों को जोड़कर शुद्ध विस्थापन ज्ञात करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

शुद्ध विस्थापन:

शुद्ध क्षैतिज (पूर्व/पश्चिम): 10 किमी (-> W) + 10 किमी (-> E) = 0 किमी।
शुद्ध ऊर्ध्वाधर (उत्तर/दक्षिण): 15 किमी (-> N) - 5 किमी (-> S) - 20 किमी (-> S) = 15 - 25 = -10 किमी।
ऋणात्मक चिह्न दक्षिण की ओर शुद्ध गति को इंगित करता है।

निष्कर्ष: व्यक्ति घर से 10 किमी दक्षिण और 0 किमी पूर्व/पश्चिम में है, इसलिए वह 10 किमी दक्षिण में है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

       ^ N (उत्तर)
       | 15 km
       + <--- 10km W --- + --- 10km E ---> +
                          | 5 km S          | 20 km S
Start/Home O              |                 |
       |                  |                 v अंतिम बिंदु
       v 10 km दक्षिण

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) वह अपने घर पर है: केवल तभी जब दोनों दिशाओं में शुद्ध विस्थापन शून्य हो।
B) 10 किमी उत्तर: शुद्ध दिशा दक्षिण है।
D) 30 किमी दक्षिण: गलत गणना (उदाहरण के लिए, 15 N + 5 S + 20 S गलत है)।
E) 10 किमी पश्चिम: क्षैतिज गतियाँ एक-दूसरे को रद्द कर देती हैं।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত দিশাত্মক গতিসমূহ যোগ কৰি মুঠ স্থানচ্যুতি নিৰ্ণয় কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

মুঠ স্থানচ্যুতি:

মুঠ অনুভূমিক (পূৱ/পশ্চিম): 10 km (-> W) + 10 km (-> E) = 0 km।
মুঠ উলম্ব (উত্তৰ/দক্ষিণ): 15 km (-> N) - 5 km (-> S) - 20 km (-> S) = 15 - 25 = -10 km।
ঋণাত্মক চিনে দক্ষিণ দিশলৈ মুঠ গতিক বুজায়।

निष्कर्ष: ব্যক্তিজন ঘৰৰ পৰা 10 km দক্ষিণ আৰু 0 km পূৱ/পশ্চিমত আছে, গতিকে তেওঁ 10 km দক্ষিণত আছে।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

       ^ N (উত্তৰ)
       | 15 km
       + <--- 10km W --- + --- 10km E ---> +
                          | 5 km S          | 20 km S
Start/Home O              |                 |
       |                  |                 v অন্তিম বিন্দু
       v 10 km দক্ষিণ

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) তেওঁ নিজৰ ঘৰত আছে: দুয়োটা দিশতে মুঠ স্থানচ্যুতি শূন্য হ'লেহে।
B) 10 কিমি উত্তৰ: মুঠ দিশ দক্ষিণ।
D) 30 কিমি দক্ষিণ: ভুল গণনা (উদাহৰণস্বৰূপে, 15 N + 5 S + 20 S ভুল)।
E) 10 কিমি পশ্চিম: অনুভূমিক গতিবোৰ বাতিল হৈ যায়।

StudyBix.com-Q40: Point P is to the East of Q and North of R. S is to the West of R. In what direction is S with respect to P?

A
North-East
B
North-West
C
South-East
D
South-West
E
South

StudyBix.in-Q40: बिंदु P, Q के पूर्व में और R के उत्तर में है। S, R के पश्चिम में है। P के संबंध में S किस दिशा में है?

A
उत्तर-पूर्व
B
उत्तर-पश्चिम
C
दक्षिण-पूर्व
D
दक्षिण-पश्चिम
E
दक्षिण

StudyBix.in-Q40: বিন্দু P, Q-ৰ পূৱত আৰু R-ৰ উত্তৰত আছে। S, R-ৰ পশ্চিমত আছে। P-ৰ সাপেক্ষে S কোন দিশত আছে?

A
উত্তৰ-পূৱ
B
উত্তৰ-পশ্চিম
C
দক্ষিণ-পূৱ
D
দক্ষিণ-পশ্চিম
E
দক্ষিণ

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This is a relative positioning puzzle solved by diagramming the statements.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Position Analysis:

Statement 1 & 2: P is East of Q and North of R -> Q -> P and P / R. (P is North of R).
Statement 3: S is West of R -> S <- R.

Arrangement: Q -> P is to the right. R is below P. S is to the left of R.

To find the direction of S with respect to P (Start at P and look towards S): you must go South and West. The combined direction is South-West.

Visual Representation:

         N
         |
Q ----- P
         |
S ----- R
|        |
W -------+------- E
         |
         S

Why other options are incorrect:

A) North-East: This is P's direction w.r.t. S (approximately).
B) North-West: This is Q's direction w.r.t. R.
C) South-East: Incorrect direction.
E) South: R is directly South of P, but S is West of R.

सही उत्तर की व्याख्या: यह कथनों का आरेखण करके हल की गई एक सापेक्ष स्थिति पहेली है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

स्थिति विश्लेषण:

कथन 1 और 2: P, Q के पूर्व में और R के उत्तर में है -> Q -> P और P / R। (P, R के उत्तर में है)।
कथन 3: S, R के पश्चिम में है -> S <- R।

व्यवस्था: Q -> P दाईं ओर है। R, P के नीचे है। S, R के बाईं ओर है।

P के संबंध में S की दिशा ज्ञात करने के लिए (P से शुरू करें और S की ओर देखें): आपको दक्षिण और पश्चिम की ओर जाना होगा। संयुक्त दिशा दक्षिण-पश्चिम है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

         N (उत्तर)
         |
Q ----- P
         |
S ----- R
|        |
W(पश्चिम) -------+------- E(पूर्व)
         |
         S (दक्षिण)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) उत्तर-पूर्व: यह S के संबंध में P की दिशा है (लगभग)।
B) उत्तर-पश्चिम: यह R के संबंध में Q की दिशा है।
C) दक्षिण-पूर्व: गलत दिशा।
E) दक्षिण: R सीधे P के दक्षिण में है, लेकिन S, R के पश्चिम में है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা আপেক্ষিক অৱস্থান পাজল যিটো বাক্যবোৰৰ চিত্ৰণ কৰি সমাধান কৰা হয়।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

অৱস্থান বিশ্লেষণ:

কঠন 1 আৰু 2: P, Q-ৰ পূৱত আৰু R-ৰ উত্তৰত আছে -> Q -> P আৰু P / R। (P, R-ৰ উত্তৰত আছে)।
কঠন 3: S, R-ৰ পশ্চিমত আছে -> S <- R।

সাজোন: Q -> P সোঁফালে। R, P-ৰ তলত। S, R-ৰ বাওঁফালে।

P-ৰ সাপেক্ষে S-ৰ দিশ নিৰ্ণয় কৰিবলৈ (P-ৰ পৰা আৰম্ভ কৰি S-ৰ ফালে চাওক): আপুনি দক্ষিণ আৰু পশ্চিমলৈ যাব লাগিব। সংযুক্ত দিশটো দক্ষিণ-পশ্চিম।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

         N (উত্তৰ)
         |
Q ----- P
         |
S ----- R
|        |
W(পশ্চিম) -------+------- E(পূৱ)
         |
         S (দক্ষিণ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) উত্তৰ-পূৱ: এইটো S-ৰ সাপেক্ষে P-ৰ দিশ (প্ৰায়)।
B) উত্তৰ-পশ্চিম: এইটো R-ৰ সাপেক্ষে Q-ৰ দিশ।
C) দক্ষিণ-পূৱ: ভুল দিশ।
E) দক্ষিণ: R পোনপটীয়াকৈ P-ৰ দক্ষিণত আছে, কিন্তু S, R-ৰ পশ্চিমত আছে।

StudyBix.com-Q41: A person takes 60 seconds to go down a moving escalator. If he stands still, the escalator takes him down in 90 seconds. How long would it take him to walk down the escalator if it was switched off?

A
120 seconds
B
150 seconds
C
180 seconds
D
200 seconds
E
240 seconds

StudyBix.in-Q41: एक व्यक्ति को चलती हुई एस्केलेटर से नीचे जाने में 60 सेकंड लगते हैं। यदि वह स्थिर खड़ा रहता है, तो एस्केलेटर उसे 90 सेकंड में नीचे ले जाता है। यदि एस्केलेटर बंद होता तो उसे नीचे चलने में कितना समय लगता?

A
120 सेकंड
B
150 सेकंड
C
180 सेकंड
D
200 सेकंड
E
240 सेकंड

StudyBix.in-Q41: এজন ব্যক্তিক চলন্ত এস্কেলেটৰত নামি যাবলৈ 60 ছেকেণ্ড লাগে। যদি তেওঁ স্থিৰ হৈ থাকে, তেন্তে এস্কেলেটৰখনে তেওঁক 90 ছেকেণ্ডত নমাই নিয়ে। যদি এস্কেলেটৰখন বন্ধ থাকিলহেঁতেন, তেন্তে তেওঁক খোজ কাঢ়ি নামি যাবলৈ কিমান সময় লাগিলহেঁতেন?

A
120 ছেকেণ্ড
B
150 ছেকেণ্ড
C
180 ছেকেণ্ড
D
200 ছেকেণ্ড
E
240 ছেকেণ্ড

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This is a speed-rate problem. Let D be the escalator distance. V_p = person's speed, V_e = escalator's speed.

Problem Analysis:

Case 1: D = (V_p + V_e) x 60 -> V_p + V_e = D/60
Case 2: D = V_e x 90 -> V_e = D/90

Substitute V_e into the first equation:

V_p + D/90 = D/60 -> V_p = D/60 - D/90 = (3D - 2D)/180 = D/180

The time to walk down a stationary escalator (T) is D/V_p.

T = D / (D/180) = 180 seconds.

Visual Representation: Not applicable (rate problem).

Why other options are incorrect:

A) 120 seconds: Incorrect calculation.
B) 150 seconds: Incorrect calculation.
D) 200 seconds: Incorrect calculation.
E) 240 seconds: Incorrect calculation.

सही उत्तर की व्याख्या: यह एक गति-दर की समस्या है। मान लें कि D एस्केलेटर की दूरी है। V_p = व्यक्ति की गति, V_e = एस्केलेटर की गति।

समस्या का विश्लेषण:

स्थिति 1: D = (V_p + V_e) x 60 -> V_p + V_e = D/60
स्थिति 2: D = V_e x 90 -> V_e = D/90

पहले समीकरण में V_e का मान प्रतिस्थापित करें:

V_p + D/90 = D/60 -> V_p = D/60 - D/90 = (3D - 2D)/180 = D/180

स्थिर एस्केलेटर पर नीचे चलने का समय (T) D/V_p है।

T = D / (D/180) = 180 सेकंड।

दृश्य प्रतिनिधित्व: लागू नहीं (दर समस्या)।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 120 सेकंड: गलत गणना।
B) 150 सेकंड: गलत गणना।
D) 200 सेकंड: गलत गणना।
E) 240 सेकंड: गलत गणना।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এইটো এটা গতি-হাৰৰ সমস্যা। ধৰি লওক D হ'ল এস্কেলেটৰৰ দূৰত্ব। V_p = ব্যক্তিৰ গতি, V_e = এস্কেলেটৰৰ গতি।

সমস্যা বিশ্লেষণ:

পৰিস্থিতি 1: D = (V_p + V_e) x 60 -> V_p + V_e = D/60
পৰিস্থিতি 2: D = V_e x 90 -> V_e = D/90

প্ৰথম সমীকৰণত V_e ৰ মান প্ৰতিস্থাপন কৰক:

V_p + D/90 = D/60 -> V_p = D/60 - D/90 = (3D - 2D)/180 = D/180

স্থিৰ এস্কেলেটৰত খোজ কাঢ়ি নামি যোৱাৰ সময় (T) D/V_p।

T = D / (D/180) = 180 ছেকেণ্ড।

দৃশ্যমান উপস্থাপন: প্ৰযোজ্য নহয় (হাৰ সমস্যা)।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 120 ছেকেণ্ড: ভুল গণনা।
B) 150 ছেকেণ্ড: ভুল গণনা।
D) 200 ছেকেণ্ড: ভুল গণনা।
E) 240 ছেকেণ্ড: ভুল গণনা।

StudyBix.com-Q42: A man walks 10 m East, turns 90° left and walks 10 m. Then he turns 45° left and walks 5 x sqrt(2) m. What is his shortest distance from the starting point?

A
15 m
B
5 x sqrt(5) m
C
5 x sqrt(10) m
D
10 x sqrt(5) m
E
20 m

StudyBix.in-Q42: एक व्यक्ति 10 m पूर्व की ओर चलता है, 90° बाईं ओर मुड़ता है और 10 m चलता है। फिर वह 45° बाईं ओर मुड़ता है और 5 x sqrt(2) m चलता है। प्रारंभिक बिंदु से उसकी सबसे छोटी दूरी क्या है?

A
15 मी
B
5 x sqrt(5) मी
C
5 x sqrt(10) मी
D
10 x sqrt(5) मी
E
20 मी

StudyBix.in-Q42: এজন মানুহে 10 m পূৱলৈ খোজ কাঢ়ে, 90° বাওঁফালে ঘূৰি 10 m খোজ কাঢ়ে। তাৰপিছত তেওঁ 45° বাওঁফালে ঘূৰি 5 x sqrt(2) m খোজ কাঢ়ে। আৰম্ভণি বিন্দুৰ পৰা তেওঁৰ সংক্ষিপ্ত দূৰত্ব কিমান?

A
15 মি
B
5 x sqrt(5) মি
C
5 x sqrt(10) মি
D
10 x sqrt(5) মি
E
20 মি

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Correct Answer Explanation: This problem uses coordinate geometry, resolving the diagonal movement into components.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let start be (0, 0).

1. 10 m East: (10, 0). (Facing E)
2. 90° left (-> N) and 10 m: (10, 10). (Facing N)
3. 45° left (-> NW) and 5 x sqrt(2) m:
Northward (Delta y) component: 5 x sqrt(2) x sin(45°) = 5 x sqrt(2) x 1/sqrt(2) = 5 m.
Westward (Delta x) component: 5 x sqrt(2) x cos(45°) = 5 x sqrt(2) x 1/sqrt(2) = 5 m.
Final position: (10 - 5, 10 + 5) = (5, 15).

Final Distance: From (0, 0) to (5, 15).

Distance = sqrt( 5^2 + 15^2 ) = sqrt( 25 + 225 ) = sqrt( 250 ) m.

Distance = sqrt( 25 x 10 ) = 5 x sqrt(10) m.

Visual Representation:

                      Final (5, 15)
                     . .
                    .   . 5m N
                   .     .
(-5,10) <-- 5m W --- (10, 10)
^                      ^ 10m N
|                      |
| 10m E
O(0,0)

Why other options are incorrect:

A) 15 m: Only the net Northward displacement is 15 m.
B) 5 x sqrt(5) m: sqrt(125) (if final pos was (10, 5)).
D) 10 x sqrt(5) m: sqrt(500) (if final pos was (10, 20)).
E) 20 m: Incorrect calculation.

सही उत्तर की व्याख्या: यह समस्या निर्देशांक ज्यामिति का उपयोग करती है, विकर्ण गति को घटकों में हल करती है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआत (0, 0) है।

1. 10 m पूर्व: (10, 0)। (E की ओर मुख)
2. 90° बायाँ (-> N) और 10 m: (10, 10)। (N की ओर मुख)
3. 45° बायाँ (-> NW) और 5 x sqrt(2) m:
उत्तर की ओर (Delta y) घटक: 5 x sqrt(2) x sin(45°) = 5 x sqrt(2) x 1/sqrt(2) = 5 मी।
पश्चिम की ओर (Delta x) घटक: 5 x sqrt(2) x cos(45°) = 5 x sqrt(2) x 1/sqrt(2) = 5 मी।
अंतिम स्थिति: (10 - 5, 10 + 5) = (5, 15)।

अंतिम दूरी: (0, 0) से (5, 15) तक।

दूरी = sqrt( 5^2 + 15^2 ) = sqrt( 25 + 225 ) = sqrt( 250 ) मी।

दूरी = sqrt( 25 x 10 ) = 5 x sqrt(10) मी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

                      Final (5, 15)
                     . .
                    .   . 5m N
                   .     .
(-5,10) <-- 5m W --- (10, 10)
^                      ^ 10m N
|                      |
| 10m E
O(0,0)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 15 मी: केवल शुद्ध उत्तर की ओर विस्थापन 15 मी है।
B) 5 x sqrt(5) मी: sqrt(125) (यदि अंतिम स्थिति (10, 5) थी)।
D) 10 x sqrt(5) मी: sqrt(500) (यदि अंतिम स्थिति (10, 20) थी)।
E) 20 मी: गलत गणना।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত স্থানাংক জ্যামিতি ব্যৱহাৰ কৰা হৈছে, কৰ্ণীয় গতিৰ উপাদানবোৰত সমাধান কৰা হৈছে।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি (0, 0) হয়।

1. 10 m পূৱ: (10, 0)। (E লৈ মুখ কৰি)
2. 90° বাওঁ (-> N) আৰু 10 m: (10, 10)। (N লৈ মুখ কৰি)
3. 45° বাওঁ (-> NW) আৰু 5 x sqrt(2) m:
উত্তৰ দিশৰ (Delta y) উপাদান: 5 x sqrt(2) x sin(45°) = 5 x sqrt(2) x 1/sqrt(2) = 5 মি।
পশ্চিম দিশৰ (Delta x) উপাদান: 5 x sqrt(2) x cos(45°) = 5 x sqrt(2) x 1/sqrt(2) = 5 মি।
অন্তিম অৱস্থান: (10 - 5, 10 + 5) = (5, 15)।

অন্তিম দূৰত্ব: (0, 0) ৰ পৰা (5, 15) লৈ।

দূৰত্ব = sqrt( 5^2 + 15^2 ) = sqrt( 25 + 225 ) = sqrt( 250 ) মি।

দূৰত্ব = sqrt( 25 x 10 ) = 5 x sqrt(10) মি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

                      Final (5, 15)
                     . .
                    .   . 5m N
                   .     .
(-5,10) <-- 5m W --- (10, 10)
^                      ^ 10m N
|                      |
| 10m E
O(0,0)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 15 মি: কেৱল মুঠ উত্তৰ দিশৰ স্থানচ্যুতি 15 m।
B) 5 x sqrt(5) মি: sqrt(125) (যদি অন্তিম অৱস্থান (10, 5) হ'লহেঁতেন)।
D) 10 x sqrt(5) মি: sqrt(500) (যদি অন্তিম অৱস্থান (10, 20) হ'লহেঁতেন)।
E) 20 মি: ভুল গণনা।

StudyBix.com-Q43: A boat is rowed North at a speed of 8 km/h. The river is flowing towards the East at a speed of 6 km/h. What is the resultant speed of the boat?

A
14 km/h
B
10 km/h
C
12 km/h
D
2 km/h
E
100 km/h

StudyBix.in-Q43: एक नाव को 8 किमी/घंटा की गति से उत्तर की ओर चलाया जाता है। नदी 6 किमी/घंटा की गति से पूर्व की ओर बह रही है। नाव की परिणामी गति क्या है?

A
14 किमी/घंटा
B
10 किमी/घंटा
C
12 किमी/घंटा
D
2 किमी/घंटा
E
100 किमी/घंटा

StudyBix.in-Q43: এখন নাও 8 km/h বেগেৰে উত্তৰ দিশলৈ চলোৱা হৈছে। নদীখন 6 km/h বেগেৰে পূৱ দিশলৈ বৈ আছে। নাওখনৰ পৰিণামস্বৰূপ গতি কিমান হ'ব?

A
14 কিমি/ঘণ্টা
B
10 কিমি/ঘণ্টা
C
12 কিমি/ঘণ্টা
D
2 কিমি/ঘণ্টা
E
100 কিমি/ঘণ্টা

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: The boat's velocity and the river's velocity are perpendicular vectors. The resultant speed is found using the Pythagorean theorem (6-8-10 triplet).

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Vector Analysis:

Boat's Speed (North, V_N) = 8 km/h.
River's Speed (East, V_E) = 6 km/h.

Resultant Speed (V_R) = sqrt( V_N^2 + V_E^2 ) = sqrt( 8^2 + 6^2 )

V_R = sqrt( 64 + 36 ) = sqrt( 100 ) = 10 km/h (Direction is North-East).

Visual Representation:

       Resultant Velocity (10 km/h)
          . /
         . /
 8 km/h  . /
         ./
         ./
       O ------- 6 km/h ---> E

Why other options are incorrect:

A) 14 km/h: Result of simple addition (8+6), incorrect for perpendicular vectors.
C) 12 km/h: Incorrect calculation.
D) 2 km/h: Result of subtraction (8-6), incorrect for perpendicular vectors.
E) 100 km/h: The square of the correct speed.

सही उत्तर की व्याख्या: नाव का वेग और नदी का वेग लंबवत वेक्टर हैं। परिणामी गति पाइथागोरस प्रमेय (6-8-10 त्रिक) का उपयोग करके ज्ञात की जाती है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

वेक्टर विश्लेषण:

नाव की गति (उत्तर, V_N) = 8 किमी/घंटा।
नदी की गति (पूर्व, V_E) = 6 किमी/घंटा।

परिणामी गति (V_R) = sqrt( V_N^2 + V_E^2 ) = sqrt( 8^2 + 6^2 )

V_R = sqrt( 64 + 36 ) = sqrt( 100 ) = 10 किमी/घंटा (दिशा उत्तर-पूर्व है)।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

       परिणामी वेग (10 किमी/घंटा)
          . /
         . /
 8 किमी/घंटा  . /
         ./
         ./
       O ------- 6 किमी/घंटा ---> E(पूर्व)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 14 किमी/घंटा: साधारण जोड़ (8+6) का परिणाम, लंबवत वैक्टर के लिए गलत।
C) 12 किमी/घंटा: गलत गणना।
D) 2 किमी/घंटा: घटाव (8-6) का परिणाम, लंबवत वैक्टर के लिए गलत।
E) 100 किमी/घंटा: सही गति का वर्ग।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: নাওখনৰ বেগ আৰু নদীৰ বেগ লম্ব ভেক্টৰ। পৰিণামস্বৰূপ গতি পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য (6-8-10 ত্ৰিপলেট) ব্যৱহাৰ কৰি নিৰ্ণয় কৰা হয়।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

ভেক্টৰ বিশ্লেষণ:

নাওৰ গতি (উত্তৰ, V_N) = 8 কিমি/ঘণ্টা।
নদীৰ গতি (পূৱ, V_E) = 6 কিমি/ঘণ্টা।

পৰিণামস্বৰূপ গতি (V_R) = sqrt( V_N^2 + V_E^2 ) = sqrt( 8^2 + 6^2 )

V_R = sqrt( 64 + 36 ) = sqrt( 100 ) = 10 কিমি/ঘণ্টা (দিশ উত্তৰ-পূৱ)।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

       পৰিণামস্বৰূপ গতি (10 km/h)
          . /
         . /
 8 km/h  . /
         ./
         ./
       O ------- 6 km/h ---> E(পূৱ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 14 কিমি/ঘণ্টা: সৰল যোগ (8+6)ৰ ফলাফল, লম্ব ভেক্টৰৰ বাবে ভুল।
C) 12 কিমি/ঘণ্টা: ভুল গণনা।
D) 2 কিমি/ঘণ্টা: বিয়োগ (8-6)ৰ ফলাফল, লম্ব ভেক্টৰৰ বাবে ভুল।
E) 100 কিমি/ঘণ্টা: সঠিক গতিৰ বৰ্গ।

StudyBix.com-Q44: A and B start from the same corner of a rectangular field 60 m long and 40 m wide. They walk in opposite directions along the perimeter. If their speeds are 5 m/s and 3 m/s respectively, when will they meet for the first time?

A
20 s
B
25 s
C
40 s
D
50 s
E
100 s

StudyBix.in-Q44: A और B 60 m लंबे और 40 m चौड़े एक आयताकार मैदान के एक ही कोने से शुरू करते हैं। वे परिधि के साथ विपरीत दिशाओं में चलते हैं। यदि उनकी गति क्रमशः 5 m/s और 3 m/s है, तो वे पहली बार कब मिलेंगे?

A
20 सेकंड
B
25 सेकंड
C
40 सेकंड
D
50 सेकंड
E
100 सेकंड

StudyBix.in-Q44: A আৰু B 60 m দীঘল আৰু 40 m বহল এখন আয়তাকাৰ পথাৰৰ একেটা চুকৰ পৰা আৰম্ভ কৰে। তেওঁলোকে পৰিসীমাৰ ওপৰেৰে বিপৰীত দিশত খোজ কাঢ়ে। যদি তেওঁলোকৰ গতি ক্ৰমে 5 m/s আৰু 3 m/s, তেন্তে তেওঁলোকে প্ৰথমবাৰ কেতিয়া লগ পাব?

A
20 ছেকেণ্ড
B
25 ছেকেণ্ড
C
40 ছেকেণ্ড
D
50 ছেকেণ্ড
E
100 ছেকেণ্ড

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Correct Answer Explanation: The total distance to be covered is the perimeter. This is a relative speed problem (opposite directions).

Problem Analysis:

Perimeter (Total Distance) = 2 x (60 m + 40 m) = 200 m.
Relative Speed = 5 m/s + 3 m/s = 8 m/s.
Time to Meet = Distance / Speed = 200 m / 8 m/s = 25 s.

Visual Representation: Not strictly necessary, as it's a 1D relative speed problem on the track's path.

Why other options are incorrect:

A) 20 s: Distance covered = 8 x 20 = 160 m. Not enough.
C) 40 s: Incorrect calculation.
D) 50 s: Incorrect relative speed (200/4 = 50).
E) 100 s: This is half the perimeter (L+W).

सही उत्तर की व्याख्या: तय की जाने वाली कुल दूरी परिधि है। यह एक सापेक्ष गति की समस्या है (विपरीत दिशाएँ)।

समस्या का विश्लेषण:

परिधि (कुल दूरी) = 2 x (60 मी + 40 मी) = 200 मी।
सापेक्ष गति = 5 मी/से + 3 मी/से = 8 मी/से।
मिलने का समय = दूरी / गति = 200 मी / 8 मी/से = 25 सेकंड।

दृश्य प्रतिनिधित्व: लागू नहीं (दर समस्या)।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 20 सेकंड: तय की गई दूरी = 8 x 20 = 160 मी। अपर्याप्त।
C) 40 सेकंड: गलत गणना।
D) 50 सेकंड: गलत सापेक्ष गति (200/4 = 50)।
E) 100 सेकंड: यह आधी परिधि (L+W) है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: অতিক্ৰম কৰিবলগীয়া মুঠ দূৰত্ব হ'ল পৰিসীমা। এইটো এটা আপেক্ষিক গতিৰ সমস্যা (বিপৰীত দিশ)।

সমস্যা বিশ্লেষণ:

পৰিসীমা (মুঠ দূৰত্ব) = 2 x (60 মি + 40 মি) = 200 মি।
আপেক্ষিক গতি = 5 মি/ছে + 3 মি/ছে = 8 মি/ছে।
লগ পোৱাৰ সময় = দূৰত্ব / গতি = 200 মি / 8 মি/ছে = 25 ছেকেণ্ড।

দৃশ্যমান উপস্থাপন: প্ৰযোজ্য নহয় (হাৰ সমস্যা)।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 20 ছেকেণ্ড: অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 8 x 20 = 160 মি। যথেষ্ট নহয়।
C) 40 ছেকেণ্ড: ভুল গণনা।
D) 50 ছেকেণ্ড: ভুল আপেক্ষিক গতি (200/4 = 50)।
E) 100 ছেকেণ্ড: এইটো আধা পৰিসীমা (L+W)।

StudyBix.com-Q45: A starts from a point, walks 10m East, turns right and walks 10m. B starts from the same point, walks 10m South, turns right and walks 10m. What is the distance between their final positions?

A
0 m
B
10 m
C
20 m
D
10 x sqrt(2) m
E
20 x sqrt(2) m

StudyBix.in-Q45: A एक बिंदु से शुरू करता है, 10m पूर्व की ओर चलता है, दाईं ओर मुड़ता है और 10m चलता है। B उसी बिंदु से शुरू करता है, 10m दक्षिण की ओर चलता है, दाईं ओर मुड़ता है और 10m चलता है। उनकी अंतिम स्थितियों के बीच की दूरी क्या है?

A
0 मी
B
10 मी
C
20 मी
D
10 x sqrt(2) मी
E
20 x sqrt(2) मी

StudyBix.in-Q45: A-এ এটা বিন্দুৰ পৰা আৰম্ভ কৰি 10m পূৱলৈ খোজ কাঢ়ে, সোঁফালে ঘূৰি 10m খোজ কাঢ়ে। B-এ একেটা বিন্দুৰ পৰা আৰম্ভ কৰি 10m দক্ষিণলৈ খোজ কাঢ়ে, সোঁফালে ঘূৰি 10m খোজ কাঢ়ে। তেওঁলোকৰ অন্তিম অৱস্থানৰ মাজৰ দূৰত্ব কিমান?

A
0 মি
B
10 মি
C
20 মি
D
10 x sqrt(2) মি
E
20 x sqrt(2) মি

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Correct Answer Explanation: This problem requires tracking the coordinates and finding the distance between them.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the start be (0, 0).

A's Path: 1. 10m East: (10, 0). 2. Turns right (South) and walks 10m: A_f = (10, -10).
B's Path: 1. 10m South: (0, -10). 2. Turns right (West) and walks 10m: B_f = (-10, -10).

Final Distance: Between A_f(10, -10) and B_f(-10, -10).

Since the y-coordinate is the same (-10), the distance is the difference in x-coordinates: |10 - (-10)| = |10 + 10| = 20 m.

Visual Representation:

                O(0,0) ---- 10m ---- (10,0)
                  |                   |
                  | 10m               | 10m
                  |                   |
(-10,-10) --- (0,-10)             (10,-10)
   B_f          |                   A_f
                |------- 20m -------|

Why other options are incorrect:

A) 0 m: They are not at the same point.
B) 10 m: Length of one segment.
D) 10 x sqrt(2) m: The distance of each man from the origin (sqrt(10^2 + (-10)^2)).
E) 20 x sqrt(2) m: sqrt(800) (incorrect calculation).

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में निर्देशांकों को ट्रैक करने और उनके बीच की दूरी ज्ञात करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआत (0, 0) है।

A का पथ: 1. 10m पूर्व: (10, 0)। 2. दाईं ओर मुड़कर (दक्षिण) 10m चलता है: A_f = (10, -10)।

B का पथ: 1. 10m दक्षिण: (0, -10)। 2. दाईं ओर मुड़कर (पश्चिम) 10m चलता है: B_f = (-10, -10)।

अंतिम दूरी: A_f(10, -10) और B_f(-10, -10) के बीच।

चूंकि y-निर्देशांक समान (-10) है, दूरी x-निर्देशांकों में अंतर है: |10 - (-10)| = |10 + 10| = 20 मी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

                O(0,0) ---- 10मी ---- (10,0)
                  |                   |
                  | 10मी               | 10मी
                  |                   |
(-10,-10) --- (0,-10)             (10,-10)
   B_f          |                   A_f
                |------- 20मी -------|

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 0 मी: वे एक ही बिंदु पर नहीं हैं।
B) 10 मी: एक खंड की लंबाई।
D) 10 x sqrt(2) मी: प्रत्येक व्यक्ति की मूल बिंदु से दूरी (sqrt(10^2 + (-10)^2))।
E) 20 x sqrt(2) मी: sqrt(800) (गलत गणना)।

सही উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত স্থানাংক অনুসৰণ কৰা আৰু তেওঁলোকৰ মাজৰ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি (0, 0) হয়।

A-ৰ পথ: 1. 10m পূৱ: (10, 0)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (দক্ষিণ) 10m খোজ কাঢ়ে: A_f = (10, -10)।
B-ৰ পথ: 1. 10m দক্ষিণ: (0, -10)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (পশ্চিম) 10m খোজ কাঢ়ে: B_f = (-10, -10)।

অন্তিম দূৰত্ব: A_f(10, -10) আৰু B_f(-10, -10) ৰ মাজত।

যিহেতু y-স্থানাংক একেই (-10), দূৰত্ব x-স্থানাংকৰ পাৰ্থক্য: |10 - (-10)| = |10 + 10| = 20 মি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

                O(0,0) ---- 10মি ---- (10,0)
                  |                   |
                  | 10মি               | 10মি
                  |                   |
(-10,-10) --- (0,-10)             (10,-10)
   B_f          |                   A_f
                |------- 20মি -------|

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 0 মি: তেওঁলোক একেটা বিন্দুত নাই।
B) 10 মি: এটা খণ্ডৰ দৈৰ্ঘ্য।
D) 10 x sqrt(2) মি: প্ৰতিজন মানুহৰ মূল বিন্দুৰ পৰা দূৰত্ব (sqrt(10^2 + (-10)^2))।
E) 20 x sqrt(2) মি: sqrt(800) (ভুল গণনা)।

StudyBix.com-Q46: A person's home is in the South-West direction from his office. He starts from his office, walks 10 km towards South and then turns right and walks 10 km to reach a park. In which direction is the park located with respect to his home?

A
East
B
West
C
North
D
Data Inadequate
E
South

StudyBix.in-Q46: एक व्यक्ति का घर उसके कार्यालय से दक्षिण-पश्चिम दिशा में है। वह अपने कार्यालय से शुरू करता है, 10 किमी दक्षिण की ओर चलता है और फिर दाईं ओर मुड़कर 10 किमी चलकर एक पार्क तक पहुँचता है। उसके घर के संबंध में पार्क किस दिशा में स्थित है?

A
पूर्व
B
पश्चिम
C
उत्तर
D
डेटा अपर्याप्त है
E
दक्षिण

StudyBix.in-Q46: এজন ব্যক্তিৰ ঘৰ তেওঁৰ কাৰ্যালয়ৰ পৰা দক্ষিণ-পশ্চিম দিশত আছে। তেওঁ নিজৰ কাৰ্যালয়ৰ পৰা আৰম্ভ কৰি 10 km দক্ষিণলৈ খোজ কাঢ়ে আৰু তাৰপিছত সোঁফালে ঘূৰি 10 km খোজ কাঢ়ি এখন পাৰ্ক পায়। তেওঁৰ ঘৰৰ সাপেক্ষে পাৰ্কখন কোন দিশত অৱস্থিত?

A
পূৱ
B
পশ্চিম
C
উত্তৰ
D
তথ্য অপৰ্যাপ্ত
E
দক্ষিণ

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Correct Answer Explanation: This problem requires knowing the exact location of the Home to determine the final relative direction, which is not provided.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Problem Analysis:

Park's Location (P): Let Office (O) be (0, 0). P is 10 km South and 10 km West of O. -> P = (-10, -10).
Home's Location (H): Home is South-West of O. -> H = (-x, -y), where x, y > 0.

The direction of P w.r.t. H depends on the comparison of x and y to 10.

Example 1: If H = (-5, -5), P(-10, -10) is South-West of H.
Example 2: If H = (-20, -10), P(-10, -10) is East of H.
Example 3: If H = (-10, -20), P(-10, -10) is North of H.

Conclusion: Since the location of the home relative to the office is only given as a quadrant (SW) and not a precise coordinate, the direction of the park from the home Data is Inadequate to determine.

Visual Representation: Not feasible to draw a single diagram for all possible home positions.

Why other options are incorrect:

A, B, C, E: All these are specific directions that could be true, but cannot be proven without more data (e.g., the exact distance of Home from Office).

सही उत्तर की व्याख्या: अंतिम सापेक्ष दिशा निर्धारित करने के लिए इस समस्या में घर के सटीक स्थान को जानने की आवश्यकता है, जो प्रदान नहीं किया गया है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

समस्या का विश्लेषण:

पार्क का स्थान (P): मान लें कि कार्यालय (O) (0, 0) पर है। P, O से 10 किमी दक्षिण और 10 किमी पश्चिम में है। -> P = (-10, -10)।
घर का स्थान (H): घर O से दक्षिण-पश्चिम में है। -> H = (-x, -y), जहाँ x, y > 0।

H के संबंध में P की दिशा 10 से x और y की तुलना पर निर्भर करती है।

उदाहरण 1: यदि H = (-5, -5), तो P(-10, -10) H के दक्षिण-पश्चिम में है।
उदाहरण 2: यदि H = (-20, -10), तो P(-10, -10) H के पूर्व में है।
उदाहरण 3: यदि H = (-10, -20), तो P(-10, -10) H के उत्तर में है।

निष्कर्ष: चूंकि कार्यालय के सापेक्ष घर का स्थान केवल एक चतुर्थांश (SW) के रूप में दिया गया है न कि एक सटीक निर्देशांक, घर से पार्क की दिशा निर्धारित करने के लिए डेटा अपर्याप्त है।

दृश्य प्रतिनिधित्व: सभी संभावित घरेलू स्थितियों के लिए एक ही आरेख खींचना संभव नहीं है।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A, B, C, E: ये सभी विशिष्ट दिशाएँ हैं जो सत्य हो सकती हैं, लेकिन अधिक डेटा (उदाहरण के लिए, कार्यालय से घर की सटीक दूरी) के बिना सिद्ध नहीं किया जा सकता है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: অন্তিম আপেক্ষিক দিশ নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ এই প্ৰশ্নটোত ঘৰৰ সঠিক অৱস্থান জনাৰ প্ৰয়োজন, যিটো যোগান ধৰা হোৱা নাই।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

সমস্যা বিশ্লেষণ:

পাৰ্কৰ অৱস্থান (P): ধৰি লওক কাৰ্যালয় (O) (0, 0) ত আছে। P, O-ৰ পৰা 10 km দক্ষিণ আৰু 10 km পশ্চিমত আছে। -> P = (-10, -10)।
ঘৰৰ অৱস্থান (H): ঘৰ O-ৰ পৰা দক্ষিণ-পশ্চিমত আছে। -> H = (-x, -y), য'ত x, y > 0।

H-ৰ সাপেক্ষে P-ৰ দিশ 10-ৰ সৈতে x আৰু y ৰ তুলনাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে।

উদাহৰণ 1: যদি H = (-5, -5) হয়, তেন্তে P(-10, -10) H-ৰ দক্ষিণ-পশ্চিমত আছে।
উদাহৰণ 2: যদি H = (-20, -10) হয়, তেন্তে P(-10, -10) H-ৰ পূৱত আছে।
উদাহৰণ 3: যদি H = (-10, -20) হয়, তেন্তে P(-10, -10) H-ৰ উত্তৰত আছে।

সিদ্ধান্ত: যিহেতু কাৰ্যালয়ৰ সাপেক্ষে ঘৰৰ অৱস্থান কেৱল এটা চতুৰ্থাংশ (SW) হিচাপে দিয়া হৈছে আৰু এটা সঠিক স্থানাংক নহয়, সেয়েহে ঘৰৰ পৰা পাৰ্কৰ দিশ নিৰ্ধাৰণ কৰিবলৈ তথ্য অপৰ্যাপ্ত।

দৃশ্যমান উপস্থাপন: সকলো সম্ভৱ ঘৰৰ অৱস্থানৰ বাবে এটা একক চিত্ৰ অংকন কৰাটো সম্ভৱ নহয়।

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A, B, C, E: এই সকলোবোৰ নিৰ্দিষ্ট দিশ যিবোৰ সঁচা হ'ব পাৰে, কিন্তু অধিক তথ্যৰ অবিহনে (উদাহৰণস্বৰূপে, কাৰ্যালয়ৰ পৰা ঘৰৰ সঠিক দূৰত্ব) প্ৰমাণ কৰিব নোৱাৰি।

StudyBix.com-Q47: Two friends A and B start from points P(0,30) and Q(40,0) respectively. A walks South at a speed of 2 m/s, and B walks West at a speed of 2 m/s. What will be the distance between them after 10 seconds?

A
10 m
B
10 x sqrt(2) m
C
10 x sqrt(3) m
D
10 x sqrt(5) m
E
50 m

StudyBix.in-Q47: दो दोस्त A और B क्रमशः बिंदुओं P(0,30) और Q(40,0) से शुरू करते हैं। A 2 m/s की गति से दक्षिण की ओर चलता है, और B 2 m/s की गति से पश्चिम की ओर चलता है। 10 सेकंड के बाद उनके बीच की दूरी क्या होगी?

A
10 मी
B
10 x sqrt(2) मी
C
10 x sqrt(3) मी
D
10 x sqrt(5) मी
E
50 मी

StudyBix.in-Q47: দুজন বন্ধু A আৰু B ক্ৰমে P(0,30) আৰু Q(40,0) বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। A 2 m/s বেগেৰে দক্ষিণলৈ খোজ কাঢ়ে, আৰু B 2 m/s বেগেৰে পশ্চিমলৈ খোজ কাঢ়ে। 10 ছেকেণ্ডৰ পিছত তেওঁলোকৰ মাজৰ দূৰত্ব কিমান হ'ব?

A
10 মি
B
10 x sqrt(2) মি
C
10 x sqrt(3) মি
D
10 x sqrt(5) মি
E
50 মি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem requires finding the final positions after 10 seconds and then calculating the distance between them.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Movement in 10 seconds: Distance = 2 m/s x 10 s = 20 m.

A's Final Position: From P(0, 30), walks 20 m South. -> A_f = (0, 30 - 20) = (0, 10).
B's Final Position: From Q(40, 0), walks 20 m West. -> B_f = (40 - 20, 0) = (20, 0).

Final Distance: Between A_f(0, 10) and B_f(20, 0).

Horizontal Separation (Delta x) = 20 - 0 = 20 m.
Vertical Separation (Delta y) = 10 - 0 = 10 m.

Distance = sqrt( 20^2 + 10^2 ) = sqrt( 400 + 100 ) = sqrt( 500 ) m.

Distance = sqrt( 100 x 5 ) = 10 x sqrt(5) m.

Visual Representation:

      N
      ^ P(0, 30)
      |
A_f(0, 10)
      |
      O -------- B_f(20, 0) --- Q(40, 0) ---> E

Why other options are incorrect:

A) 10 m: Only the net vertical separation.
B) 10 x sqrt(2) m: sqrt(200) (if Delta x = 10, Delta y = 10).
C) 10 x sqrt(3) m: sqrt(300) (incorrect calculation).
E) 50 m: The initial distance between P and Q (sqrt(40^2 + 30^2)).

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में 10 सेकंड के बाद अंतिम स्थितियों को ज्ञात करना और फिर उनके बीच की दूरी की गणना करना आवश्यक है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

10 सेकंड में गति: दूरी = 2 मी/से x 10 सेकंड = 20 मी।

A की अंतिम स्थिति: P(0, 30) से, 20 m दक्षिण की ओर चलता है। -> A_f = (0, 30 - 20) = (0, 10)।
B की अंतिम स्थिति: Q(40, 0) से, 20 m पश्चिम की ओर चलता है। -> B_f = (40 - 20, 0) = (20, 0)।

अंतिम दूरी: A_f(0, 10) और B_f(20, 0) के बीच।

क्षैतिज अलगाव (Delta x) = 20 - 0 = 20 मी।
ऊर्ध्वाधर अलगाव (Delta y) = 10 - 0 = 10 मी।

दूरी = sqrt( 20^2 + 10^2 ) = sqrt( 400 + 100 ) = sqrt( 500 ) मी।

दूरी = sqrt( 100 x 5 ) = 10 x sqrt(5) मी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

      N (उत्तर)
      ^ P(0, 30)
      |
A_f(0, 10)
      |
      O -------- B_f(20, 0) --- Q(40, 0) ---> E(पूर्व)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 10 मी: केवल शुद्ध ऊर्ध्वाधर अलगाव।
B) 10 x sqrt(2) मी: sqrt(200) (यदि Delta x = 10, Delta y = 10)।
C) 10 x sqrt(3) मी: sqrt(300) (गलत गणना)।
E) 50 मी: P और Q के बीच की प्रारंभिक दूरी (sqrt(40^2 + 30^2))।

सही উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত 10 ছেকেণ্ডৰ পিছত অন্তিম অৱস্থানবোৰ নিৰ্ণয় কৰা আৰু তাৰ পিছত তেওঁলোকৰ মাজৰ দূৰত্ব গণনা কৰা আৱশ্যক।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

10 ছেকেণ্ডত গতি: দূৰত্ব = 2 মি/ছে x 10 ছে = 20 মি।

A-ৰ অন্তিম অৱস্থান: P(0, 30) ৰ পৰা, 20 m দক্ষিণলৈ খোজ কাঢ়ে। -> A_f = (0, 30 - 20) = (0, 10)।
B-ৰ অন্তিম অৱস্থান: Q(40, 0) ৰ পৰা, 20 m পশ্চিমলৈ খোজ কাঢ়ে। -> B_f = (40 - 20, 0) = (20, 0)।

অন্তিম দূৰত্ব: A_f(0, 10) আৰু B_f(20, 0) ৰ মাজত।

অনুভূমিক পৃথকীকৰণ (Delta x) = 20 - 0 = 20 মি।
উলম্ব পৃথকীকৰণ (Delta y) = 10 - 0 = 10 মি।

দূৰত্ব = sqrt( 20^2 + 10^2 ) = sqrt( 400 + 100 ) = sqrt( 500 ) মি।

দূৰত্ব = sqrt( 100 x 5 ) = 10 x sqrt(5) মি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

      N (উত্তৰ)
      ^ P(0, 30)
      |
A_f(0, 10)
      |
      O -------- B_f(20, 0) --- Q(40, 0) ---> E(পূৱ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 10 মি: কেৱল শুদ্ধ উলম্ব পৃথকীকৰণ।
B) 10 x sqrt(2) মি: sqrt(200) (যদি Delta x = 10, Delta y = 10)।
C) 10 x sqrt(3) মি: sqrt(300) (ভুল গণনা)।
E) 50 মি: P আৰু Q-ৰ মাজৰ আৰম্ভণিৰ দূৰত্ব (sqrt(40^2 + 30^2))।

StudyBix.com-Q48: Two men start from the same point. The first man walks 5 km East, then turns 90° anti-clockwise and walks 5 km. The second man walks 5 km South, then turns 90° clockwise and walks 5 km. What is the distance between them now?

A
10 km
B
10 x sqrt(2) km
C
5 x sqrt(2) km
D
20 km
E
15 km

StudyBix.in-Q48: दो व्यक्ति एक ही बिंदु से शुरू करते हैं। पहला व्यक्ति 5 किमी पूर्व की ओर चलता है, फिर 90° वामावर्त मुड़ता है और 5 किमी चलता है। दूसरा व्यक्ति 5 किमी दक्षिण की ओर चलता है, फिर 90° दक्षिणावर्त मुड़ता है और 5 किमी चलता है। अब उनके बीच की दूरी क्या है?

A
10 किमी
B
10 x sqrt(2) किमी
C
5 x sqrt(2) किमी
D
20 किमी
E
15 किमी

StudyBix.in-Q48: দুজন মানুহ একেটা বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। প্ৰথমজন মানুহে 5 km পূৱলৈ যায়, তাৰপিছত 90° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত ঘূৰি 5 km খোজ কাঢ়ে। দ্বিতীয়জন মানুহে 5 km দক্ষিণলৈ যায়, তাৰপিছত 90° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰি 5 km খোজ কাঢ়ে। এতিয়া তেওঁলোকৰ মাজৰ দূৰত্ব কিমান?

A
10 কিমি
B
10 x sqrt(2) কিমি
C
5 x sqrt(2) কিমি
D
20 কিমি
E
15 কিমি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem requires calculating the final coordinates and then finding the distance between them using the Pythagorean theorem (10-10-10 x sqrt(2) triangle).

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West. ACW: Anti-clockwise (-> Left), CW: Clockwise (-> Right).

Path Analysis: Let the start be (0, 0).

Man 1 (M_1): 1. 5 km East: (5, 0). 2. 90° ACW (-> N) and 5 km: M_1 = (5, 5).
Man 2 (M_2): 1. 5 km South: (0, -5). 2. 90° CW (-> W) and 5 km: M_2 = (-5, -5).

Final Distance: Between M_1(5, 5) and M_2(-5, -5).

Horizontal Separation (Delta x) = |5 - (-5)| = 10 km.
Vertical Separation (Delta y) = |5 - (-5)| = 10 km.

Distance = sqrt( 10^2 + 10^2 ) = sqrt( 100 + 100 ) = sqrt( 200 ) km.

Distance = sqrt( 100 x 2 ) = 10 x sqrt(2) km.

Visual Representation:

        N
        |
        |  M_1(5, 5)
        | /
        |/ 10 km (Diagonal)
W -------O ------- E
       /|
      / |
M_2(-5,-5)
        |
        v S

Why other options are incorrect:

A) 10 km: This is only the horizontal or vertical separation.
C) 5 x sqrt(2) km: This is the distance of each man from the origin (sqrt(5^2 + 5^2)).
D) 20 km: Incorrect calculation.
E) 15 km: Incorrect calculation.

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में अंतिम निर्देशांकों की गणना करने और फिर पाइथागोरस प्रमेय (10-10-10 x sqrt(2) त्रिभुज) का उपयोग करके उनके बीच की दूरी ज्ञात करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम। ACW: वामावर्त (-> बायाँ), CW: दक्षिणावर्त (-> दायाँ)।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआत (0, 0) है।

व्यक्ति 1 (M_1): 1. 5 किमी पूर्व: (5, 0)। 2. 90° ACW (-> N) और 5 किमी: M_1 = (5, 5)।
व्यक्ति 2 (M_2): 1. 5 किमी दक्षिण: (0, -5)। 2. 90° CW (-> W) और 5 किमी: M_2 = (-5, -5)।

अंतिम दूरी: M_1(5, 5) और M_2(-5, -5) के बीच।

क्षैतिज अलगाव (Delta x) = |5 - (-5)| = 10 किमी।
ऊर्ध्वाधर अलगाव (Delta y) = |5 - (-5)| = 10 किमी।

दूरी = sqrt( 10^2 + 10^2 ) = sqrt( 100 + 100 ) = sqrt( 200 ) किमी।

दूरी = sqrt( 100 x 2 ) = 10 x sqrt(2) किमी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

        N (उत्तर)
        |
        |  M_1(5, 5)
        | /
        |/ 10 km (विकर्ण)
W(पश्चिम) -------O ------- E(पूर्व)
       /|
      / |
M_2(-5,-5)
        |
        v S(दक्षिण)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 10 किमी: यह केवल क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर अलगाव है।
C) 5 x sqrt(2) किमी: यह प्रत्येक व्यक्ति की मूल बिंदु से दूरी (sqrt(5^2 + 5^2)) है।
D) 20 किमी: गलत गणना।
E) 15 किमी: गलत गणना।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত অন্তিম স্থানাংক গণনা কৰা আৰু তাৰ পিছত পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য (10-10-10 x sqrt(2) ত্ৰিভুজ) ব্যৱহাৰ কৰি তেওঁলোকৰ মাজৰ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম। ACW: ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত (-> বাওঁ), CW: ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত (-> সোঁ)।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি (0, 0) হয়।

মানুহ 1 (M_1): 1. 5 km পূৱ: (5, 0)। 2. 90° ACW (-> N) আৰু 5 km: M_1 = (5, 5)।
মানুহ 2 (M_2): 1. 5 km দক্ষিণ: (0, -5)। 2. 90° CW (-> W) আৰু 5 km: M_2 = (-5, -5)।

অন্তিম দূৰত্ব: M_1(5, 5) আৰু M_2(-5, -5) ৰ মাজত।

অনুভূমিক পৃথকীকৰণ (Delta x) = |5 - (-5)| = 10 কিমি।
উলম্ব পৃথকীকৰণ (Delta y) = |5 - (-5)| = 10 কিমি।

দূৰত্ব = sqrt( 10^2 + 10^2 ) = sqrt( 100 + 100 ) = sqrt( 200 ) কিমি।

দূৰত্ব = sqrt( 100 x 2 ) = 10 x sqrt(2) কিমি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

        N (উত্তৰ)
        |
        |  M_1(5, 5)
        | /
        |/ 10 km (কৰ্ণ)
W(পশ্চিম) -------O ------- E(পূৱ)
       /|
      / |
M_2(-5,-5)
        |
        v S(দক্ষিণ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 10 কিমি: এইটো কেৱল অনুভূমিক বা উলম্ব পৃথকীকৰণ।
C) 5 x sqrt(2) কিমি: এইটো প্ৰতিজন মানুহৰ মূল বিন্দুৰ পৰা দূৰত্ব (sqrt(5^2 + 5^2))।
D) 20 কিমি: ভুল গণনা।
E) 15 কিমি: ভুল গণনা।

StudyBix.com-Q49: A person is facing North. He turns 180° clockwise, then 45° anti-clockwise, and finally 90° clockwise. Which direction is he facing now?

A
North-East
B
South-East
C
South-West
D
North-West
E
West

StudyBix.in-Q49: एक व्यक्ति उत्तर की ओर मुख किए हुए है। वह 180° दक्षिणावर्त घूमता है, फिर 45° वामावर्त घूमता है, और अंत में 90° दक्षिणावर्त घूमता है। अब वह किस दिशा में मुख किए हुए है?

A
उत्तर-पूर्व
B
दक्षिण-पूर्व
C
दक्षिण-पश्चिम
D
उत्तर-पश्चिम
E
पश्चिम

StudyBix.in-Q49: এজন ব্যক্তি উত্তৰ দিশলৈ মুখ কৰি আছে। তেওঁ 180° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰে, তাৰপিছত 45° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত ঘূৰে, আৰু শেষত 90° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰে। তেওঁ এতিয়া কোন দিশলৈ মুখ কৰি আছে?

A
উত্তৰ-পূৱ
B
দক্ষিণ-পূৱ
C
দক্ষিণ-পশ্চিম
D
উত্তৰ-পশ্চিম
E
পশ্চিম

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Correct Answer Explanation: This problem is solved by calculating the net rotation.

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West. CW: Clockwise (+), ACW: Anti-clockwise (-).

Net Rotation Calculation:

Net Rotation = +180° (CW) - 45° (ACW) + 90° (CW)
Net Rotation = 270° - 45° = +225° (CW).

Applying the Rotation to North:

Starting at North.
180° CW from North -> South.
45° CW from South -> South-West.

Conclusion: The person is facing South-West.

Visual Representation:

N (Start)
NW | NE
   |
W-----O-----E
   |
SW | SE
   S

Start N -> S (180 CW) -> SW (45 CW)

Why other options are incorrect:

A) North-East: Requires net 45° CW rotation.
B) South-East: This is the direction after the 45° ACW turn from South.
D) North-West: Requires net 135° ACW rotation.
E) West: Requires net 90° ACW rotation.

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या को शुद्ध घूर्णन की गणना करके हल किया जाता है।

शुद्ध घूर्णन गणना:

शुद्ध घूर्णन = +180° (CW) - 45° (ACW) + 90° (CW)
शुद्ध घूर्णन = 270° - 45° = +225° (CW)।

उत्तर पर घूर्णन लागू करना:

उत्तर से शुरू।
उत्तर से 180° CW -> दक्षिण।
दक्षिण से 45° CW -> दक्षिण-पश्चिम।

निष्कर्ष: व्यक्ति दक्षिण-पश्चिम की ओर मुख किए हुए है।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

N (शुरुआत)
NW | NE
   |
W-----O-----E(पूर्व)
   |
SW | SE
   S (दक्षिण)

Start N -> S (180 CW) -> SW (45 CW)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) उत्तर-पूर्व: शुद्ध 45° CW घूर्णन की आवश्यकता है।
B) दक्षिण-पूर्व: यह दक्षिण से 45° ACW घुमाव के बाद की दिशा है।
D) उत्तर-पश्चिम: शुद्ध 135° ACW घूर्णन की आवश्यकता है।
E) पश्चिम: शुद्ध 90° ACW घूर्णन की आवश्यकता है।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই সমস্যাটো মুঠ ঘূৰ্ণন গণনা কৰি সমাধান কৰা হয়।

মুঠ ঘূৰ্ণন গণনা:

মুঠ ঘূৰ্ণন = +180° (CW) - 45° (ACW) + 90° (CW)
মুঠ ঘূৰ্ণন = 270° - 45° = +225° (CW)।

উত্তৰত ঘূৰ্ণন প্ৰয়োগ কৰা:

উত্তৰৰ পৰা আৰম্ভ।
180° CW from North -> দক্ষিণ।
45° CW from South -> দক্ষিণ-পশ্চিম।

সিদ্ধান্ত: ব্যক্তিজন দক্ষিণ-পশ্চিম দিশলৈ মুখ কৰি আছে।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

N (আৰম্ভণি)
NW | NE
   |
W-----O-----E(পূৱ)
   |
SW | SE
   S (দক্ষিণ)

Start N -> S (180 CW) -> SW (45 CW)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) উত্তৰ-পূৱ: শুদ্ধ 45° CW ঘূৰ্ণনৰ প্ৰয়োজন।
B) দক্ষিণ-পূৱ: এইটো দক্ষিণৰ পৰা 45° ACW ঘূৰণৰ পিছৰ দিশ।
D) উত্তৰ-পশ্চিম: শুদ্ধ 135° ACW ঘূৰ্ণনৰ প্ৰয়োজন।
E) পশ্চিম: শুদ্ধ 90° ACW ঘূৰ্ণনৰ প্ৰয়োজন।

StudyBix.com-Q50: Two cars, A and B, start from the same point. Car A travels 6 km North, then turns right and travels 5 km. Car B travels 18 km South, then turns right and travels 5 km. What is the final shortest distance between the two cars?

A
18 km
B
24 km
C
20 km
D
25 km
E
26 km

StudyBix.in-Q50: दो कारें, A और B, एक ही बिंदु से शुरू होती हैं। कार A 6 किमी उत्तर की ओर जाती है, फिर दाईं ओर मुड़कर 5 किमी जाती है। कार B 18 किमी दक्षिण की ओर जाती है, फिर दाईं ओर मुड़कर 5 किमी जाती है। दोनों कारों के बीच अंतिम सबसे छोटी दूरी क्या है?

A
18 किमी
B
24 किमी
C
20 किमी
D
25 किमी
E
26 किमी

StudyBix.in-Q50: দুখন গাড়ী, A আৰু B, একেটা বিন্দুৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। গাড়ী A 6 km উত্তৰলৈ যায়, তাৰপিছত সোঁফালে ঘূৰি 5 km যায়। গাড়ী B 18 km দক্ষিণলৈ যায়, তাৰপিছত সোঁফালে ঘূৰি 5 km যায়। দুয়োখন গাড়ীৰ মাজত অন্তিম সংক্ষিপ্ত দূৰত্ব কিমান?

A
18 কিমি
B
24 কিমি
C
20 কিমি
D
25 কিমি
E
26 কিমি

View AnswerView Explanation

Correct Answer Explanation: This problem requires calculating the final coordinates and then finding the distance using the Pythagorean theorem (10-24-26 triplet).

Direction Key: N: North, S: South, E: East, W: West.

Path Analysis: Let the start be (0, 0).

Car A's Path: 1. 6 km North: (0, 6). 2. Turns right (East) and travels 5 km: A_f = (5, 6).
Car B's Path: 1. 18 km South: (0, -18). 2. Turns right (West) and travels 5 km: B_f = (-5, -18).

Final Distance: Between A_f(5, 6) and B_f(-5, -18).

Horizontal Separation (Delta x) = |5 - (-5)| = 10 km.
Vertical Separation (Delta y) = |6 - (-18)| = 24 km.

Distance = sqrt( 10^2 + 24^2 ) = sqrt( 100 + 576 ) = sqrt( 676 ) km.

Distance = 26 km.

Visual Representation:

N
^
| A_f(5, 6)
| /
|/ 26 km (Diagonal)
W-------O-------E
/ |
/ |
B_f(-5,-18)
v S

Why other options are incorrect:

A) 18 km: Only B's vertical travel distance.
B) 24 km: Only the vertical separation (Delta y).
C) 20 km: sqrt(400) (e.g., 12^2 + 16^2 = 20^2).
D) 25 km: sqrt(625) (e.g., 7^2 + 24^2 = 25^2).

सही उत्तर की व्याख्या: इस समस्या में अंतिम निर्देशांकों की गणना करने और फिर पाइथागोरस प्रमेय (10-24-26 त्रिक) का उपयोग करके दूरी ज्ञात करने की आवश्यकता है।

दिशा कुंजी: N: उत्तर, S: दक्षिण, E: पूर्व, W: पश्चिम।

पथ विश्लेषण: मान लें कि शुरुआत (0, 0) है।

कार A का पथ: 1. 6 किमी उत्तर: (0, 6)। 2. दाईं ओर मुड़कर (पूर्व) 5 किमी जाता है: A_f = (5, 6)।
कार B का पथ: 1. 18 किमी दक्षिण: (0, -18)। 2. दाईं ओर मुड़कर (पश्चिम) 5 किमी जाता है: B_f = (-5, -18)।

अंतिम दूरी: A_f(5, 6) और B_f(-5, -18) के बीच।

क्षैतिज अलगाव (Delta x) = |5 - (-5)| = 10 किमी।
ऊर्ध्वाधर अलगाव (Delta y) = |6 - (-18)| = 24 किमी।

दूरी = sqrt( 10^2 + 24^2 ) = sqrt( 100 + 576 ) = sqrt( 676 ) किमी।

दूरी = 26 किमी।

दृश्य प्रतिनिधित्व:

N (उत्तर)
^
| A_f(5, 6)
| /
|/ 26 km (विकर्ण)
W(पश्चिम)-------O-------E(पूर्व)
/ |
/ |
B_f(-5,-18)
v S(दक्षिण)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

A) 18 किमी: केवल B की ऊर्ध्वाधर यात्रा दूरी।
B) 24 किमी: केवल ऊर्ध्वाधर अलगाव (Delta y)।
C) 20 किमी: sqrt(400) (जैसे, 12^2 + 16^2 = 20^2)।
D) 25 किमी: sqrt(625) (जैसे, 7^2 + 24^2 = 25^2)।

সঠিক উত্তৰৰ ব্যাখ্যা: এই প্ৰশ্নটোত অন্তিম স্থানাংক গণনা কৰা আৰু তাৰ পিছত পাইথাগোৰাছৰ উপপাদ্য (10-24-26 ত্ৰিপলেট) ব্যৱহাৰ কৰি দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰাৰ প্ৰয়োজন।

দিশ নিৰ্দেশনা: N: উত্তৰ, S: দক্ষিণ, E: পূৱ, W: পশ্চিম।

পথ বিশ্লেষণ: ধৰি লওক আৰম্ভণি (0, 0) হয়।

গাড়ী A-ৰ পথ: 1. 6 km উত্তৰ: (0, 6)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (পূৱ) 5 km যায়: A_f = (5, 6)।
গাড়ী B-ৰ পথ: 1. 18 km দক্ষিণ: (0, -18)। 2. সোঁফালে ঘূৰি (পশ্চিম) 5 km যায়: B_f = (-5, -18)।

অন্তিম দূৰত্ব: A_f(5, 6) আৰু B_f(-5, -18) ৰ মাজত।

অনুভূমিক পৃথকীকৰণ (Delta x) = |5 - (-5)| = 10 কিমি।
উলম্ব পৃথকীকৰণ (Delta y) = |6 - (-18)| = 24 কিমি।

দূৰত্ব = sqrt( 10^2 + 24^2 ) = sqrt( 100 + 576 ) = sqrt( 676 ) কিমি।

দূৰত্ব = 26 কিমি।

দৃশ্যমান উপস্থাপন:

N (উত্তৰ)
^
| A_f(5, 6)
| /
|/ 26 km (কৰ্ণ)
W(পশ্চিম)-------O-------E(পূৱ)
/ |
/ |
B_f(-5,-18)
v S(দক্ষিণ)

অন্য বিকল্পবোৰ কিয় অশুদ্ধ:

A) 18 কিমি: কেৱল B-ৰ উলম্ব যাত্ৰাৰ দূৰত্ব।
B) 24 কিমি: কেৱল উলম্ব পৃথকীকৰণ (Delta y)।
C) 20 কিমি: sqrt(400) (যেনে, 12^2 + 16^2 = 20^2)।
D) 25 কিমি: sqrt(625) (যেনে, 7^2 + 24^2 = 25^2)।

MCQs of Direction & Distance by StudyBix.com are Given Below
S.No.	Exercises	MCQs	View
1	Part - 1	50	View
2	Part - 2	50	View
3	Part - 3	50	View
4	Part - 4	50	View
5	Part - 5	50	View
Total MCQs -		250

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Direction & Distance 4

Direction (1-50): Analyze the movement, distance, and direction constraints in the following questions carefully. Select the correct option based on your spatial and logical reasoning.

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